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python實(shí)現(xiàn)折半查找和歸并排序算法

更新時(shí)間：2017年04月14日 09:01:02 作者：前程明亮

這篇文章主要介紹了python實(shí)現(xiàn)折半查找和歸并排序算法，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下

今天依舊是學(xué)算法，前幾天在搞bbs項(xiàng)目，界面也很丑，評(píng)論功能好像也有BUG?，F(xiàn)在不搞了，得學(xué)下算法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，筆試過(guò)不了，連面試的機(jī)會(huì)都沒(méi)有……

今天學(xué)了折半查找算法，折半查找是蠻簡(jiǎn)單的，但是歸并排序我就挺懵比，看教材C語(yǔ)言寫(xiě)的歸并排序看不懂，后來(lái)參考了別人的博客，終于搞懂了。

折半查找

先看下課本對(duì)于折半查找的講解。注意了，折半查找是對(duì)于有序序列而言的。每次折半，則查找區(qū)間大約縮小一半。low,high分別為查找區(qū)間的第一個(gè)下標(biāo)與最后一個(gè)下標(biāo)。出現(xiàn)low>high時(shí)，說(shuō)明目標(biāo)關(guān)鍵字在整個(gè)有序序列中不存在，查找失敗。

看我用python編程實(shí)現(xiàn):

def BinSearch(array, key, low, high):
 mid = int((low+high)/2)
 if key == array[mid]: # 若找到
  return array[mid]
 if low > high:
  return False

 if key < array[mid]:
  return BinSearch(array, key, low, mid-1) #遞歸
 if key > array[mid]:
  return BinSearch(array, key, mid+1, high)



if __name__ == "__main__":
 array = [4, 13, 27, 38, 49, 49, 55, 65, 76, 97]
 ret = BinSearch(array, 76, 0, len(array)-1) # 通過(guò)折半查找，找到65
 print(ret)

輸出: 在列表中查找76.

76

時(shí)間復(fù)雜度：O(logn)

歸并排序算法

先闡述一下排序思路：

首先歸并排序使用了二分法，歸根到底的思想還是分而治之。歸并排序是指把無(wú)序的待排序序列分解成若干個(gè)有序子序列，并把有序子序列合并為整體有序序列的過(guò)程。長(zhǎng)度為1的序列是有序的。因此當(dāng)分解得到的子序列長(zhǎng)度大于1時(shí)，應(yīng)繼續(xù)分解，直到長(zhǎng)度為1.

(下圖是分解過(guò)程，圖自python編程實(shí)現(xiàn)歸并排序)

合并的過(guò)程如下:

很好，你現(xiàn)在可以和別人說(shuō)，老子會(huì)歸并排序了。但是讓你寫(xiě)代碼出來(lái)，相信你是不會(huì)的……

來(lái)來(lái)來(lái)，看我用python寫(xiě)的歸并排序算法:

def merge_sort(array): # 遞歸分解
 mid = int((len(array)+1)/2)
 if len(array) == 1: # 遞歸結(jié)束的條件，分解到列表只有一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)結(jié)束
  return array
 list_left = merge_sort(array[:mid])
 list_right = merge_sort(array[mid:])
 print(">>>list_left:", list_left)
 print(">>>list_right:", list_right)
 return merge(list_left, list_right) # 進(jìn)行歸并


def merge(list_left, list_right): # 進(jìn)行歸并
 final = []
 while list_left and list_right:
  if list_left[0] <= list_right[0]: # 如果將"<="改為"<",則歸并排序不穩(wěn)定
   final.append(list_left.pop(0))
  else:
   final.append(list_right.pop(0))

 return final+list_left+list_right # 返回排序好的列表


if __name__=="__main__":
 array = [49, 38, 65, 97, 76]
 print(merge_sort(array))輸出:

輸出：

>>>list_left: [49]
>>>list_right: [38]
>>>list_left: [38, 49]
>>>list_right: [65]
>>>list_left: [97]
>>>list_right: [76]
>>>list_left: [38, 49, 65]
>>>list_right: [76, 97]
[38, 49, 65, 76, 97]

時(shí)間度雜度: 平均情況＝最好情況＝最壞情況＝O(nlogn)

空間復(fù)雜度: O(n)

穩(wěn)定性: 穩(wěn)定

對(duì)序列{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }進(jìn)行歸并排序的實(shí)例如下: