R語言中向量和矩陣簡單運算的實現(xiàn)
更新時間：2021年03月11日 10:08:26 作者：init_bin
這篇文章主要介紹了R語言中向量和矩陣簡單運算的實現(xiàn)，文中通過示例代碼介紹的非常詳細，對大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧
一、向量運算
向量是有相同基本類型的元素序列，一維數(shù)組，定義向量的最常用辦法是使用函數(shù)c()，它把若干個數(shù)值或字符串組合為一個向量。
1.R語言向量的產(chǎn)生方法
> x <- c(1,2,3) > x [1] 1 2 3
2.向量加減乘除都是對其對應(yīng)元素進行的，例如下面
> x <- c(1,2,3) > y <- x*2 > y [1] 2 4 6
（注：向量的整數(shù)除法是%/%，取余是%%。）
3.向量的內(nèi)積，有兩種方法。
第一種方法：%*%
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > z <- x%*%y > z [,1] [1,] 32
第二種方法：crossprod(x,y).
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > z <- crossprod(x,y) > z [,1] [1,] 32
4.向量的外積 ，有三種方法。
第一種方法：%o%
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > x%o%y [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18
第二種方法：tcrossprod(x,y)
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > tcrossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18
第三種方法：outer(x,y)
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > outer(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18
二、矩陣的運算
1. 矩陣的產(chǎn)生方式
> x <- matrix(1:9,3,3) > x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9
其中第一個3表示的是行數(shù)，第二個3表示的列數(shù)。 故產(chǎn)生一個3*3的矩陣。這里是將1到9按列排列，如果想按行排列，那么如下代碼
> x <- matrix(1:9,3,3,byrow = TRUE) > x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9
2.矩陣對應(yīng)元素的運算
> x <- matrix(1:9,3,3) > y <- matrix(9:1,3,3) > x*y [,1] [,2] [,3] [1,] 9 24 21 [2,] 16 25 16 [3,] 21 24 9
3.矩陣的轉(zhuǎn)置
> x <- matrix(1:9,3,3) > x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9 > t(x) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9
4.矩陣乘法
> x <- matrix(1:9,3,3) > y <- matrix(9:1,3,3) > x%*%y [,1] [,2] [,3] [1,] 90 54 18 [2,] 114 69 24 [3,] 138 84 30
5.矩陣 x乘y的轉(zhuǎn)置，x的轉(zhuǎn)置乘以y
> x <- matrix(1:9,3,3) > y <- matrix(9:1,3,3) > crossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 46 28 10 [2,] 118 73 28 [3,] 190 118 46 #這個是x的轉(zhuǎn)置乘以y > tcrossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 54 42 30 [2,] 72 57 42 [3,] 90 72 54 #這個是x乘以y的轉(zhuǎn)置
6.求矩陣的行列式、對稱矩陣的特征值、特征向量
> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 7
[2,] 2 5 8
[3,] 3 6 9
> det(x)
[1] 0
#這個是求特征值的
> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 7
[2,] 2 5 8
[3,] 3 6 9
> a <- crossprod(x,x)
> a1 <- eigen(a) #這個是得到對稱矩陣特征值、特征向量的主要函數(shù)
> a1
eigen() decomposition
$`values` #這個是特征值
[1] 2.838586e+02 1.141413e+00 6.308738e-15
$vectors #這個是特征向量
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.2148372 0.8872307 0.4082483
[2,] -0.5205874 0.2496440 -0.8164966
[3,] -0.8263375 -0.3879428 0.4082483
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