如何使用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)平衡二叉樹(shù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法
更新時(shí)間：2021年08月19日 16:54:29 作者：sehun?
對(duì)于判斷是否為平衡二叉樹(shù)而言，我們需要知道以下特性：是一個(gè)二叉樹(shù)也是一個(gè)二叉排序樹(shù)該樹(shù)的每個(gè)結(jié)點(diǎn)上的(深度)左子樹(shù) - 右子樹(shù)的值為平衡因子(BF(Balance Factor))該樹(shù)的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹(shù)和右子樹(shù)的高度至多等于1(平衡因子只可能是-1，0，1)
前言
對(duì)于一個(gè)二叉排序樹(shù)而言
- 它們的結(jié)構(gòu)都是根據(jù)了二叉樹(shù)的特性從最左子樹(shù)開(kāi)始在回到該結(jié)點(diǎn)上繼續(xù)往右結(jié)點(diǎn)走
- 通過(guò)該方式進(jìn)行遞歸操作，并且該二叉排序樹(shù)的結(jié)構(gòu)也是從小到大依次顯示
- 那么我們假設(shè)a[10]={ 3,2,1,4,5,6,7,10,9,8 };我們需要查找改列表中的某一個(gè)結(jié)點(diǎn)的值
那么我們通過(guò)二叉排序樹(shù)的展示，會(huì)展示成如圖：
可以發(fā)現(xiàn)，如果我們想通過(guò)二叉排序樹(shù)這個(gè)深度為8的樹(shù)來(lái)查找某個(gè)數(shù)
我們需要走到最后，這是最壞的打算
但是如果我們能將該樹(shù)改變?yōu)槠胶舛鏄?shù)，如圖所示：
相比之下我們這個(gè)深度為4的平衡二叉樹(shù)在通過(guò)查詢值時(shí)是效率很平均且穩(wěn)定的，
那么通過(guò)上面的問(wèn)題我們?cè)撛趺磳⑦@個(gè)二叉排序樹(shù)的變成平衡二叉樹(shù)是我們現(xiàn)在的問(wèn)題了。
一、平衡二叉樹(shù)實(shí)現(xiàn)原理
對(duì)于平衡二叉樹(shù)的特性而言，我們?cè)谏厦嬉灿信e例到
- 在二叉排序樹(shù)中，按照它的從小到大的結(jié)構(gòu)所排序下來(lái)的結(jié)點(diǎn)，
- 當(dāng)它的平衡因子的絕對(duì)值大于1的結(jié)點(diǎn)的根的子樹(shù)，我們稱為最小不平衡子樹(shù)。
而我們?cè)撊绾稳ビ?jì)算該二叉排序樹(shù)的平衡因子(平衡因子 = 左子樹(shù) - 右子樹(shù)的值)呢?
我們可以結(jié)合上面那個(gè)最壞打算的二叉排序樹(shù)的生成方式進(jìn)行逐一分析。
如圖：
可以看到當(dāng)我們單步調(diào)試二叉排序樹(shù)的時(shí)候到值1的時(shí)候值3的平衡因子為2>1
- (左子樹(shù)有值2、值1所以是2-右子樹(shù)0所以等于2)
那么此時(shí)并不符合我們的平衡二叉樹(shù)的規(guī)則
那么我們需要通過(guò)某種形式去調(diào)換，使其符合我們的平衡二叉樹(shù)的規(guī)則
而圖2就是由圖1通過(guò)順時(shí)針而得到出來(lái)的，在這里我們稱為右旋
- 此時(shí)我們所有的平衡因子<2那么又恢復(fù)了正常
之后我們的值4繼續(xù)插入，因?yàn)橹?>值3，所以根據(jù)二叉排序樹(shù)的特性是值3的右子樹(shù)
- 此時(shí)我們查看圖3發(fā)現(xiàn)所有的平衡因子<2，
那么也沒(méi)出現(xiàn)什么問(wèn)題之后繼續(xù)插入下一個(gè)值5，因?yàn)橹?>值4，所以值5會(huì)到值4的右子樹(shù)上。
如圖所示：
可以發(fā)現(xiàn)圖4中當(dāng)插入值5的時(shí)候，根節(jié)點(diǎn)、值3的平衡因子的絕對(duì)值=2
- 所以是不符合平衡條件的所以此時(shí)我們通過(guò)逆時(shí)針的方式去旋轉(zhuǎn)值3下面的所有結(jié)點(diǎn)
- 在這里我們稱為左旋，得到的結(jié)果即為圖5所示了，且此時(shí)每個(gè)結(jié)點(diǎn)的平衡因子都<2，恢復(fù)平衡了
剩下就不多去演示了，整體是一個(gè)遞歸的過(guò)程
重要：在過(guò)程中反復(fù)的把不平衡的結(jié)點(diǎn)通過(guò)左、右旋的方式將其調(diào)整回平衡二叉樹(shù)。
要想深刻了解平衡二叉樹(shù)的實(shí)現(xiàn)原理請(qǐng)自行參考程杰著作的《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》。
二、平衡二叉樹(shù)實(shí)現(xiàn)算法
