java 歸并排序的實例詳解
java 歸并排序的實例詳解
歸并排序
歸并排序,指的是將兩個已經排序的序列合并成一個序列的操作。
歸并操作的過程如下:
- 申請空間,使其大小為兩個已經排序序列之和,該空間用來存放合并后的序列
- 設定兩個指針,最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
- 比較兩個指針所指向的元素,選擇相對小的元素放入到合并空間,并移動指針到下一位置
- 重復步驟3直到某一指針到達序列尾
- 將另一序列剩下的所有元素直接復制到合并序列尾
Java代碼
/**
* 歸并排序
*
* @param ts
*/
@SuppressWarnings("unchecked")
public static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] ts) {
// 輔助空間
T[] tempArray = (T[]) new Comparable[ts.length];
mergeSort(ts, tempArray, 0, ts.length - 1);
}
/**
* 遞歸
*/
private static <T extends Comparable<? super T>> void mergeSort(T[] ts, T[] tempArray, int left, int right) {
if (left < right) {
int center = (left + right) / 2;
mergeSort(ts, tempArray, left, center);
mergeSort(ts, tempArray, center + 1, right);
// 左右合并
merge(ts, tempArray, left, center + 1, right);
}
}
/**
* 合并
*/
private static <T extends Comparable<? super T>> void merge(T[] ts, T[] tempArray, int leftPos, int rightPos, int rightEnd) {
int leftEnd = rightPos - 1;
int temPos = leftPos;
int numElements = rightEnd - leftPos + 1;
while (leftPos <= leftEnd && rightPos <= rightEnd)
//比較放到輔助空間
if (ts[leftPos].compareTo(ts[rightPos]) <= 0)
tempArray[temPos++] = ts[leftPos++];
else
tempArray[temPos++] = ts[rightPos++];
while (leftPos <= leftEnd)
tempArray[temPos++] = ts[leftPos++];
while (rightPos <= rightEnd)
tempArray[temPos++] = ts[rightPos++];
//考回原數組,此處最好用System.arraycopy優(yōu)化
for (int i = 0; i < numElements; i++, rightEnd--)
ts[rightEnd] = tempArray[rightEnd];
}
復雜度:O(n log n)
比較操作的次數介于(n log n)/2和n log n - n + 1。 賦值操作的次數是(2nlogn)。
歸并算法的空間復雜度為:Θ(n)
穩(wěn)定性:穩(wěn)定
擴展:
在java中,當執(zhí)行一次泛型排序時,進行一次元比較可能是昂貴的,但是移動元素則是省時間的。歸并排序使用所有的流行的排序算法中最少的比較次數,因此是使用java的通用排序算中的上好的選擇。
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