Python 馬氏距離求取函數(shù)詳解
更新時(shí)間：2021年11月16日 15:24:55 作者：蘇蘇與阿言
這篇文章主要為大家介紹了Python 馬氏距離求取函數(shù)，具有一定的參考價(jià)值，感興趣的小伙伴們可以參考一下，希望能夠給你帶來(lái)幫助
馬氏距離區(qū)別于歐式距離，如百度知道中所言：
馬氏距離(Mahalanobis distance)是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬哈拉諾比斯(P. C. Mahalanobis)提出的，表示點(diǎn)與一個(gè)分布之間的距離。它是一種有效的計(jì)算兩個(gè)未知樣本集的相似度的方法。與 歐氏距離不同的是，它考慮到各種特性之間的聯(lián)系（例如：一條關(guān)于身高的信息會(huì)帶來(lái)一條關(guān)于體重的信息，因?yàn)閮烧呤怯嘘P(guān)聯(lián)的），并且是尺度無(wú)關(guān)的(scale-invariant)，即獨(dú)立于測(cè)量尺度。對(duì)于一個(gè)均值為μ， 協(xié)方差矩陣為Σ的多變量向量，其馬氏距離為sqrt( (x-μ)'Σ^(-1)(x-μ) )。
因此，對(duì)于馬氏距離最終的定義式為：
上代碼，將馬氏距離求取式，封裝為Python函數(shù)，拷貝即可使用：
from numpy import *
import numpy
def get_mahalanobis(x, i, j):
xT = x.T # 求轉(zhuǎn)置
D = numpy.cov(xT) # 求協(xié)方差矩陣
invD = numpy.linalg.inv(D) # 協(xié)方差逆矩陣
assert 0 <= i < x.shape[0], "點(diǎn) 1 索引超出樣本范圍。"
assert -1 <= j < x.shape[0], "點(diǎn) 2 索引超出樣本范圍。"
x_A = x[i]
x_B = x.mean(axis=0) if j == -1 else x[j]
tp = x_A - x_B
return numpy.sqrt(dot(dot(tp, invD), tp.T))
使用方式如下：
if __name__ == '__main__':
# 初始化數(shù)據(jù)點(diǎn)集，或者從其它地方加載
x = numpy.array([[3, 4], [5, 6], [2, 2], [8, 4]])
# 求第0個(gè)點(diǎn)到均值之間的馬氏距離（j為-1時(shí)代表均值）
print(get_mahalanobis(x, 0, -1))
# 求第0個(gè)點(diǎn)到第1個(gè)點(diǎn)之間的馬氏距離
print(get_mahalanobis(x, 0, 1))
# 求第2個(gè)點(diǎn)到第3個(gè)點(diǎn)之間的馬氏距離（索引從0開(kāi)始算起）
print(get_mahalanobis(x, 2, 3))
運(yùn)行結(jié)果貼圖
總結(jié)
本篇文章就到這里了，希望能夠給你帶來(lái)幫助，也希望您能夠多多關(guān)注腳本之家的更多內(nèi)容!
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