在類(lèi)型上我們會(huì)通過(guò)二叉排序樹(shù)的基礎(chǔ)上添加一個(gè)bf，用于存儲(chǔ)平衡因子，而定義了一個(gè)Status則是判斷當(dāng)前狀態(tài)的代碼。
代碼如下：
typedef int Status; /* Status是函數(shù)的類(lèi)型,其值是函數(shù)結(jié)果狀態(tài)代碼，如OK等 */
/* 二叉樹(shù)的二叉鏈表結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)定義 */
typedef struct BiTNode /* 結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu) */
{
int data; /* 結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù) */
int bf; /* 結(jié)點(diǎn)的平衡因子 */
struct BiTNode* lchild, * rchild; /* 左右孩子指針 */
} BiTNode, * BiTree;
為了方便理解，我們前面的提到的左旋和右旋的方式，在c語(yǔ)言的代碼中該如何實(shí)現(xiàn)呢?下面我們就來(lái)將代碼展示出來(lái)。
代碼如下：
void R_Rotate(BiTree* P)
{
BiTree L;
L = (*P)->lchild; /* L指向P的左子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
(*P)->lchild = L->rchild; /* L的右子樹(shù)掛接為P的左子樹(shù) */
L->rchild = (*P);
*P = L; /* P指向新的根結(jié)點(diǎn) */
}
/* 對(duì)以P為根的二叉排序樹(shù)作左旋處理， */
/* 處理之后P指向新的樹(shù)根結(jié)點(diǎn)，即旋轉(zhuǎn)處理之前的右子樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)0 */
void L_Rotate(BiTree* P)
{
BiTree R;
R = (*P)->rchild; /* R指向P的右子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
(*P)->rchild = R->lchild; /* R的左子樹(shù)掛接為P的右子樹(shù) */
R->lchild = (*P);
*P = R; /* P指向新的根結(jié)點(diǎn) */
}
我們可以看到左旋和右旋的代碼很類(lèi)似，所以我們通過(guò)了解了右旋的代碼的含義自然就可以反推出左旋的含義了。
此函數(shù)的意思是：
- 當(dāng)某一個(gè)結(jié)點(diǎn)P處于一個(gè)不平衡狀態(tài)的時(shí)候，且平衡因子為正數(shù)需要右旋(順時(shí)針)，并將它的左孩子結(jié)點(diǎn)定義為L(zhǎng)。
- 將L的右子樹(shù)變成P的左子樹(shù)，再將P改成L的右子樹(shù)，最后將L替換P成功根結(jié)點(diǎn)。
如果文字還不了解我們可以將上述圖1、圖2的圖片進(jìn)行推導(dǎo)。
如圖：
那么左旋的操作就是一個(gè)逆時(shí)針的方向轉(zhuǎn)換，代碼也是類(lèi)似這里就不再演示了。
- 但是在這里我們還有另一種情況，就是當(dāng)有兩個(gè)或以上的平衡因子的絕對(duì)值>=2的時(shí)候，它們的平衡因子的值可能為負(fù)也可能為正，那么這種情況我們就要考慮到雙旋操作了，
- 我們假設(shè)以樹(shù)根為頂點(diǎn)的左右子樹(shù)都需要考慮，且它們是相對(duì)的，所以我們可以通過(guò)了解左平衡旋轉(zhuǎn)處理也就繼而反推出右平衡旋轉(zhuǎn)處理了。
現(xiàn)在我們來(lái)看左平衡旋轉(zhuǎn)處理的代碼函數(shù)：
#define LH +1 /* 左高 */
#define EH 0 /* 等高 */
#define RH -1 /* 右高 */
/* 對(duì)以指針T所指結(jié)點(diǎn)為根的二叉樹(shù)作右平衡旋轉(zhuǎn)處理， */
/* 本算法結(jié)束時(shí)，指針T指向新的根結(jié)點(diǎn) */
void RightBalance(BiTree* T)
{
BiTree R, Rl;
R = (*T)->rchild; /* R指向T的右子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
switch (R->bf)
{ /* 檢查T(mén)的右子樹(shù)的平衡度，并作相應(yīng)平衡處理 */
case RH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的右孩子的右子樹(shù)上，要作單左旋處理 */
