C++ OpenCV實現(xiàn)圖像雙三次插值算法詳解
更新時間：2021年12月02日 16:19:37 作者：怎么今天你又不開心了呢
圖像雙三次插值的原理，就是目標圖像的每一個像素都是由原圖上相對應點周圍的4x4=16個像素經(jīng)過加權之后再相加得到的。本文主要介紹了通過C++ OpenCV實現(xiàn)圖像雙三次插值算法，需要的可以參考一下
前言
近期在學習一些傳統(tǒng)的圖像處理算法，比如傳統(tǒng)的圖像插值算法等。傳統(tǒng)的圖像插值算法包括鄰近插值法、雙線性插值法和雙三次插值法，其中鄰近插值法和雙線性插值法在網(wǎng)上都有很詳細的介紹以及用c++編寫的代碼。但是，網(wǎng)上關于雙三次插值法的原理介紹雖然很多，也有對應的代碼，但是大多都不是很詳細。因此基于自己對原理的理解，自己編寫了圖像雙三次插值算法的c++ opencv代碼，在這里記錄一下。
一、圖像雙三次插值算法原理
首先是原理部分。圖像雙三次插值的原理，就是目標圖像的每一個像素都是由原圖上相對應點周圍的4x4=16個像素經(jīng)過加權之后再相加得到的。這里的加權用到的就是三次函數(shù)，這也是圖像雙三次插值算法名稱的由來（個人猜測）。用到的三次函數(shù)如下圖所示：
最關鍵的問題是，這個三次函數(shù)的輸入和輸出分別代表啥。簡單來說輸入就是原圖對應點周圍相對于這點的4x4大小區(qū)域的坐標值，大小在0~2之間，輸出就是這些點橫坐標或者縱坐標的權重。4個橫坐標、4個縱坐標，對應相乘就是4x4大小的權重矩陣，然后使用此權重矩陣對原圖相對應的區(qū)域進行相乘并相加就可以得到目標圖點的像素。
下圖可以幫助大家更好地理解
首先，u和v是什么呢？舉一個例子，對于一幅100x100的灰度圖像，要將其放大到500x500，那么其縮放因子sx=500/100=5，sy=500/100=5。現(xiàn)在目標圖像是500x500，需要用原圖的100x100個像素值來填滿這500x500個空，根據(jù)src_x=i/sx和src_y=j/sy可以得到目標像素坐標（i，j）所對應的原圖像素坐標（src_x, src_y)，這個src_x和src_y的小數(shù)部分就是上圖中的u和v。
理解了u和v，就可以利用u和v來計算雙三次插值算法的權重了。上面說了三次函數(shù)的輸入是原圖對應點周圍相對于這點的4x4大小區(qū)域的坐標值，對于上面這幅圖而言，橫坐標有四個輸入，分別是1+u，u，1-u，2-u；縱坐標也有四個輸入，分別是1+v，v，1-v，2-v，根據(jù)三次函數(shù)算出權重之后兩兩相乘就是對應的4x4大小的權重矩陣。
知道了怎么求權重矩陣之后，就可以遍歷整幅圖像進行插值了。下面是基于自己對原理的理解編寫的c++ opencv代碼，代碼沒有做優(yōu)化，但是能夠讓大家直觀地理解圖像雙三次插值算法。
二、C++ OpenCV代碼
1.計算權重矩陣
前面說了權重矩陣就是橫坐標的4個輸出和縱坐標的4個輸出相乘，因此只需要求出橫坐標和縱坐標相對應的8個輸出值就行了。
代碼如下：
std::vector<double> getWeight(double c, double a = 0.5)
{
//c就是u和v，橫坐標和縱坐標的輸出計算方式一樣
std::vector<double> temp(4);
temp[0] = 1 + c; temp[1] = c;
temp[2] = 1 - c; temp[3] = 2 - c;
//y(x) = (a+2)|x|*|x|*|x| - (a+3)|x|*|x| + 1 |x|<=1
//y(x) = a|x|*|x|*|x| - 5a|x|*|x| + 8a|x| - 4a 1<|x|<2
std::vector<double> weight(4);
weight[0] = (a * pow(abs(temp[0]), 3) - 5 * a * pow(abs(temp[0]), 2) + 8 * a * abs(temp[0]) - 4 * a);
weight[1] = (a + 2) * pow(abs(temp[1]), 3) - (a + 3) * pow(abs(temp[1]), 2) + 1;
weight[2] = (a + 2) * pow(abs(temp[2]), 3) - (a + 3) * pow(abs(temp[2]), 2) + 1;
weight[3] = (a * pow(abs(temp[3]), 3) - 5 * a * pow(abs(temp[3]), 2) + 8 * a * abs(temp[3]) - 4 * a);
return weight;
}
2.遍歷插值
代碼如下：
void bicubic(cv::Mat& src, cv::Mat& dst, int dst_rows, int dst_cols)
{
dst.create(dst_rows, dst_cols, src.type());
double sy = static_cast<double>(dst_rows) / static_cast<double>(src.rows);
double sx = static_cast<double>(dst_cols) / static_cast<double>(src.cols);
cv::Mat border;
cv::copyMakeBorder(src, border, 1, 1, 1, 1, cv::BORDER_REFLECT_101);
//處理灰度圖
if (src.channels() == 1)
{
for (int i = 1; i < dst_rows + 1; ++i)
{
int src_y = (i + 0.5) / sy - 0.5; //做了幾何中心對齊
if (src_y < 0) src_y = 0;
if (src_y > src.rows - 1) src_y = src.rows - 1;
src_y += 1;
//目標圖像點坐標對應原圖點坐標的4個縱坐標
int i1 = std::floor(src_y);
int i2 = std::ceil(src_y);
int i0 = i1 - 1;
int i3 = i2 + 1;
double u = src_y - static_cast<int64>(i1);
std::vector<double> weight_x = getWeight(u);
for (int j = 1; j < dst_cols + 1; ++j)
{
int src_x = (j + 0.5) / sy - 0.5;
if (src_x < 0) src_x = 0;
if (src_x > src.rows - 1) src_x = src.rows - 1;
src_x += 1;
//目標圖像點坐標對應原圖點坐標的4個橫坐標
