B-Tree的性質介紹

更新時間：2019年01月07日 10:35:47 作者：李燦輝

今天小編就為大家分享一篇關于B-Tree的性質介紹，小編覺得內容挺不錯的，現在分享給大家，具有很好的參考價值，需要的朋友一起跟隨小編來看看吧

B-樹是一種常見的數據結構。和他一起的還有B+樹。

在這里，需要澄清一下概念。B樹，B-樹，B+樹有什么區(qū)別？他們有什么關系呢？

其實，從數據結構來講只有2種，也就是B-樹和B+樹。有時候，B-樹又稱為B樹，他們是一個東西。請注意，B-樹中間的“-”是連字符，而不是“減號”。英文中是B-Tree，翻譯成中文后，也就是B樹，有的翻譯喜歡把連字符“-”也帶著，于是就成了B-樹，而B-樹被有些讀者誤讀為B減樹。

介紹B-樹之前，首先看一下一個重要的概念：階。

一個樹的階，就是這個樹中各個節(jié)點的子節(jié)點個數的最大值。也就是說，如果有的節(jié)點有2個子節(jié)點，有的節(jié)點有4個子節(jié)點，最多的有5個子節(jié)點，那么，這個樹的階就是5.

從這個角度來講，二叉樹的階是2.

接下來，我們介紹一下B-樹的主要性質。我們假定B-樹的階為m。一個m階的B-樹，要么是一個空樹，要么是具有如下性質的樹：

1，每個節(jié)點最多有m個子節(jié)點。最少有m/2（向上取整）個節(jié)點。或者這么表述：m/2 <= 子節(jié)點個數<= m。但是根節(jié)點是例外的，根節(jié)點可以最少有2個子節(jié)點。

2，每個節(jié)點的子節(jié)點的個數，比該節(jié)點中保存的關鍵字的個數多1. 也就是，當節(jié)點中保存k個關鍵字時，該節(jié)點會有k + 1個子節(jié)點（子樹）。

3，每個節(jié)點中的k個關鍵字是按照從小到到排列的，分別記為k1，k2，k3，......kk。那么該節(jié)點會有k+1個指針，記為p0，p1，p2，......pk。并且，p3所指向的子節(jié)點中的所有元素，都大于k3，且都小于k4. 如下圖所示。這一點也比較容易理解和記憶，各個指針p整好位于關鍵字k的插空的位置，所以，插空處的指針指向的子節(jié)點的元素的值，就理所當然的應該大于指針左邊的元素，小于指針右邊的元素。