java為什么會出現(xiàn)精度丟失這種現(xiàn)象你知道嗎
很多人都知道：浮點(diǎn)數(shù)值不適用于無法接受舍入誤差的金融計算中，即：我們常說的丟失精度問題。
這是為什么呢？
很多人還知道這樣一句話：這種舍入誤差的主要原因是浮點(diǎn)數(shù)值采用二進(jìn)制系統(tǒng)表示， 而在二進(jìn)制系統(tǒng)中無法精確地表示分?jǐn)?shù) 1/10。這就好像十進(jìn)制無法精確地表示分?jǐn)?shù) 1/3—樣。
針對十進(jìn)制，1除以3是除不盡的。很好理解，因?yàn)槲覀円恢苯佑|的就是十進(jìn)制，等于0.333333… 很好理解
但是：二進(jìn)制系統(tǒng)中無法精確地表示分?jǐn)?shù) 1/10。為啥呢。就有點(diǎn)不理解了
《Java核心技術(shù)卷》書上也是這么寫的。
接下來我們就深究一下為什么?。?！
重點(diǎn)這句話：這種舍入誤差的主要原因是浮點(diǎn)數(shù)值采用二進(jìn)制系統(tǒng)表示。就是說我們在代碼中編寫的 System.out.println(4.0 - 3.6); 這樣一段代碼，
計算過程：
①將十進(jìn)制的 4.0 轉(zhuǎn)換成 二進(jìn)制，將十進(jìn)制的 3.6 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制；
②使用轉(zhuǎn)換后的二進(jìn)制，進(jìn)行減法運(yùn)算
3.6 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制，就類似于 1除以3一樣，是除不盡。所以 System.out.println(4.0 - 3.6); 就會輸出 0.3999999999999999
備注：
十進(jìn)制的 3.6 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制為：11.100110011001…(一直循環(huán)除不盡)，就類似于 1/3 是 0.33333333333…除不盡。所以System.out.println(4.0 - 3.6); 就會輸出 0.3999999999999999
十進(jìn)制的 3.6 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制為：11.100110011001…
轉(zhuǎn)換過程參考下文⬇⬇⬇ 【4.(小數(shù))十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制(除不盡)】
此處涉及到進(jìn)制轉(zhuǎn)換，參考下文：
涉及到：
1.二進(jìn)制 轉(zhuǎn) 十進(jìn)制
2.十進(jìn)制 轉(zhuǎn) 二進(jìn)制
3.(小數(shù))十進(jìn)制 轉(zhuǎn) 二進(jìn)制
接下來，舉幾個二進(jìn)制和十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的例子 。你就知道為什么【除不盡】了
1.二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制
2.(整數(shù))十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制
3.(小數(shù))十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制(可除盡)
4.(小數(shù))十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制(除不盡)
總結(jié)：
因?yàn)?3.6 轉(zhuǎn)成二進(jìn)制為 11.10011001....，除不盡的
所以 System.out.println(4.0 - 3.6); 就會輸出 0.3999999999999999
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