(*T)->bf = R->bf = EH;
L_Rotate(T);
break;
case LH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的右孩子的左子樹(shù)上，要作雙旋處理 */
Rl = R->lchild; /* Rl指向T的右孩子的左子樹(shù)根 */
switch (Rl->bf)
{ /* 修改T及其右孩子的平衡因子 */
case RH: (*T)->bf = LH;
R->bf = EH;
break;
case EH: (*T)->bf = R->bf = EH;
break;
case LH: (*T)->bf = EH;
R->bf = RH;
break;
}
Rl->bf = EH;
R_Rotate(&(*T)->rchild); /* 對(duì)T的右子樹(shù)作右旋平衡處理 */
L_Rotate(T); /* 對(duì)T作左旋平衡處理 */
}
}
/* 對(duì)以指針T所指結(jié)點(diǎn)為根的二叉樹(shù)作左平衡旋轉(zhuǎn)處理 */
/* 本算法結(jié)束時(shí)，指針T指向新的根結(jié)點(diǎn) */
void LeftBalance(BiTree* T)
{
BiTree L, Lr;
L = (*T)->lchild; /* L指向T的左子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
switch (L->bf)
{ /* 檢查T(mén)的左子樹(shù)的平衡度，并作相應(yīng)平衡處理 */
case LH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的左孩子的左子樹(shù)上，要作單右旋處理 */
(*T)->bf = L->bf = EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的左孩子的右子樹(shù)上，要作雙旋處理 */
Lr = L->rchild; /* Lr指向T的左孩子的右子樹(shù)根 */
switch (Lr->bf)
{ /* 修改T及其左孩子的平衡因子 */
case LH: (*T)->bf = RH;
L->bf = EH;
break;
case EH: (*T)->bf = L->bf = EH;
break;
case RH: (*T)->bf = EH;
L->bf = LH;
break;
}
Lr->bf = EH;
L_Rotate(&(*T)->lchild); /* 對(duì)T的左子樹(shù)作左旋平衡處理 */
R_Rotate(T); /* 對(duì)T作右旋平衡處理 */
}
}
如圖：
首先通過(guò)代碼可以看到，我們定義了三個(gè)常數(shù)變量，分別代碼1、0、-1。
然后呢因?yàn)槭亲笃胶庑D(zhuǎn)處理我們需要獲取當(dāng)前圖片所示的P結(jié)點(diǎn)(也就是我之前假設(shè)的根節(jié)點(diǎn)的頂點(diǎn))的左子樹(shù)，
這里要注意重點(diǎn)：
- 當(dāng)我們這個(gè)函數(shù)可以執(zhí)行的時(shí)候已經(jīng)確認(rèn)了當(dāng)前子樹(shù)是不平衡的狀態(tài)；
- 且結(jié)點(diǎn)N的值(即新插入結(jié)點(diǎn)) < 結(jié)點(diǎn)P的值(即上述圖片根結(jié)點(diǎn)P)和結(jié)點(diǎn)P->左子樹(shù)高于結(jié)點(diǎn)P->右子樹(shù)需要調(diào)整；
- 并且你還要記住此時(shí)進(jìn)來(lái)的結(jié)點(diǎn)P才是不平衡狀態(tài),且通過(guò)該P(yáng)結(jié)點(diǎn)->左子樹(shù)的平衡因子來(lái)進(jìn)行分支判斷。
- 如果等于1了則執(zhí)行一次右旋操作，即上圖右旋推導(dǎo)的并且把它們的BF值(平衡因子)都改為0操作；
- 反之如果等于-1了則像上圖一樣進(jìn)行雙旋操作；
- 不過(guò)在那之前還要通過(guò)獲取圖2上L的右子樹(shù)LR(貼合代碼上的Lr)；
- 然后再判斷一下Lr的平衡因子的值并再次進(jìn)行分支判斷；
- 修改根節(jié)點(diǎn)P(即代碼中的根節(jié)點(diǎn)T)根據(jù)Lr的BF值進(jìn)行修改它們的BF值；
- 最后在將Lr的BF值賦為0，進(jìn)行雙旋操作這里先左旋后右旋；
- 那么右平衡旋轉(zhuǎn)處理函數(shù)則取反。
三、全部代碼
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 100 /* 存儲(chǔ)空間初始分配量 */
typedef int Status; /* Status是函數(shù)的類(lèi)型,其值是函數(shù)結(jié)果狀態(tài)代碼，如OK等 */
