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圖解Java排序算法之希爾排序

 更新時間:2021年11月04日 15:31:51   作者:dreamcatcher-cx  
這篇文章主要為大家詳細介紹了Java排序算法之希爾排序,具有一定的參考價值,感興趣的小伙伴們可以參考一下

希爾排序是希爾(Donald Shell)于1959年提出的一種排序算法。希爾排序也是一種插入排序,它是簡單插入排序經(jīng)過改進之后的一個更高效的版本,也稱為縮小增量排序,同時該算法是沖破O(n2)的第一批算法之一。本文會以圖解的方式詳細介紹希爾排序的基本思想及其代碼實現(xiàn)。

基本思想

希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組,對每組使用直接插入排序算法排序;隨著增量逐漸減少,每組包含的關鍵詞越來越多,當增量減至1時,整個文件恰被分成一組,算法便終止。

簡單插入排序很循規(guī)蹈矩,不管數(shù)組分布是怎么樣的,依然一步一步的對元素進行比較,移動,插入,比如[5,4,3,2,1,0]這種倒序序列,數(shù)組末端的0要回到首位置很是費勁,比較和移動元素均需n-1次。而希爾排序在數(shù)組中采用跳躍式分組的策略,通過某個增量將數(shù)組元素劃分為若干組,然后分組進行插入排序,隨后逐步縮小增量,繼續(xù)按組進行插入排序操作,直至增量為1。希爾排序通過這種策略使得整個數(shù)組在初始階段達到從宏觀上看基本有序,小的基本在前,大的基本在后。然后縮小增量,到增量為1時,其實多數(shù)情況下只需微調(diào)即可,不會涉及過多的數(shù)據(jù)移動。

我們來看下希爾排序的基本步驟,在此我們選擇增量gap=length/2,縮小增量繼續(xù)以gap = gap/2的方式,這種增量選擇我們可以用一個序列來表示,{n/2,(n/2)/2...1},稱為增量序列。希爾排序的增量序列的選擇與證明是個數(shù)學難題,我們選擇的這個增量序列是比較常用的,也是希爾建議的增量,稱為希爾增量,但其實這個增量序列不是最優(yōu)的。此處我們做示例使用希爾增量。

代碼實現(xiàn)

在希爾排序的理解時,我們傾向于對于每一個分組,逐組進行處理,但在代碼實現(xiàn)中,我們可以不用這么按部就班地處理完一組再調(diào)轉(zhuǎn)回來處理下一組(這樣還得加個for循環(huán)去處理分組)比如[5,4,3,2,1,0] ,首次增量設gap=length/2=3,則為3組[5,2] [4,1] [3,0],實現(xiàn)時不用循環(huán)按組處理,我們可以從第gap個元素開始,逐個跨組處理。同時,在插入數(shù)據(jù)時,可以采用元素交換法尋找最終位置,也可以采用數(shù)組元素移動法尋覓。希爾排序的代碼比較簡單,如下:

package sortdemo;
import java.util.Arrays;
/**
 * Created by chengxiao on 2016/11/24.
 */
public class ShellSort {
    public static void main(String []args){
        int []arr ={1,4,2,7,9,8,3,6};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        int []arr1 ={1,4,2,7,9,8,3,6};
        sort1(arr1);
        System.out.println(Arrays.toString(arr1));
    }
    /**
     * 希爾排序 針對有序序列在插入時采用交換法
     * @param arr
     */
    public static void sort(int []arr){
        //增量gap,并逐步縮小增量
       for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
           //從第gap個元素,逐個對其所在組進行直接插入排序操作
           for(int i=gap;i<arr.length;i++){
               int j = i;
               while(j-gap>=0 && arr[j]<arr[j-gap]){
                   //插入排序采用交換法
                   swap(arr,j,j-gap);
                   j-=gap;
               }
           }
       }
    }
    /**
     * 希爾排序 針對有序序列在插入時采用移動法。
     * @param arr
     */
    public static void sort1(int []arr){
        //增量gap,并逐步縮小增量
        for(int gap=arr.length/2;gap>0;gap/=2){
            //從第gap個元素,逐個對其所在組進行直接插入排序操作
            for(int i=gap;i<arr.length;i++){
                int j = i;
                int temp = arr[j];
                if(arr[j]<arr[j-gap]){
                    while(j-gap>=0 && temp<arr[j-gap]){
                        //移動法
                        arr[j] = arr[j-gap];
                        j-=gap;
                    }
                    arr[j] = temp;
                }
            }
        }
    }
    /**
     * 交換數(shù)組元素
     * @param arr
     * @param a
     * @param b
     */
    public static void swap(int []arr,int a,int b){
        arr[a] = arr[a]+arr[b];
        arr[b] = arr[a]-arr[b];
        arr[a] = arr[a]-arr[b];
    }
}

總結

本文介紹了希爾排序的基本思想及其代碼實現(xiàn),希爾排序中對于增量序列的選擇十分重要,直接影響到希爾排序的性能。我們上面選擇的增量序列{n/2,(n/2)/2...1}(希爾增量),其最壞時間復雜度依然為O(n2),一些經(jīng)過優(yōu)化的增量序列如Hibbard經(jīng)過復雜證明可使得最壞時間復雜度為O(n3/2)。希爾排序的介紹到此為止,關于其他排序算法的介紹也會陸續(xù)更新,謝謝支持。

本篇文章就到這里了,希望能夠給你帶來幫助,也希望您能夠多多關注腳本之家的更多內(nèi)容!

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