[LeetCode] 172. Factorial Trailing Zeroes 求階乘末尾零的個(gè)數(shù)

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Example 1:

Input: 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.

Example 2:

Input: 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

這道題并沒(méi)有什么難度，是讓求一個(gè)數(shù)的階乘末尾0的個(gè)數(shù)，也就是要找乘數(shù)中 10 的個(gè)數(shù)，而 10 可分解為2和5，而2的數(shù)量又遠(yuǎn)大于5的數(shù)量（比如1到 10 中有2個(gè)5，5個(gè)2），那么此題即便為找出5的個(gè)數(shù)。仍需注意的一點(diǎn)就是，像 25，125，這樣的不只含有一個(gè)5的數(shù)字需要考慮進(jìn)去，參加代碼如下：

C++ 解法一：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int res = 0;
        while (n) {
            res += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return res;
    }
};

Java 解法一：

public class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        int res = 0;
        while (n > 0) {
            res += n / 5;
            n /= 5;
        }
        return res;
    }
}

這題還有遞歸的解法，思路和上面完全一樣，寫(xiě)法更簡(jiǎn)潔了，一行搞定碉堡了。

C++ 解法二：

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
    }
};

Java 解法二：

public class Solution {
    public int trailingZeroes(int n) {
        return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
    }
}

Github 同步地址：

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/172

類似題目：

Number of Digit One

Preimage Size of Factorial Zeroes Function    

參考資料：

https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/

https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/discuss/52371/My-one-line-solutions-in-3-languages

https://leetcode.com/problems/factorial-trailing-zeroes/discuss/52373/Simple-CC%2B%2B-Solution-(with-detailed-explaination)

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