前言

最近做項(xiàng)目時(shí)，使用 R語(yǔ)言對(duì)一些數(shù)據(jù)做回歸計(jì)算，分析數(shù)據(jù)時(shí)，想查看這堆數(shù)據(jù)的相關(guān)性，得知R-squared可以得到我想要的信息，但是在打印線性關(guān)系式時(shí)，看到了R-squared，Adjust R-squared 這兩個(gè)參數(shù)，有點(diǎn)疑惑，上網(wǎng)也查看了一部分資料，最后，發(fā)現(xiàn)有兩道題可以很明白解釋這兩個(gè)參數(shù)，如下：

題一

如果在線性回歸模型中增加一個(gè)特征變量，下列可能發(fā)生的是（多選）？

A. R-squared 增大，Adjust R-squared 增大

B. R-squared 增大，Adjust R-squared 減小

C. R-squared 減小，Adjust R-squared 減小

D. R-squared 減小，Adjust R-squared 增大

答案：AB

**解析：**線性回歸問(wèn)題中，R-Squared 是用來(lái)衡量回歸方程與真實(shí)樣本輸出之間的相似程度。其表達(dá)式如下所示

上式中，分子部分表示真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的平方差之和，類似于均方差 MSE；分母部分表示真實(shí)值與均值的平方差之和，類似于方差 Var。一般來(lái)說(shuō)，R-Squared 越大，表示模型擬合效果越好。R-Squared 反映的是大概有多準(zhǔn)，因?yàn)?，隨著樣本數(shù)量的增加，R-Squared 必然增加，無(wú)法真正定量說(shuō)明準(zhǔn)確程度，只能大概定量。

單獨(dú)看 R-Squared，并不能推斷出增加的特征是否有意義。通常來(lái)說(shuō)，增加一個(gè)特征特征，R-Squared 可能變大也可能保持不變，兩者不一定呈正相關(guān)。

如果使用校正決定系數(shù)（Adjusted R-Squared）：

其中，n 是樣本數(shù)量，p 是特征數(shù)量。Adjusted R-Squared 抵消樣本數(shù)量對(duì) R-Squared 的影響，做到了真正的 0~1，越大越好。

增加一個(gè)特征變量，如果這個(gè)特征有意義，Adjusted R-Square 就會(huì)增大，若這個(gè)特征是冗余特征，Adjusted R-Squared 就會(huì)減小。

題二

在一個(gè)線性回歸問(wèn)題中，我們使用 R 平方（R-Squared）來(lái)判斷擬合度。此時(shí)，如果增加一個(gè)特征，模型不變，則下面說(shuō)法正確的是？

A. 如果 R-Squared 增加，則這個(gè)特征有意義

B. 如果R-Squared 減小，則這個(gè)特征沒(méi)有意義

C. 僅看 R-Squared 單一變量，無(wú)法確定這個(gè)特征是否有意義。

D. 以上說(shuō)法都不對(duì)

答案：C

解析： 看題一解析

總結(jié)

到此這篇關(guān)于R語(yǔ)言中R-squared與Adjust R-squared參數(shù)解釋的文章就介紹到這了,更多相關(guān)R語(yǔ)言 R-squared與Adjust R-squared內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！