/* 二叉樹(shù)的二叉鏈表結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)定義 */
typedef struct BiTNode /* 結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu) */
{
int data; /* 結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù) */
int bf; /* 結(jié)點(diǎn)的平衡因子 */
struct BiTNode* lchild, * rchild; /* 左右孩子指針 */
} BiTNode, * BiTree;
/* 對(duì)以p為根的二叉排序樹(shù)作右旋處理， */
/* 處理之后p指向新的樹(shù)根結(jié)點(diǎn)，即旋轉(zhuǎn)處理之前的左子樹(shù)的根結(jié)點(diǎn) */
void R_Rotate(BiTree* P)
{
BiTree L;
L = (*P)->lchild; /* L指向P的左子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
(*P)->lchild = L->rchild; /* L的右子樹(shù)掛接為P的左子樹(shù) */
L->rchild = (*P);
*P = L; /* P指向新的根結(jié)點(diǎn) */
}
/* 對(duì)以P為根的二叉排序樹(shù)作左旋處理， */
/* 處理之后P指向新的樹(shù)根結(jié)點(diǎn)，即旋轉(zhuǎn)處理之前的右子樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)0 */
void L_Rotate(BiTree* P)
{
BiTree R;
R = (*P)->rchild; /* R指向P的右子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
(*P)->rchild = R->lchild; /* R的左子樹(shù)掛接為P的右子樹(shù) */
R->lchild = (*P);
*P = R; /* P指向新的根結(jié)點(diǎn) */
}
#define LH +1 /* 左高 */
#define EH 0 /* 等高 */
#define RH -1 /* 右高 */
/* 對(duì)以指針T所指結(jié)點(diǎn)為根的二叉樹(shù)作左平衡旋轉(zhuǎn)處理 */
/* 本算法結(jié)束時(shí)，指針T指向新的根結(jié)點(diǎn) */
void LeftBalance(BiTree* T)
{
BiTree L, Lr;
L = (*T)->lchild; /* L指向T的左子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
switch (L->bf)
{ /* 檢查T(mén)的左子樹(shù)的平衡度，并作相應(yīng)平衡處理 */
case LH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的左孩子的左子樹(shù)上，要作單右旋處理 */
(*T)->bf = L->bf = EH;
R_Rotate(T);
break;
case RH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的左孩子的右子樹(shù)上，要作雙旋處理 */
Lr = L->rchild; /* Lr指向T的左孩子的右子樹(shù)根 */
switch (Lr->bf)
{ /* 修改T及其左孩子的平衡因子 */
case LH: (*T)->bf = RH;
L->bf = EH;
break;
case EH: (*T)->bf = L->bf = EH;
break;
case RH: (*T)->bf = EH;
L->bf = LH;
break;
}
Lr->bf = EH;
L_Rotate(&(*T)->lchild); /* 對(duì)T的左子樹(shù)作左旋平衡處理 */
R_Rotate(T); /* 對(duì)T作右旋平衡處理 */
}
}
/* 對(duì)以指針T所指結(jié)點(diǎn)為根的二叉樹(shù)作右平衡旋轉(zhuǎn)處理， */
/* 本算法結(jié)束時(shí)，指針T指向新的根結(jié)點(diǎn) */
void RightBalance(BiTree* T)
{
BiTree R, Rl;
R = (*T)->rchild; /* R指向T的右子樹(shù)根結(jié)點(diǎn) */
switch (R->bf)
{ /* 檢查T(mén)的右子樹(shù)的平衡度，并作相應(yīng)平衡處理 */
case RH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的右孩子的右子樹(shù)上，要作單左旋處理 */
