快捷導(dǎo)航

Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的值到任意位的方法示例

更新時(shí)間：2018年05月08日 11:16:42 作者：開心果汁

這篇文章主要介紹了Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的值到任意位的方法,簡單分析了圓周率的計(jì)算原理,并結(jié)合實(shí)例形式分析了Python計(jì)算圓周率的相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python實(shí)現(xiàn)計(jì)算圓周率π的值到任意位的方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

一、需求分析

輸入想要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，計(jì)算圓周率π的值。

二、算法：馬青公式

π/4=4arctan1/5-arctan1/239

這個(gè)公式由英國天文學(xué)教授約翰·馬青于1706年發(fā)現(xiàn)。他利用這個(gè)公式計(jì)算到了100位的圓周率。馬青公式每計(jì)算一項(xiàng)可以得到1.4位的十進(jìn)制精度。因?yàn)樗挠?jì)算過程中被乘數(shù)和被除數(shù)都不大于長整數(shù)，所以可以很容易地在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)。

三、python語言編寫出求圓周率到任意位的程序如下：

# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
####################導(dǎo)入時(shí)間模塊
import time
###############計(jì)算當(dāng)前時(shí)間
time1=time.time()
################算法根據(jù)馬青公式計(jì)算圓周率####################
number = int(raw_input('請輸入想要計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)n:'))
# 多計(jì)算10位，防止尾數(shù)取舍的影響
number1 = number+10
# 算到小數(shù)點(diǎn)后number1位
b = 10**number1
# 求含4/5的首項(xiàng)
x1 = b*4//5
# 求含1/239的首項(xiàng)
x2 = b// -239
# 求第一大項(xiàng)
he = x1+x2
#設(shè)置下面循環(huán)的終點(diǎn)，即共計(jì)算n項(xiàng)
number *= 2
#循環(huán)初值=3，末值2n,步長=2
for i in xrange(3,number,2):
  # 求每個(gè)含1/5的項(xiàng)及符號
  x1 //= -25
  # 求每個(gè)含1/239的項(xiàng)及符號
  x2 //= -57121
  # 求兩項(xiàng)之和
  x = (x1+x2) // i
  # 求總和
  he += x
# 求出π
pai = he*4
#舍掉后十位
pai //= 10**10
############ 輸出圓周率π的值
paistring=str(pai)
result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]
print result
time2=time.time()
print u'總共耗時(shí)：' + str(time2 - time1) + 's'

運(yùn)行結(jié)果：