int j1 = std::floor(src_x);
int j2 = std::ceil(src_x);
int j0 = j1 - 1;
int j3 = j2 + 1;
double v = src_x - static_cast<int64>(j1);
std::vector<double> weight_y = getWeight(v);
//目標點像素對應原圖點像素周圍4x4區(qū)域的加權計算（插值）
double pix = weight_x[0] * weight_y[0] * border.at<uchar>(i0, j0) + weight_x[1] * weight_y[0] * border.at<uchar>(i0, j1)
+ weight_x[2] * weight_y[0] * border.at<uchar>(i0, j2) + weight_x[3] * weight_y[0] * border.at<uchar>(i0, j3)
+ weight_x[0] * weight_y[1] * border.at<uchar>(i1, j0) + weight_x[1] * weight_y[1] * border.at<uchar>(i1, j1)
+ weight_x[2] * weight_y[1] * border.at<uchar>(i1, j2) + weight_x[3] * weight_y[1] * border.at<uchar>(i1, j3)
+ weight_x[0] * weight_y[2] * border.at<uchar>(i2, j0) + weight_x[1] * weight_y[2] * border.at<uchar>(i2, j1)
+ weight_x[2] * weight_y[2] * border.at<uchar>(i2, j2) + weight_x[3] * weight_y[2] * border.at<uchar>(i2, j3)
+ weight_x[0] * weight_y[3] * border.at<uchar>(i3, j0) + weight_x[1] * weight_y[3] * border.at<uchar>(i3, j1)
+ weight_x[2] * weight_y[3] * border.at<uchar>(i3, j2) + weight_x[3] * weight_y[3] * border.at<uchar>(i3, j3);
if (pix < 0) pix = 0;
if (pix > 255)pix = 255;
dst.at<uchar>(i - 1, j - 1) = static_cast<uchar>(pix);
}
}
}
//處理彩色圖像
else if (src.channels() == 3)
{
for (int i = 1; i < dst_rows + 1; ++i)
{
int src_y = (i + 0.5) / sy - 0.5;
if (src_y < 0) src_y = 0;
if (src_y > src.rows - 1) src_y = src.rows - 1;
src_y += 1;
int i1 = std::floor(src_y);
int i2 = std::ceil(src_y);
int i0 = i1 - 1;
int i3 = i2 + 1;
double u = src_y - static_cast<int64>(i1);
std::vector<double> weight_y = getWeight(u);
for (int j = 1; j < dst_cols + 1; ++j)
{
int src_x = (j + 0.5) / sy - 0.5;
if (src_x < 0) src_x = 0;
if (src_x > src.rows - 1) src_x = src.rows - 1;
src_x += 1;
int j1 = std::floor(src_x);
int j2 = std::ceil(src_x);
int j0 = j1 - 1;
int j3 = j2 + 1;
double v = src_x - static_cast<int64>(j1);
std::vector<double> weight_x = getWeight(v);
cv::Vec3b pix;
pix[0] = weight_x[0] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j0)[0] + weight_x[1] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j1)[0]
+ weight_x[2] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j2)[0] + weight_x[3] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j3)[0]
+ weight_x[0] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j0)[0] + weight_x[1] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j1)[0]
+ weight_x[2] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j2)[0] + weight_x[3] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j3)[0]
+ weight_x[0] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j0)[0] + weight_x[1] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j1)[0]
+ weight_x[2] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j2)[0] + weight_x[3] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j3)[0]
+ weight_x[0] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j0)[0] + weight_x[1] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j1)[0]
