前言

二叉樹（Binary Tree）時數據結構中一個非常重要的結構，其具有。。。。（此處省略好多字）。。。。等的優(yōu)良特點。

之前在刷LeetCode的時候把有關樹的題目全部跳過了，（ORZ：我這種連數據結構都不會的人刷j8Leetcode?。。。。?/p>

所以 ?。?！敲黑板了?。?！今天我就在B站看了數據結構中關于樹的內容后，又用我淺薄的Python大法來實現一些樹的建立和遍歷。

關于樹的建立我覺得層序建立對于使用者來說最為直觀，輸入很好寫。（好吧，我是看LeetCode中的樹輸入都是采用層序輸入覺得非常好）

樹節(jié)點定義

代碼來

class BSTreeNode(object):
 def __init__(self, data):
  self.val = data
  self.leftChild = None
  self.rightChild = None

這一段代碼太好理解了好吧，就不BB了。

二叉樹層序建立

不多說，先上代碼

# 建立二叉樹是以層序遍歷方式輸入，節(jié)點不存在時以 'None' 表示
def creatTree(nodeList):
 if nodeList[0] == None:
  return None
 head = BSTreeNode(nodeList[0])
 Nodes = [head]
 j = 1
 for node in Nodes:
  if node != None:
   node.leftChild = (BSTreeNode(nodeList[j]) if nodeList[j] != None else None)
   Nodes.append(node.leftChild)
   j += 1
   if j == len(nodeList):
    return head
   node.rightChild = (BSTreeNode(nodeList[j])if nodeList[j] != None else None)
   j += 1
   Nodes.append(node.rightChild)
   if j == len(nodeList):
    return head

creatTree即為層序建立二叉樹的函數，傳入的參數為一個層序遍歷的數組，就是將樹節(jié)點從左往右，從上往下一次放入數組中，如果某個節(jié)點不存在則用None來表示。

比如：

圖所示的二叉樹則需輸入a = [1,2,3,4,5,None,6,None,None,7,8]，接下來將會以這個二叉樹為例講解代碼。

• 第3-4行，判斷根節(jié)點是否為空。 如果根節(jié)點都為空，那樹（shuo）就（ge）不（j）存（8）在了，直接返回就好了。
• 第5行，將元素列表中的第一個元素取出新建根節(jié)點，最后返回的即為根節(jié)點
• 第6行，創(chuàng)建了一個Nodes列表中，用于存放樹中的節(jié)點，每生成一個節(jié)點就將其放入該列表中，可以看成是一個隊列（這么說好像也不是特別規(guī)范，因為后面只是取列表中的元素，沒有彈出首元素），此處將根節(jié)點存入。
• 第7行，創(chuàng)建變量j用于nodeList中元素的索引，初始為1.因為第0個元素已經創(chuàng)建根節(jié)點了。
• 第8行，依次取出Nodes列表中的節(jié)點，對其創(chuàng)建左子節(jié)點和右子節(jié)點
• 第9行，首先判斷取出的Nodes是否為空，如果為空，說明此處沒有節(jié)點，就無需創(chuàng)建子節(jié)點，否則進行子節(jié)點的創(chuàng)建
• 第10行，為該節(jié)點創(chuàng)建左節(jié)點，其值就是索引j的所對應的值，如果nodeLists[j] == None 說明沒有該子節(jié)點，就不用創(chuàng)建了，即Child = None
• 第11行，將新建的節(jié)點加入Nodes數組，使其在for循環(huán)中可以繼續(xù)為其添加子節(jié)點
• 第12行，j加1，這樣剛好使每一個nodeList的元素對應一個節(jié)點了
• 第13行，判斷j的值，如果與nodeList值相等說明全部節(jié)點已經添加完畢了，直接返回head根節(jié)點就完成了樹的建立
• 第15-19行，為節(jié)點添加右節(jié)點，與添加左節(jié)點的邏輯是一樣的，就不在贅述了

好了代碼注釋完畢，我們再通過結合實例來解釋一下：

• nodeList = [1,2,3,4,5,None,6,None,None,7,8],下面節(jié)點統(tǒng)一用n(值)來表示
• 建立根節(jié)點 head = n(1), j=1, len(nodeList) = 11
• 開始for循環(huán)：Nodes = [n(1)]
  • node為n(1)，非空
    • nodeList[j]=nodeList[1]=2 非空，所以新建節(jié)點n(2),n(1)的左節(jié)點即為n(2),新建節(jié)點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)] j+1=2, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[2]=3 非空，所以新建節(jié)點n(3),n(1)的右節(jié)點即為n(3),新建節(jié)點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2),n(3)], 然后j+1=3, j未溢出
  • node為n(2)，非空
    • nodeList[j]=nodeList[3]=4 非空，所以新建節(jié)點n(4),n(2)的左節(jié)點即為n(4),新建節(jié)點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2),n(3),n(4)], j+1=4, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[4]=5 非空，所以新建節(jié)點n(5),n(2)的右節(jié)點即為n(5),新建節(jié)點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5)], j+1=5, j未溢出
  • node為n(3)，非空
    • nodeList[j]=nodeList[5]=None 為空，所以n(3)的左節(jié)點直接等于None, 同時將None也放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None] j+1=6, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[6]=6 非空，所以新建節(jié)點n(6),n(3)的右節(jié)點即為n(6),新建節(jié)點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6)], j+1=7, j未溢出　
  • node為n(4),非空
    • nodeList[j]=nodeList[7]=None 為空，所以n(4)的左節(jié)點直接等于None,同時將None也放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None], j+1=8, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[8]=None 為空，所以n(4)的右節(jié)點直接等于None,同時將None也放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None，None], j+1=9, j未溢出
  • node為n(5), 非空
    • nodeList[j]=nodeList[9]=7 非空，所以新建節(jié)點n(7),n(5)的左節(jié)點即為n(7),新建節(jié)點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None，None，n(9)] j+1=10, j未溢出
    • nodeList[j]=nodeList[10]=8 非空，所以新建節(jié)點n(8),n(5)的右節(jié)點即為n(8),新建節(jié)點放入Nodes, 則Nodes=[n(1),n(2)，n(3),n(4),n(5),None,n(6),None，None，n(9)，n(10)] j+1=11, j溢出
• j溢出，則返回head根節(jié)點，結束二叉樹的建立

PS：如果node為空節(jié)點的話，就會直接跳過空節(jié)點。

二叉樹遍歷（神用的遞歸）

1. 前序遍歷

#head為二叉樹的根節(jié)點
def PreorderTraverse(head):
 if head:
  print(head.val)
  PreorderTraverse(head.leftChild)
  PreorderTraverse(head.rightChild)

2. 中序遍歷

#head為二叉樹的根節(jié)點
def InorderTrverse(head):
 if head:
  InorderTrverse(head.leftChild)
  print(head.val)
  InorderTrverse(head.rightChild)

3. 后續(xù)遍歷

#head為二叉樹的根節(jié)點
def PostorderTraverse(head):
 if head:
  PostorderTraverse(head.leftChild)
  PostorderTraverse(head.rightChild)
  print(head.val)

對中序遍歷，費了我九牛二虎之力畫了一個程序執(zhí)行的圖，紅色箭頭代表程序執(zhí)行的過程，依然以a = [1,2,3,4,5,None,6,None,None,7,8]為例

這個圖看上去不是很清楚，右鍵保存到本地看會清楚很多的，我把每一步遞歸的樹都畫出來了，這樣更加方便理解。

所以程序打印出來的順序為：4 2 7 5 8 1 3 6

最后，致敬大佬，祝各位學有所成。

以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持腳本之家。

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