C語(yǔ)言項(xiàng)目爬樓梯的兩種實(shí)現(xiàn)方法參考
更新時(shí)間：2019年02月19日 09:56:13 作者：迂者-賀利堅(jiān)
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【項(xiàng)目-爬樓梯】
樓梯有n階臺(tái)階，上樓可以一步上1階，也可以一步上2階，編一程序計(jì)算共有多少種不同的走法？
【參考解答（遞歸法）】
基礎(chǔ)：樓梯有一個(gè)臺(tái)階，只有一種走法（一步登上去）；兩個(gè)臺(tái)階，有2種走法（一步上去，或分兩次上去）；
遞推：有n個(gè)臺(tái)階時(shí)，設(shè)有count(n)種走法，最后一步走1個(gè)臺(tái)階，有count(n-1)種走法；最后一步走2個(gè)臺(tái)階，有count(n-2)種走法。于是count(n)=count(n-1)+count(n-2)。
可見(jiàn)，此問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型竟然是斐波那契數(shù)。
#include<stdio.h>
int main()
{
unsigned long count(int n);
int n;
unsigned long m;
printf("請(qǐng)輸入樓梯的階數(shù):");
scanf("%d",&n);
m=count(n);
printf("有%lu種爬樓梯的方法\n",m);
return 0;
}
unsigned long count (int n)
{
unsigned long f;
if(n==1)
f=1;
else if(n==2)
f=2;
else
f=count(n-1)+count(n-2);
return(f);
}
遞歸思路清晰，但卻“成本”高。另一個(gè)方法，在完成問(wèn)題建模之后，采用了一種很巧妙的“非常規(guī)”的做法，將運(yùn)算量減少了一半。
//計(jì)163-1姜淇瀚
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int fib(int a,int b,int n);
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d",fib(0,1,n));
return 0;
}
int fib(int a,int b,int n)
{
if(n==3)
{
return a+b;
}
return fib(b,a+b,n-1);
}
總結(jié)
以上就是這篇文章的全部?jī)?nèi)容了，希望本文的內(nèi)容對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，謝謝大家對(duì)腳本之家的支持。如果你想了解更多相關(guān)內(nèi)容請(qǐng)查看下面相關(guān)鏈接
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