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Python基于聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)密度聚類(lèi)(DBSCAN)計(jì)算【測(cè)試可用】

更新時(shí)間：2018年12月26日 11:54:47 作者：_almost_

這篇文章主要介紹了Python基于聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)密度聚類(lèi)(DBSCAN)計(jì)算,結(jié)合實(shí)例形式分析了聚類(lèi)算法的相關(guān)概念、原理及使用聚類(lèi)算法進(jìn)行密度聚類(lèi)計(jì)算的相關(guān)操作技巧,需要的朋友可以參考下

本文實(shí)例講述了Python基于聚類(lèi)算法實(shí)現(xiàn)密度聚類(lèi)(DBSCAN)計(jì)算。分享給大家供大家參考，具體如下：

算法思想

基于密度的聚類(lèi)算法從樣本密度的角度考察樣本之間的可連接性，并基于可連接樣本不斷擴(kuò)展聚類(lèi)簇得到最終結(jié)果。

幾個(gè)必要概念：

ε-鄰域：對(duì)于樣本集中的xj, 它的ε-鄰域?yàn)闃颖炯信c它距離小于ε的樣本所構(gòu)成的集合。
核心對(duì)象：若xj的ε-鄰域中至少包含MinPts個(gè)樣本，則xj為一個(gè)核心對(duì)象。
密度直達(dá)：若xj位于xi的ε-鄰域中，且xi為核心對(duì)象，則xj由xi密度直達(dá)。
密度可達(dá)：若樣本序列p1, p2, ……, pn。pi+1由pi密度直達(dá)，則p1由pn密度可達(dá)。

大致思想如下：

1. 初始化核心對(duì)象集合T為空，遍歷一遍樣本集D中所有的樣本，計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的ε-鄰域中包含樣本的個(gè)數(shù)，如果個(gè)數(shù)大于等于MinPts，則將該樣本點(diǎn)加入到核心對(duì)象集合中。初始化聚類(lèi)簇?cái)?shù)k = 0，初始化未訪問(wèn)樣本集和為P = D。

2. 當(dāng)T集合中存在樣本時(shí)執(zhí)行如下步驟：

2.1記錄當(dāng)前未訪問(wèn)集合P_old = P
2.2從T中隨機(jī)選一個(gè)核心對(duì)象o,初始化一個(gè)隊(duì)列Q = [o]
2.3P = P-o(從T中刪除o)
2.4當(dāng)Q中存在樣本時(shí)執(zhí)行：
2.4.1取出隊(duì)列中的首個(gè)樣本q
2.4.2計(jì)算q的ε-鄰域中包含樣本的個(gè)數(shù)，如果大于等于MinPts，則令S為q的ε-鄰域與P的交集，
Q = Q+S, P = P-S
2.5 k = k + 1,生成聚類(lèi)簇為Ck = P_old - P
2.6 T = T - Ck

3. 劃分為C= {C1, C2, ……, Ck}

Python代碼實(shí)現(xiàn)

#-*- coding:utf-8 -*-
import math
import numpy as np
import pylab as pl
 #數(shù)據(jù)集：每三個(gè)是一組分別是西瓜的編號(hào)，密度，含糖量
data = """
1,0.697,0.46,2,0.774,0.376,3,0.634,0.264,4,0.608,0.318,5,0.556,0.215,
6,0.403,0.237,7,0.481,0.149,8,0.437,0.211,9,0.666,0.091,10,0.243,0.267,
11,0.245,0.057,12,0.343,0.099,13,0.639,0.161,14,0.657,0.198,15,0.36,0.37,
16,0.593,0.042,17,0.719,0.103,18,0.359,0.188,19,0.339,0.241,20,0.282,0.257,
21,0.748,0.232,22,0.714,0.346,23,0.483,0.312,24,0.478,0.437,25,0.525,0.369,
26,0.751,0.489,27,0.532,0.472,28,0.473,0.376,29,0.725,0.445,30,0.446,0.459"""
#數(shù)據(jù)處理 dataset是30個(gè)樣本（密度，含糖量）的列表
a = data.split(',')
dataset = [(float(a[i]), float(a[i+1])) for i in range(1, len(a)-1, 3)]
#計(jì)算歐幾里得距離,a,b分別為兩個(gè)元組
def dist(a, b):
  return math.sqrt(math.pow(a[0]-b[0], 2)+math.pow(a[1]-b[1], 2))
#算法模型
def DBSCAN(D, e, Minpts):
  #初始化核心對(duì)象集合T,聚類(lèi)個(gè)數(shù)k,聚類(lèi)集合C, 未訪問(wèn)集合P,
  T = set(); k = 0; C = []; P = set(D)
  for d in D:
    if len([ i for i in D if dist(d, i) <= e]) >= Minpts:
      T.add(d)
  #開(kāi)始聚類(lèi)
  while len(T):
    P_old = P
    o = list(T)[np.random.randint(0, len(T))]
    P = P - set(o)
    Q = []; Q.append(o)
    while len(Q):
      q = Q[0]
      Nq = [i for i in D if dist(q, i) <= e]
      if len(Nq) >= Minpts:
        S = P & set(Nq)
        Q += (list(S))
        P = P - S
      Q.remove(q)
    k += 1
    Ck = list(P_old - P)
    T = T - set(Ck)
    C.append(Ck)
  return C
#畫(huà)圖
def draw(C):
  colValue = ['r', 'y', 'g', 'b', 'c', 'k', 'm']
  for i in range(len(C)):
    coo_X = []  #x坐標(biāo)列表
    coo_Y = []  #y坐標(biāo)列表
    for j in range(len(C[i])):
      coo_X.append(C[i][j][0])
      coo_Y.append(C[i][j][1])
    pl.scatter(coo_X, coo_Y, marker='x', color=colValue[i%len(colValue)], label=i)
  pl.legend(loc='upper right')
  pl.show()
C = DBSCAN(dataset, 0.11, 5)
draw(C)

本機(jī)測(cè)試運(yùn)行結(jié)果圖：