/**
     * 求矩陣在i,j處余子式
     * @param mat
     * @param i
     * @param j
     * @return
     */
    public static Matrix getComplementMinor(Matrix mat, int i, int j) {
        //創(chuàng)建一個新的矩陣用于接收表示該余子式，需刪除本行本列的數(shù)值
        Matrix m = new Matrix(mat.getRow()-1,mat.getCol()-1); 
        //用于遍歷新矩陣m的變量
        int row =0 ,col=0;
        /*
         * 遍歷原矩陣的數(shù)據(jù)，j2表示行,k表示列
         */
        for (int j2 = 0; j2 < mat.getRow(); j2++) {
            //在第i行除的數(shù)據(jù)省略
            if(j2 == i) continue; 
            for (int k = 0; k < mat.getCol(); k++) {
                //在第j列的數(shù)據(jù)省略
                if(k == j) continue;
                //賦值
                m.setValue(row, col,mat.getValue(j2, k));
                //遍歷新矩陣的變量
                col++;
                if(col >= m.getCol() ) {
                    col = 0;
                    row++;
                }
            }
        }
        return m;
    }

/**
  * 求矩陣的行列式的值
  * @param mat
  * @return
  */
 public static double getMatrixValue(Matrix mat) {
  if(mat.getRow() != mat.getCol()) {
   System.out.println("該矩陣不是方陣，沒有行列式");
   return Double.MIN_VALUE;
  }
  //若為1*1矩陣則直接返回
  if(mat.getRow() == 1) return mat.getValue(0, 0); 
  //若為2*2矩陣則直接計算返回結(jié)果
  if(mat.getRow() == 2) {        
   return mat.getValue(0, 0)*mat.getValue(1, 1) - mat.getValue(0, 1)*mat.getValue(1, 0);
  }
  //行列式的值
  double matrixValue = 0; 
  for (int i = 0; i < mat.getCol(); i++) {
   //獲取0，i位置的余子式，即第一行的余子式
   Matrix m = getComplementMinor(mat, 0, i);
   //將第一行的余子式相加 ，遞歸下去
   matrixValue += Math.pow(-1, i) * getMatrixValue(m);
   
  }
  return matrixValue;
 }

/**
     * 求矩陣的伴隨矩陣
     * @param mat
     * @return
     */
    public static Matrix getWithMatrix(Matrix mat) {
        //創(chuàng)建一個矩陣存放伴隨矩陣的值
        Matrix withMatrix = new Matrix(mat.getRow(),mat.getCol());
        //遍歷withMatrix存放對應的mat的值
        for (int i = 0; i < withMatrix.getRow(); i++) {
            for (int j = 0; j < withMatrix.getCol(); j++) {
                double temp = Math.pow(-1, i+j) * MatrixUtil.getMatrixValue(MatrixUtil.getComplementMinor(mat, j, i));
                if(Math.abs(temp) <= 10e-6) temp = 0;
                withMatrix.setValue(i, j,temp);
            }
        }
        //返回結(jié)果
        return withMatrix;    
    }

/**
  * 求逆矩陣
  * @param mat
  * @return
  */
 public static Matrix getReMatrix(Matrix mat) {
  //創(chuàng)建一個矩陣接收逆矩陣數(shù)據(jù)
  Matrix reMatrix = new Matrix(mat.getRow(),mat.getCol()); 
  //得到原矩陣行列式的值
  double value = MatrixUtil.getMatrixValue(mat); 
  //判斷矩陣行列式的值是否為零
  if(Math.abs(value) <= 10e-6) {
   System.out.println("該矩陣不可逆！");
   return null;
  }
  //將原矩陣mat賦值除以原行列式的值value給逆矩陣
  for (int i = 0; i < reMatrix.getRow(); i++) {
   for (int j = 0; j < reMatrix.getCol(); j++) {
    reMatrix.setValue(i, j, MatrixUtil.getWithMatrix(mat).getValue(i, j) / value);
   }
  }
  return reMatrix;
  
 }