Java實(shí)現(xiàn)的猴子吃桃問題算法示例
本文實(shí)例講述了Java實(shí)現(xiàn)的猴子吃桃問題算法。分享給大家供大家參考，具體如下：
猴子吃桃問題
概述：猴子第一天摘下N個(gè)桃子，當(dāng)時(shí)就吃了一半，還不過癮，就又吃了一個(gè)；第二天又將剩下的桃子吃掉了一半，又多吃了一個(gè)；以后每天都吃前一天身下的一半零一個(gè)，到第n天再想吃的時(shí)候就只剩下一個(gè)桃子了，求第一天共摘了多少個(gè)桃子？
思路及演算步驟（求出共摘多少桃子的函數(shù)表達(dá)式）：
離現(xiàn)在的天數(shù)作為變量
f(1) = 1 （剩下桃子的數(shù)目）
f(2) = f(3) - （吃掉了一些） = f(3) -(f(3)/2+1) = f(3)/2-1
....
f(n) = f(n+1)/2-1(遞推公式)
所以可以得到遞推公式：
f(n-1) = f(n)/2-1 => 2f(n-1) = f(n) - 2 => f(n)=2f(n-1) +2 (這是我們想要的公式)
然后可以求出離現(xiàn)在任何天數(shù)時(shí)，猴子共摘下的桃子！
例如f(10)意思就是離現(xiàn)在10天的時(shí)候（10天以前猴子擁有的桃子的個(gè)數(shù)）！
下面給出具體的代碼：
package javastudy;
import java.util.Scanner;
public abstract class Testit2 {
// 猴子吃桃問題
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n;
n = in.nextInt();
System.out.println(f(n));
in.close();
}
static int f(int n) {
if (n == 1) //離現(xiàn)在只有一天的時(shí)候那就只剩下一個(gè)！
return 1;
return 2 * f(n - 1) + 2;
}
}
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