(*T)->bf = R->bf = EH;
L_Rotate(T);
break;
case LH: /* 新結(jié)點(diǎn)插入在T的右孩子的左子樹(shù)上，要作雙旋處理 */
Rl = R->lchild; /* Rl指向T的右孩子的左子樹(shù)根 */
switch (Rl->bf)
{ /* 修改T及其右孩子的平衡因子 */
case RH: (*T)->bf = LH;
R->bf = EH;
break;
case EH: (*T)->bf = R->bf = EH;
break;
case LH: (*T)->bf = EH;
R->bf = RH;
break;
}
Rl->bf = EH;
R_Rotate(&(*T)->rchild); /* 對(duì)T的右子樹(shù)作右旋平衡處理 */
L_Rotate(T); /* 對(duì)T作左旋平衡處理 */
}
}
/* 若在平衡的二叉排序樹(shù)T中不存在和e有相同關(guān)鍵字的結(jié)點(diǎn)，則插入一個(gè) */
/* 數(shù)據(jù)元素為e的新結(jié)點(diǎn)，并返回1，否則返回0。若因插入而使二叉排序樹(shù) */
/* 失去平衡，則作平衡旋轉(zhuǎn)處理，布爾變量taller反映T長(zhǎng)高與否。 */
Status InsertAVL(BiTree* T, int e, Status* taller)
{
if (!*T)
{ /* 插入新結(jié)點(diǎn)，樹(shù)“長(zhǎng)高”，置taller為T(mén)RUE */
*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data = e; (*T)->lchild = (*T)->rchild = NULL; (*T)->bf = EH;
*taller = TRUE;
}
else
{
if (e == (*T)->data)
{ /* 樹(shù)中已存在和e有相同關(guān)鍵字的結(jié)點(diǎn)則不再插入 */
*taller = FALSE; return FALSE;
}
if (e < (*T)->data)
{ /* 應(yīng)繼續(xù)在T的左子樹(shù)中進(jìn)行搜索 */
if (!InsertAVL(&(*T)->lchild, e, taller)) /* 未插入 */
return FALSE;
if (*taller) /* 已插入到T的左子樹(shù)中且左子樹(shù)“長(zhǎng)高” */
switch ((*T)->bf) /* 檢查T(mén)的平衡度 */
{
case LH: /* 原本左子樹(shù)比右子樹(shù)高，需要作左平衡處理 */
LeftBalance(T); *taller = FALSE; break;
case EH: /* 原本左、右子樹(shù)等高，現(xiàn)因左子樹(shù)增高而使樹(shù)增高 */
(*T)->bf = LH; *taller = TRUE; break;
case RH: /* 原本右子樹(shù)比左子樹(shù)高，現(xiàn)左、右子樹(shù)等高 */
(*T)->bf = EH; *taller = FALSE; break;
}
}
else
{ /* 應(yīng)繼續(xù)在T的右子樹(shù)中進(jìn)行搜索 */
if (!InsertAVL(&(*T)->rchild, e, taller)) /* 未插入 */
return FALSE;
if (*taller) /* 已插入到T的右子樹(shù)且右子樹(shù)“長(zhǎng)高” */
switch ((*T)->bf) /* 檢查T(mén)的平衡度 */
{
case LH: /* 原本左子樹(shù)比右子樹(shù)高，現(xiàn)左、右子樹(shù)等高 */
(*T)->bf = EH; *taller = FALSE; break;
case EH: /* 原本左、右子樹(shù)等高，現(xiàn)因右子樹(shù)增高而使樹(shù)增高 */
(*T)->bf = RH; *taller = TRUE; break;
case RH: /* 原本右子樹(shù)比左子樹(shù)高，需要作右平衡處理 */
RightBalance(T); *taller = FALSE; break;
}
}
}
return TRUE;
}
int main(void)
{
int i;
int a[10] = { 3,2,1,4,5,6,7,10,9,8 };
BiTree T = NULL;
Status taller;
for (i = 0; i < 10; i++)
{
InsertAVL(&T, a[i], &taller);
}
printf("本樣例建議斷點(diǎn)跟蹤查看平衡二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)");
return 0;
}
