Python 根據相鄰關系還原數組的兩種方式(單向構造和雙向構造)
題目描述
這是 LeetCode 上的 1743. 從相鄰元素對還原數組 ，難度為 中等。
Tag : 「哈希表」、「雙指針」、「模擬」
存在一個由 n 個不同元素組成的整數數組 nums ，但你已經記不清具體內容。好在你還記得 nums 中的每一對相鄰元素。
給你一個二維整數數組 adjacentPairs ，大小為 n - 1 ，其中每個 adjacentPairs[i] = [ui, vi] 表示元素 ui 和 vi 在 nums 中相鄰。
題目數據保證所有由元素 nums[i] 和 nums[i+1] 組成的相鄰元素對都存在于 adjacentPairs 中，存在形式可能是 [nums[i], nums[i+1]] ，也可能是 [nums[i+1], nums[i]] 。這些相鄰元素對可以 按任意順序 出現。
返回 原始數組 nums 。如果存在多種解答，返回 其中任意一個 即可。
示例 1：
輸入：adjacentPairs = [[2,1],[3,4],[3,2]]
輸出：[1,2,3,4]
解釋：數組的所有相鄰元素對都在 adjacentPairs 中。
特別要注意的是，adjacentPairs[i] 只表示兩個元素相鄰，并不保證其 左-右 順序。
示例 2：
輸入：adjacentPairs = [[4,-2],[1,4],[-3,1]]
輸出：[-2,4,1,-3]
解釋：數組中可能存在負數。
另一種解答是 [-3,1,4,-2] ，也會被視作正確答案。
示例 3：
輸入：adjacentPairs = [[100000,-100000]]
輸出：[100000,-100000]
提示：
- nums.length == n
- adjacentPairs.length == n - 1
- adjacentPairs[i].length == 2
- 2 <= n <= 10510^5105
- -10510^5105 <= nums[i], ui, vi <= 10510^5105
- 題目數據保證存在一些以 adjacentPairs 作為元素對的數組
單向構造（哈希表計數）
根據題意，由于所有的相鄰關系都會出現在 numsnumsnums 中，假設其中一個合法數組為 ansansans，長度為 nnn。
那么顯然 ans[0]ans[0]ans[0] 和 ans[n−1]ans[n - 1]ans[n−1] 在 numsnumsnums 中只存在一對相鄰關系，而其他 ans[i]ans[i]ans[i] 則存在兩對相鄰關系。
因此我們可以使用「哈希表」對 numsnumsnums 中出現的數值進行計數，找到“出現一次”的數值作為 ansansans 數值的首位，然后根據給定的相鄰關系進行「單向構造」，為了方便找到某個數其相鄰的數是哪些，我們還需要再開一個「哈希表」記錄相鄰關系。
Java 代碼：
class Solution {
public int[] restoreArray(int[][] aps) {
int m = aps.length, n = m + 1;
Map<Integer, Integer> cnts = new HashMap<>();
Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
for (int[] ap : aps) {
int a = ap[0], b = ap[1];
cnts.put(a, cnts.getOrDefault(a, 0) + 1);
cnts.put(b, cnts.getOrDefault(b, 0) + 1);
List<Integer> alist = map.getOrDefault(a, new ArrayList<>());
alist.add(b);
map.put(a, alist);
List<Integer> blist = map.getOrDefault(b, new ArrayList<>());
blist.add(a);
map.put(b, blist);
}
int start = -1;
for (int i : cnts.keySet()) {
if (cnts.get(i) == 1) {
start = i;
break;
}
}
int[] ans = new int[n];
ans[0] = start;
ans[1] = map.get(start).get(0);
for (int i = 2; i < n; i++) {
int x = ans[i - 1];
List<Integer> list = map.get(x);
for (int j : list) {
if (j != ans[i - 2]) ans[i] = j;
}
}
return ans;
}
}
Python 3 代碼：
class Solution:
def restoreArray(self, adjacentPairs: List[List[int]]) -> List[int]:
m = n = len(adjacentPairs)
n += 1
cnts = defaultdict(int)
hashmap = defaultdict(list)
for a, b in adjacentPairs:
cnts[a] += 1
cnts[b] += 1
hashmap[a].append(b)
hashmap[b].append(a)
start = -1
for i, v in cnts.items():
if v == 1:
start = i
break
ans = [0] * n
ans[0] = start
ans[1] = hashmap[start][0]