+ weight_x[2] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j2)[0] + weight_x[3] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j3)[0];
pix[1] = weight_x[0] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j0)[1] + weight_x[1] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j1)[1]
+ weight_x[2] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j2)[1] + weight_x[3] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j3)[1]
+ weight_x[0] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j0)[1] + weight_x[1] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j1)[1]
+ weight_x[2] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j2)[1] + weight_x[3] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j3)[1]
+ weight_x[0] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j0)[1] + weight_x[1] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j1)[1]
+ weight_x[2] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j2)[1] + weight_x[3] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j3)[1]
+ weight_x[0] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j0)[1] + weight_x[1] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j1)[1]
+ weight_x[2] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j2)[1] + weight_x[3] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j3)[1];
pix[2] = weight_x[0] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j0)[2] + weight_x[1] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j1)[2]
+ weight_x[2] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j2)[2] + weight_x[3] * weight_y[0] * border.at<cv::Vec3b>(i0, j3)[2]
+ weight_x[0] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j0)[2] + weight_x[1] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j1)[2]
+ weight_x[2] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j2)[2] + weight_x[3] * weight_y[1] * border.at<cv::Vec3b>(i1, j3)[2]
+ weight_x[0] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j0)[2] + weight_x[1] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j1)[2]
+ weight_x[2] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j2)[2] + weight_x[3] * weight_y[2] * border.at<cv::Vec3b>(i2, j3)[2]
+ weight_x[0] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j0)[2] + weight_x[1] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j1)[2]
+ weight_x[2] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j2)[2] + weight_x[3] * weight_y[3] * border.at<cv::Vec3b>(i3, j3)[2];
for (int i = 0; i < src.channels(); ++i)
{
if (pix[i] < 0) pix = 0;
if (pix[i] > 255)pix = 255;
}
dst.at<cv::Vec3b>(i - 1, j - 1) = static_cast<cv::Vec3b>(pix);
}
}
}
}
3. 測試及結果
int main()
{
cv::Mat src = cv::imread("C:\\Users\\Echo\\Pictures\\Saved Pictures\\bilateral.png");
cv::Mat dst;
bicubic(src, dst, 309/0.5, 338/0.5);
cv::imshow("gray", dst);
cv::imshow("src", src);
cv::waitKey(0);
}
彩色圖像(放大兩倍)
以上就是C++ OpenCV實現(xiàn)圖像雙三次插值算法詳解的詳細內(nèi)容，更多關于C++ OpenCV 圖像雙三次插值算法的資料請關注腳本之家其它相關文章！
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