#!usr/bin/python2.7
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# @Time : 18-1-3 下午9:52
# @Author : Cecil Charlie


class Hanoi(object):
 """
 漢諾塔問題，給定三個(gè)盤子，用計(jì)算機(jī)計(jì)算出來將所有的盤子從左移動(dòng)到右的所有的操作。
 """
 def __init__(self):
 self.place = ["left", "middle", "right"]
 self.num = 0 # 表示所有操作的總次數(shù)

 def hanoi(self, n):
 """
  給定一個(gè)n，即漢諾塔的盤子數(shù)量，返回所有的從左移動(dòng)到右側(cè)的具體操作步數(shù)
 :param n: 盤子數(shù)
 :return: 具體操作
 """
 self.num = 0
 if n > 0:
  self.__move(n, "left", "middle", "right")

 def __move(self, n, start, mid, end):
 if n == 1:
  print "move from " + start + " to " + end
  self.num += 1
 else:
  self.__move(n-1, start, end, mid)
  self.__move(1, start, mid, end)
  self.__move(n-1, mid, start, end)

 def step(self, arr):
 """
  求解針對(duì)arr的圓盤，所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解到底是第幾步。解題的核心在于從右向左考察圓盤到底在不在3位置，如果在，則說明已經(jīng)移動(dòng)成功了；
  如果在中間，說明移動(dòng)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，因?yàn)椴恍枰苿?dòng)到中間，如果還在左邊，則仍需要考慮。
 :param arr: 列表中每一項(xiàng)表示該項(xiàng)的圓盤在哪個(gè)柱子上，取值包括1,2,3。1表示左，2表示中，3表示右，索引值越大，表示的圓盤的半徑越大。
 :return: 屬于最優(yōu)解的第幾步
 """
 if arr is None:
  return -1
 for i in xrange(len(arr) - 1):
  if arr[i] != 1 and arr[i] != 2 and arr[i] != 3:
  return -1
 return self.__process(arr, len(arr)-1, 1, 2, 3)

 def __process(self, arr, i, start, mid, end):
 """
  具體操作得到arr屬于第幾步
 :param arr: 圓盤對(duì)應(yīng)的位置數(shù)組列表
 :param i: 考察arr圓盤的第幾個(gè)，最大值是 len(arr)-1
 :return: 返回步數(shù)，如果給出的arr的位置不是移動(dòng)的最優(yōu)解，則返回 -1。
 """
 if i == -1:
  return 0
 if arr[i] != start and arr[i] != end:
  return -1
 if arr[i] == start:
  return self.__process(arr, i-1, start, end, mid) # 說明其值還未過半，直接找之前的就好
 else: # 說明步數(shù)已經(jīng)過半了。
  count = self.__process(arr, i-1, mid, start, end)
  if count == -1:
  return -1
  return (i * 2) + count

h = Hanoi()
h.hanoi(4)
print h.num
print h.step([3,3,2,1])