[LeetCode] 134.Gas Station 加油站問題

There are N gas stations along a circular route, where the amount of gas at station i is gas[i].

You have a car with an unlimited gas tank and it costs cost[i] of gas to travel from station i to its next station (i+1). You begin the journey with an empty tank at one of the gas stations.

Return the starting gas station's index if you can travel around the circuit once, otherwise return -1.

Note:
The solution is guaranteed to be unique.

這道轉(zhuǎn)圈加油問題不算很難，只要想通其中的原理就很簡單。我們首先要知道能走完整個(gè)環(huán)的前提是gas的總量要大于cost的總量，這樣才會(huì)有起點(diǎn)的存在。假設(shè)開始設(shè)置起點(diǎn)start = 0, 并從這里出發(fā)，如果當(dāng)前的gas值大于cost值，就可以繼續(xù)前進(jìn)，此時(shí)到下一個(gè)站點(diǎn)，剩余的gas加上當(dāng)前的gas再減去cost，看是否大于0，若大于0，則繼續(xù)前進(jìn)。當(dāng)?shù)竭_(dá)某一站點(diǎn)時(shí)，若這個(gè)值小于0了，則說明從起點(diǎn)到這個(gè)點(diǎn)中間的任何一個(gè)點(diǎn)都不能作為起點(diǎn)，則把起點(diǎn)設(shè)為下一個(gè)點(diǎn)，繼續(xù)遍歷。當(dāng)遍歷完整個(gè)環(huán)時(shí)，當(dāng)前保存的起點(diǎn)即為所求。代碼如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int total = 0, sum = 0, start = 0;
        for (int i = 0; i < gas.size(); ++i) {
            total += gas[i] - cost[i];
            sum += gas[i] - cost[i];
            if (sum < 0) {
                start = i + 1;
                sum = 0;
            }
        }
        return (total < 0) ? -1 : start;
    }
};

我們也可以從后往前遍歷，用一個(gè)變量mx來記錄出現(xiàn)過的剩余油量的最大值，total記錄當(dāng)前剩余油量的值，start還是記錄起點(diǎn)的位置。當(dāng)total大于mx的時(shí)候，說明當(dāng)前位置可以作為起點(diǎn)，更新start，并且更新mx。為啥呢？因?yàn)槲覀兠看蝨otal加上的都是當(dāng)前位置的油量減去消耗，如果這個(gè)差值大于0的話，說明當(dāng)前位置可以當(dāng)作起點(diǎn)，因?yàn)閺漠?dāng)前位置到末尾都不會(huì)出現(xiàn)油量不夠的情況，而一旦差值小于0的話，說明當(dāng)前位置如果是起點(diǎn)的話，油量就不夠，無法走完全程，所以我們不更新起點(diǎn)位置start。最后結(jié)束后我們還是看totoa是否大于等于0，如果其小于0的話，說明沒有任何一個(gè)起點(diǎn)能走完全程，因?yàn)榭傆土慷疾粔颍瑓⒁姶a如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int total = 0, mx = -1, start = 0;
        for (int i = gas.size() - 1; i >= 0; --i) {
            total += gas[i] - cost[i];
            if (total > mx) {
                start = i;
                mx = total;
            }
        }
        return (total < 0) ? -1 : start;
    }
};

類似題目：

Reaching Points

Transform to Chessboard

Cheapest Flights Within K Stops

參考資料：

https://leetcode.com/problems/gas-station/discuss/42568/Share-some-of-my-ideas.

https://leetcode.com/problems/gas-station/discuss/42656/8ms-simple-O(n)-c++-solution

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