for i in range(2, n):
x = ans[i - 1]
for j in hashmap[x]:
if j != ans[i - 2]:
ans[i] = j
return ans
- 時間復雜度：O(n)O(n)O(n)
- 空間復雜度：O(n)O(n)O(n)
雙向構造（雙指針）
在解法一中，我們通過「哈希表」計數得到 ansansans 首位的原始作為起點，進行「單向構造」。
那么是否存在使用任意數值作為起點進行的雙向構造呢？
答案是顯然的，我們可以利用 ansansans 的長度為 2<=n<=1052 <= n <= 10^52<=n<=105，構造一個長度 10610^6106 的數組 qqq（這里可以使用 static 進行加速，讓多個測試用例共享一個大數組）。
這里 qqq 數組不一定要開成 1e61e61e6 大小，只要我們 qqq 大小大于 ansansans 的兩倍，就不會存在越界問題。
從 qqq 數組的 中間位置 開始，先隨便將其中一個元素添加到中間位置，使用「雙指針」分別往「兩邊拓展」（l 和 r 分別指向左右待插入的位置）。
當 l 指針和 r 指針直接已經有 nnn 個數值，說明整個 ansansans 構造完成，我們將 [l+1,r−1][l + 1, r - 1][l+1,r−1] 范圍內的數值輸出作為答案即可。
Java 代碼：
class Solution {
static int N = (int)1e6+10;
static int[] q = new int[N];
public int[] restoreArray(int[][] aps) {
int m = aps.length, n = m + 1;
Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
for (int[] ap : aps) {
int a = ap[0], b = ap[1];
List<Integer> alist = map.getOrDefault(a, new ArrayList<>());
alist.add(b);
map.put(a, alist);
List<Integer> blist = map.getOrDefault(b, new ArrayList<>());
blist.add(a);
map.put(b, blist);
}
int l = N / 2, r = l + 1;
int std = aps[0][0];
List<Integer> list = map.get(std);
q[l--] = std;
q[r++] = list.get(0);
if (list.size() > 1) q[l--] = list.get(1);
while ((r - 1) - (l + 1) + 1 < n) {
List<Integer> alist = map.get(q[l + 1]);
int j = l;
for (int i : alist) {
if (i != q[l + 2]) q[j--] = i;
}
l = j;
List<Integer> blist = map.get(q[r - 1]);
j = r;
for (int i : blist) {
if (i != q[r - 2]) q[j++] = i;
}
r = j;
}
int[] ans = new int[n];
for (int i = l + 1, idx = 0; idx < n; i++, idx++) {
ans[idx] = q[i];
}
return ans;
}
}
Python 3 代碼：
class Solution:
N = 10 ** 6 + 10
q = [0] * N
def restoreArray(self, adjacentPairs: List[List[int]]) -> List[int]:
m = len(adjacentPairs)
n = m + 1
hashmap = defaultdict(list)
for a, b in adjacentPairs:
hashmap[a].append(b)
hashmap[b].append(a)
l = self.N // 2
r = l + 1
std = adjacentPairs[0][0]
lt = hashmap[std]
self.q[l] = std
l -= 1
self.q[r] = lt[0]
r += 1
if len(lt) > 1:
self.q[l] = lt[1]
l -= 1
while (r-1)-(l+1)+1<n:
alt = hashmap[self.q[l+1]]
j = l
for i in alt:
if i != self.q[l+2]:
self.q[j] = i
j -= 1
l = j
blt = hashmap[self.q[r-1]]
j = r
for i in blt:
if i != self.q[r - 2]:
self.q[j] = i
j += 1
r = j
ans = [0] * n
for idx in range(n):
ans[idx] = self.q[idx+l+1]
return ans
時間復雜度：O(n)O(n)O(n)
空間復雜度：O(n)O(n)O(n)
最后
到此這篇關于Python 根據相鄰關系還原數組的兩種方式(單向構造和雙向構造)的文章就介紹到這了,更多相關Python 相鄰還原數組內容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家！
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