//方差s^2=[(x1-x)^2 +...(xn-x)^2]/n 或者s^2=[(x1-x)^2 +...(xn-x)^2]/(n-1)
  public static double Variance(double[] x) { 
    int m=x.length;
    double sum=0;
    for(int i=0;i<m;i++){//求和
      sum+=x[i];
    }
    double dAve=sum/m;//求平均值
    double dVar=0;
    for(int i=0;i<m;i++){//求方差
      dVar+=(x[i]-dAve)*(x[i]-dAve);
    }
    return dVar/m;
  }
  
  //標準差σ=sqrt(s^2)
  public static double StandardDiviation(double[] x) { 
    int m=x.length;
    double sum=0;
    for(int i=0;i<m;i++){//求和
      sum+=x[i];
    }
    double dAve=sum/m;//求平均值
    double dVar=0;
    for(int i=0;i<m;i++){//求方差
      dVar+=(x[i]-dAve)*(x[i]-dAve);
    }
        //reture Math.sqrt(dVar/(m-1));
    return Math.sqrt(dVar/m);  
  }

//BigDecimal 的sqrt方法
 private static BigDecimal sqrt(BigDecimal num) {
    if (num.compareTo(BigDecimal.ZERO) < 0) {
      return BigDecimal.ZERO;
    }
    
    BigDecimal x = num.divide(new BigDecimal("2"), MathContext.DECIMAL128);
    while (x.subtract(x = sqrtIteration(x, num)).abs().compareTo(new BigDecimal("0.0000000000000000000001")) > 0) ;
    return x;
  }

  private static BigDecimal sqrtIteration(BigDecimal x, BigDecimal n) {
    return x.add(n.divide(x, MathContext.DECIMAL128)).divide(new BigDecimal("2"), MathContext.DECIMAL128);
  }