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C#深度優(yōu)先遍歷實現(xiàn)全排列

更新時間：2019年11月22日 11:30:32 作者：Leaderxin

這篇文章主要介紹了C#深度優(yōu)先遍歷實現(xiàn)全排列,文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學習學習吧

假如讓你說出123三個數(shù)字的全排列你可以很快說出來123，132，213，231，312，321，但是讓你說出1~20總共20個數(shù)字的全排列是不是就沒那么簡單了呢？本篇我們就通過C#運用深度優(yōu)先算法實現(xiàn)全排列

算法圖例

假如有編號為1，2，3的三張撲克牌和編號為1，2，3的三個盒子，現(xiàn)在需要將三張撲克牌分別放到三個盒子中。

我們把這個問題轉(zhuǎn)化為一個最基本的問題：如何往小盒子中放撲克牌。每個小盒子都可能放1，2，3號撲克牌，這需要一一嘗試，就需要一個for循環(huán)來解決。

  for (int i = 1; i < = n; i++)
  {
    a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中
  }

數(shù)字a用來記錄每個盒子放的哪張牌，step表示當前是第幾個盒子，a[step] =i就是將i號撲克牌放入第step個盒子中。此時有一個問題就是一張牌已經(jīng)放在第step個盒子中了就不能再放到其它盒子里了，因此還需要一個數(shù)組book來標記哪些牌已經(jīng)使用了。

      for (int i = 1; i < = n; i++)
      {
        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中
        {
          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中
          book[i] =1; //設(shè)為1，表示第i號牌已經(jīng)不在手中
        }
        
      }

現(xiàn)在第step個盒子中的牌已經(jīng)放好了，接下來需要看下一個盒子step+1中放什么牌，處理方法和上一個盒子是一樣的，這里我們可以把上一步的步驟封裝成一個函數(shù)dfs，下一步繼續(xù)調(diào)用，如下：

void dfs(int step) { 
      for (int i = 1; i < = n; i++)
      {
        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中
        {
          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中
          book[i] =1; //設(shè)為1，表示第i號牌已經(jīng)不在手中
        }
        
      }
    }

然后我們在處理step+1的時候就可以直接調(diào)用dfs函數(shù)了，如下：(注意標注重點的代碼）

    void dfs(int step) { 
      for (int i = 1; i < = n; i++)
      {
        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中
        {
          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中
          book[i] =1; //設(shè)為1，表示第i號牌已經(jīng)不在手中
          dfs(step+1);//（重點）處理下一步放什么牌
          book[i] =0; //（重點）在嘗試完一輪之后，需要將牌都收回才能進行下一輪的嘗試
        }
        
      }
    }

上面代碼中的book[i] =0;非常重要，這句的作用是將盒子中的撲克牌收回，因為在一次擺放完成結(jié)束時，如果不把盒子中的牌收回將無法進行下一次擺放。還剩下一個問題，就是什么時候輸出一個滿足要求的序列呢？其實當我們處理第n+1個盒子的時候（即step=n+1)就代表前面n個盒子已經(jīng)放好了，這個時候a數(shù)組中的撲克牌序列就是滿足條件的結(jié)果，將a數(shù)組中的元素按順序打印即可。注意！打印完需要執(zhí)行return，不然程序還會繼續(xù)往下執(zhí)行。

    void dfs(int step) { 
      if (step==n+1) //如果到了第n+1個盒子，說明前面n個盒子都已經(jīng)放好
     {
     //輸出一種結(jié)果
        for (int i = 0; i < a.length; i++)
    {
      Console.Write(a[i]);
    }
        return; //返回到最近一次調(diào)用dfs函數(shù)的地方
     }
      for (int i = 1; i < = n; i++)
      {
        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中
        {
          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中
          book[i] =1; //設(shè)為1，表示第i號牌已經(jīng)不在手中
          dfs(step+1);//處理下一步放什么牌
          book[i] =0; //在嘗試完一輪之后，需要將牌都收回才能進行下一輪的嘗試
        }
        
      }
    }

好了，以上就是完整思路，下面我們看下完整代碼及調(diào)用過程：

  class Program
  {
    static int n = 0;
    static int[] a;
    static int[] book;
    static void Main(string[] args)
    {
      Console.WriteLine("請輸入數(shù)字N:");
      n = int.Parse(Console.ReadLine());
      Console.WriteLine("數(shù)字1~"+n+"的全排列為：");
      a = new int[n+1];
      book = new int[n+1];
      dfs(1);
      Console.ReadLine();
    }
    static void dfs(int step)
    {
      if (step == n + 1) //如果到了第n+1個盒子，說明前面n個盒子都已經(jīng)放好
      {
        //輸出一種結(jié)果
        for (int i = 1; i < a.Length; i++)
        {
          Console.Write(a[i]);
        }
        Console.WriteLine();
        return; //返回到最近一次調(diào)用dfs函數(shù)的地方
      }
      for (int i = 1; i <= n; i++)
      {
        if (book[i] == 0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中
        {
          a[step] = i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中
          book[i] = 1; //設(shè)為1，表示第i號牌已經(jīng)不在手中
          dfs(step + 1);//處理下一步放什么牌
          book[i] = 0; //在嘗試完一輪之后，需要將牌都收回才能進行下一輪的嘗試
        }

      }
    }
  }

看下運行結(jié)果：