到此這篇關(guān)于如何使用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)平衡二叉樹(shù) 的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)平衡二叉樹(shù)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！
相關(guān)文章
C++類(lèi)與對(duì)象之日期類(lèi)的實(shí)現(xiàn)
這篇文章主要介紹如何實(shí)現(xiàn)C++中的日期類(lèi)相關(guān)資料,需要的朋友可以參考下面文章的具體內(nèi)容2021-09-09
C語(yǔ)言利用system調(diào)用系統(tǒng)命令行詳情
這篇文章主要介紹了C語(yǔ)言利用system調(diào)用系統(tǒng)命令行詳情，system就是調(diào)用系統(tǒng)命令行，輸入為字符串，然后把這個(gè)字符串輸出給命令行，讓命令行執(zhí)行。下文的具體內(nèi)容，需要的小伙伴可以參考一下2022-01-01
詳細(xì)解讀C++編程中的匿名類(lèi)類(lèi)型和位域
這篇文章主要介紹了C++編程中的匿名類(lèi)類(lèi)型和位域,是C++入門(mén)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識(shí),需要的朋友可以參考下2016-01-01
C++中的運(yùn)算符和運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)總結(jié)
這篇文章主要介紹了C++中的運(yùn)算符和運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)總結(jié),主要整理了算術(shù)、關(guān)系、邏輯、位和賦值運(yùn)算符的用法,需要的朋友可以參考下2016-05-05
這篇文章主要介紹了C++線性時(shí)間的排序算法分析,是非常經(jīng)典的非比較排序算法,對(duì)于C++程序員有很大的借鑒價(jià)值,需要的朋友可以參考下2014-08-08
C語(yǔ)言詳細(xì)解析有符號(hào)數(shù)與無(wú)符號(hào)數(shù)的表示
我們知道，在C語(yǔ)言中存在無(wú)符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)，但是對(duì)于計(jì)算機(jī)而言，其本身并不區(qū)別有符號(hào)數(shù)和無(wú)符號(hào)數(shù)，因?yàn)樵谟?jì)算機(jī)里面都是O或者1，但是在我們的實(shí)際使用中有時(shí)候需要使用有符號(hào)數(shù)來(lái)表示一個(gè)整數(shù)，因此我們規(guī)定，當(dāng)最高位為1的時(shí)，表示為負(fù)數(shù)，最高位為0時(shí)，表示為正數(shù)2022-04-04
基于Qt開(kāi)發(fā)獲取CTP量化交易接口測(cè)試數(shù)據(jù)工具
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了如何使用Qt軟件開(kāi)發(fā)K線股P相關(guān)軟件,先開(kāi)發(fā)一個(gè)通過(guò)CTP量化交易的sdk獲取相關(guān)推送數(shù)據(jù)的工具,需要的可以參考下2024-04-04
C語(yǔ)言代碼實(shí)現(xiàn)通訊錄管理系統(tǒng)
這篇文章主要為大家詳細(xì)介紹了C語(yǔ)言代碼實(shí)現(xiàn)通訊錄管理系統(tǒng)，文中示例代碼介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下2022-06-06
C++與QML進(jìn)行數(shù)據(jù)交互實(shí)現(xiàn)方式介紹
迫于無(wú)奈開(kāi)始寫(xiě)android的程序，以前使用QWidget的方式試過(guò)，雖然界面可以實(shí)現(xiàn)，但是最后調(diào)用攝像頭時(shí)，未能成功，再?zèng)]有繼續(xù)。這幾天開(kāi)始使用qml進(jìn)行嘗試，在使用的過(guò)程中，其中的一個(gè)難點(diǎn)，就是在qml與c++中數(shù)據(jù)的交互2022-09-09
C語(yǔ)言超詳細(xì)講解隊(duì)列的實(shí)現(xiàn)及代碼
隊(duì)列（Queue）與棧一樣，是一種線性存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，它具有如下特點(diǎn)：隊(duì)列中的數(shù)據(jù)元素遵循“先進(jìn)先出”（First?In?First?Out）的原則，簡(jiǎn)稱FIFO結(jié)構(gòu)。在隊(duì)尾添加元素，在隊(duì)頭刪除元素2022-04-04