如何生成斐波那契數列

斐波那契（Fibonacci）數列是一個非常簡單的遞歸數列，除第一個和第二個數外，任意一個數都可由前兩個數相加得到。用計算機程序輸出斐波那契數列的前 N 個數是一個非常簡單的問題，許多初學者都可以輕易寫出如下函數：

清單 1. 簡單輸出斐波那契數列前 N 個數

 def fab(max): 
  n, a, b = 0, 0, 1 
  while n < max: 
    print b 
    a, b = b, a + b 
    n = n + 1

執(zhí)行 fab(5)，我們可以得到如下輸出：

 >>> fab(5)
 1
 1
 2
 3
 5

結果沒有問題，但有經驗的開發(fā)者會指出，直接在 fab 函數中用 print 打印數字會導致該函數可復用性較差，因為 fab 函數返回 None，其他函數無法獲得該函數生成的數列。

要提高 fab 函數的可復用性，最好不要直接打印出數列，而是返回一個 List。以下是 fab 函數改寫后的第二個版本：

清單 2. 輸出斐波那契數列前 N 個數第二版

 def fab(max): 
  n, a, b = 0, 0, 1 
  L = [] 
  while n < max: 
    L.append(b) 
    a, b = b, a + b 
    n = n + 1 
  return L

可以使用如下方式打印出 fab 函數返回的 List：

 >>> for n in fab(5):
 ...     print n
 ...
 1
 1
 2
 3
 5

改寫后的 fab 函數通過返回 List 能滿足復用性的要求，但是更有經驗的開發(fā)者會指出，該函數在運行中占用的內存會隨著參數 max 的增大而增大，如果要控制內存占用，最好不要用 List來保存中間結果，而是通過 iterable 對象來迭代。例如，在 Python2.x 中，代碼：

清單 3. 通過 iterable 對象來迭代

 for i in range(1000): pass會導致生成一個 1000 個元素的 List，而代碼：

 for i in xrange(1000): pass則不會生成一個 1000 個元素的 List，而是在每次迭代中返回下一個數值，內存空間占用很小。因為 xrange 不返回 List，而是返回一個 iterable 對象。

利用 iterable 我們可以把 fab 函數改寫為一個支持 iterable 的 class，以下是第三個版本的 Fab：

清單 4. 第三個版本

class Fab(object): 

  def __init__(self, max): 
    self.max = max 
    self.n, self.a, self.b = 0, 0, 1 

  def __iter__(self): 
    return self 

  def next(self): 
    if self.n < self.max: 
      r = self.b 
      self.a, self.b = self.b, self.a + self.b 
      self.n = self.n + 1 
      return r 
    raise StopIteration()

Fab 類通過 next() 不斷返回數列的下一個數，內存占用始終為常數：

 >>> for n in Fab(5):
 ...     print n
 ...
 1
 1
 2
 3
 5

然而，使用 class 改寫的這個版本，代碼遠遠沒有第一版的 fab 函數來得簡潔。如果我們想要保持第一版 fab 函數的簡潔性，同時又要獲得 iterable 的效果，yield 就派上用場了：

清單 5. 使用 yield 的第四版

 def fab(max): 
  n, a, b = 0, 0, 1 
  while n < max: 
    yield b 
    # print b 
    a, b = b, a + b 
    n = n + 1 

'''

第四個版本的 fab 和第一版相比，僅僅把 print b 改為了 yield b，就在保持簡潔性的同時獲得了 iterable 的效果。

調用第四版的 fab 和第二版的 fab 完全一致：

 >>> for n in fab(5):
 ...     print n
 ...
 1
 1
 2
 3
 5

簡單地講，yield 的作用就是把一個函數變成一個 generator，帶有 yield 的函數不再是一個普通函數，Python 解釋器會將其視為一個 generator，調用 fab(5) 不會執(zhí)行 fab 函數，而是返回一個 iterable 對象！在 for 循環(huán)執(zhí)行時，每次循環(huán)都會執(zhí)行 fab 函數內部的代碼，執(zhí)行到 yield b 時，fab 函數就返回一個迭代值，下次迭代時，代碼從 yield b 的下一條語句繼續(xù)執(zhí)行，而函數的本地變量看起來和上次中斷執(zhí)行前是完全一樣的，于是函數繼續(xù)執(zhí)行，直到再次遇到 yield。

