[LeetCode] 101.Symmetric Tree 判斷對稱樹

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

For example, this binary tree is symmetric:

    1
/ \
2   2
/ \   / \

3  4 4  3

But the following is not:

    1
/ \
2   2
\   \
3    3

Note:
Bonus points if you could solve it both recursively and iteratively.

判斷二叉樹是否是平衡樹，比如有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)n1, n2，我們需要比較n1的左子節(jié)點(diǎn)的值和n2的右子節(jié)點(diǎn)的值是否相等，同時(shí)還要比較n1的右子節(jié)點(diǎn)的值和n2的左子結(jié)點(diǎn)的值是否相等，以此類推比較完所有的左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)。我們可以用遞歸和迭代兩種方法來實(shí)現(xiàn)，寫法不同，但是算法核心都一樣。

解法一：

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode *root) {
        if (!root) return true;
        return isSymmetric(root->left, root->right);
    }
    bool isSymmetric(TreeNode *left, TreeNode *right) {
        if (!left && !right) return true;
        if (left && !right || !left && right || left->val != right->val) return false;
        return isSymmetric(left->left, right->right) && isSymmetric(left->right, right->left);
    }
    
};

迭代寫法需要借助兩個(gè)隊(duì)列queue來實(shí)現(xiàn)，我們首先判空，如果root為空，直接返回true。否則將root的左右兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)分別裝入兩個(gè)隊(duì)列，然后開始循環(huán)，循環(huán)條件是兩個(gè)隊(duì)列都不為空。在while循環(huán)中，我們首先分別將兩個(gè)隊(duì)列中的隊(duì)首元素取出來，如果兩個(gè)都是空結(jié)點(diǎn)，那么直接跳過，因?yàn)槲覀冞€沒有比較完，有可能某個(gè)結(jié)點(diǎn)沒有左子結(jié)點(diǎn)，但是右子結(jié)點(diǎn)仍然存在，所以這里只能continue。然后再看，如果有一個(gè)為空，另一個(gè)不為空，那么此時(shí)對稱性已經(jīng)被破壞了，不用再比下去了，直接返回false。若兩個(gè)結(jié)點(diǎn)都存在，但是其結(jié)點(diǎn)值不同，這也破壞了對稱性，返回false。否則的話將node1的左子結(jié)點(diǎn)和右子結(jié)點(diǎn)排入隊(duì)列1，注意這里要將node2的右子結(jié)點(diǎn)和左子結(jié)點(diǎn)排入隊(duì)列2，注意順序的對應(yīng)問題。最后循環(huán)結(jié)束后直接返回true，這里不必再去check兩個(gè)隊(duì)列是否同時(shí)為空，因?yàn)檠h(huán)結(jié)束后只可能是兩個(gè)隊(duì)列均為空的情況，其他情況比如一空一不空的直接在循環(huán)內(nèi)部就返回false了，參見代碼如下：

解法二：

class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if (!root) return true;
        queue<TreeNode*> q1, q2;
        q1.push(root->left);
        q2.push(root->right);
        while (!q1.empty() && !q2.empty()) {
            TreeNode *node1 = q1.front(); q1.pop();
            TreeNode *node2 = q2.front(); q2.pop();
            if (!node1 && !node2) continue;
            if((node1 && !node2) || (!node1 && node2)) return false;
            if (node1->val != node2->val) return false;
            q1.push(node1->left);
            q1.push(node1->right);
            q2.push(node2->right);
            q2.push(node2->left);
        }
        return true;
    }
};

參考資料：

https://leetcode.com/problems/symmetric-tree/

https://leetcode.com/problems/symmetric-tree/discuss/33054/Recursive-and-non-recursive-solutions-in-Java

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