C語(yǔ)言算法的定義及分析詳解
算法的定義
算法是一系列良定義的計(jì)算步驟
算法和程序的區(qū)別
算法
算法是指解決問(wèn)題的一種方法或一個(gè)過(guò)程。
算法是若干指令的有窮序列，滿(mǎn)足性質(zhì)：
1.輸入：有外部提供的量作為算法的輸入。
2.輸出：算法產(chǎn)生至少一個(gè)量作為輸出。
3.確定性：組成算法的每條指令是清晰，無(wú)歧義的。
4.有限性：算法中每條指令的執(zhí)行次數(shù)是有限的，執(zhí)行每條指令的時(shí)間也是有限的。
程序
1.程序是算法用某種程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的具體實(shí)現(xiàn)。
2.程序可以不滿(mǎn)足算法的性質(zhì)(4)。
3.例如操作系統(tǒng)，是一個(gè)在無(wú)限循環(huán)中執(zhí)行的程序，因而不是一個(gè)算法。
4.操作系統(tǒng)的各種任務(wù)可看成是單獨(dú)的問(wèn)題，每一個(gè)問(wèn)題由操作系統(tǒng)中的一個(gè)子程序通過(guò)特定的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。該子程序得到輸出結(jié)果后便終止。
算法的性質(zhì)
有窮性：算法必須在有限步驟后終止
確定性：算法必須是沒(méi)有歧義的
可行性：可以機(jī)械的一步步執(zhí)行
算法的表示
自然語(yǔ)言、編程語(yǔ)言、偽代碼
算法的分析
分析原則
1.統(tǒng)一機(jī)器性能
2.情況最壞分析
算法運(yùn)行時(shí)間僅依賴(lài)于輸入規(guī)模n，表示為T(mén)(n)
漸進(jìn)分析
漸進(jìn)記號(hào)
常用的復(fù)雜性函數(shù)
算法分析基本法則
非遞歸算法：
1.for / while 循環(huán)
循環(huán)體內(nèi)計(jì)算時(shí)間循環(huán)次數(shù)；
2.嵌套循環(huán)
循環(huán)體內(nèi)計(jì)算時(shí)間*所有循環(huán)次數(shù)；
3.順序語(yǔ)句
各語(yǔ)句計(jì)算時(shí)間相加；
4.if-else語(yǔ)句
if語(yǔ)句計(jì)算時(shí)間和else語(yǔ)句計(jì)算時(shí)間的較大者。
總結(jié)
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