也可以手動調用 fab(5) 的 next() 方法（因為 fab(5) 是一個 generator 對象，該對象具有 next() 方法），這樣我們就可以更清楚地看到 fab 的執(zhí)行流程：

清單 6. 執(zhí)行流程

 >>> f = fab(5) 
 >>> f.next() 
 1 
 >>> f.next() 
 1 
 >>> f.next() 
 2 
 >>> f.next() 
 3 
 >>> f.next() 
 5 
 >>> f.next() 
 Traceback (most recent call last): 
 File "<stdin>", line 1, in <module> 
 StopIteration

當函數執(zhí)行結束時，generator 自動拋出 StopIteration 異常，表示迭代完成。在 for 循環(huán)里，無需處理 StopIteration 異常，循環(huán)會正常結束。

我們可以得出以下結論：

一個帶有 yield 的函數就是一個 generator，它和普通函數不同，生成一個 generator 看起來像函數調用，但不會執(zhí)行任何函數代碼，直到對其調用 next()（在 for 循環(huán)中會自動調用 next()）才開始執(zhí)行。雖然執(zhí)行流程仍按函數的流程執(zhí)行，但每執(zhí)行到一個 yield 語句就會中斷，并返回一個迭代值，下次執(zhí)行時從 yield 的下一個語句繼續(xù)執(zhí)行。看起來就好像一個函數在正常執(zhí)行的過程中被 yield 中斷了數次，每次中斷都會通過 yield 返回當前的迭代值。

yield 的好處是顯而易見的，把一個函數改寫為一個 generator 就獲得了迭代能力，比起用類的實例保存狀態(tài)來計算下一個 next() 的值，不僅代碼簡潔，而且執(zhí)行流程異常清晰。

如何判斷一個函數是否是一個特殊的 generator 函數？可以利用 isgeneratorfunction 判斷：

清單 7. 使用 isgeneratorfunction 判斷

 >>> from inspect import isgeneratorfunction 
 >>> isgeneratorfunction(fab) 
 True

要注意區(qū)分 fab 和 fab(5)，fab 是一個 generator function，而 fab(5) 是調用 fab 返回的一個 generator，好比類的定義和類的實例的區(qū)別：

清單 8. 類的定義和類的實例

 >>> import types 
 >>> isinstance(fab, types.GeneratorType) 
 False 
 >>> isinstance(fab(5), types.GeneratorType) 
 True
fab 是無法迭代的，而 fab(5) 是可迭代的：
 >>> from collections import Iterable 
 >>> isinstance(fab, Iterable) 
 False 
 >>> isinstance(fab(5), Iterable) 
 True

每次調用 fab 函數都會生成一個新的 generator 實例，各實例互不影響：
 

>>> f1 = fab(3) 
 >>> f2 = fab(5) 
 >>> print 'f1:', f1.next() 
 f1: 1 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 1 
 >>> print 'f1:', f1.next() 
 f1: 1 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 1 
 >>> print 'f1:', f1.next() 
 f1: 2 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 2 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 3 
 >>> print 'f2:', f2.next() 
 f2: 5

return 的作用

在一個 generator function 中，如果沒有 return，則默認執(zhí)行至函數完畢，如果在執(zhí)行過程中 return，則直接拋出 StopIteration 終止迭代。

另一個例子

另一個 yield 的例子來源于文件讀取。如果直接對文件對象調用 read() 方法，會導致不可預測的內存占用。好的方法是利用固定長度的緩沖區(qū)來不斷讀取文件內容。通過 yield，我們不再需要編寫讀文件的迭代類，就可以輕松實現(xiàn)文件讀?。?/p>

清單 9. 另一個 yield 的例子

 def read_file(fpath): 
  BLOCK_SIZE = 1024 
  with open(fpath, 'rb') as f: 
    while True: 
      block = f.read(BLOCK_SIZE) 
      if block: 
        yield block 
      else: 
        return

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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