import numpy as np
#該處數(shù)據(jù)和linear_model中數(shù)據(jù)相同
x = np.array([4,8,5,10,12])
y = np.array([20,50,30,70,60])

#一元線性回歸 即 h_theta(x)=  y= theta0 +theta1*x
#初始化系數(shù)，最開始要先初始化theta0 和theta1
theta0,theta1 = 0,0
#最開始梯度下降法中也有alpha 為超參數(shù)，提前初始化為0.01
alpha = 0.01
#樣本的個(gè)數(shù) ，在梯度下降公式中有x
m = len(x)
#設(shè)置停止條件，即梯度下降到滿足實(shí)驗(yàn)要求時(shí)即可停止。
# 方案1：設(shè)置迭代次數(shù)，如迭代5000次后停止。
#（此處為2）方案2：設(shè)置epsilon，計(jì)算mse（均方誤差，線性回歸指標(biāo)之一）的誤差，如果mse的誤差《= epsilon，即停止
#在更改epsilon的次數(shù)后，越小，迭代次數(shù)會越多，結(jié)果更加準(zhǔn)確。
epsilon = 0.00000001
#設(shè)置誤差
error0,error1 = 0,0
#計(jì)算迭代次數(shù)
cnt = 0
def h_theta_x(x):
    return theta0+theta1*x
#接下來開始各種迭代
#"""用while 迭代"""
while True:
    cnt+=1
    diff=[0,0]
    #該處為梯度，設(shè)置了兩個(gè)梯度后再進(jìn)行迭代,梯度每次都會清零后再進(jìn)行迭代
    for i in range(m):
        diff[0]+=(y[i]-h_theta_x(x[i]))*1
        diff[1]+=(y[i]-h_theta_x(x[i]))*x[i]
    theta0 = theta0 + alpha * diff[0] / m
    theta1 = theta1 + alpha * diff[1] / m
    #輸出theta值
    # ”%s“表示輸出的是輸出字符串。格式化
    print("theta0:%s,theta1:%s"%(theta0,theta1))
    #計(jì)算mse
    for i in range(m):
        error1 +=(y[i]-h_theta_x(x[i]))**2
    error1/=m
    if(abs(error1-error0)<=epsilon):
        break
    else:
        error0 = error1
print("迭代次數(shù):%s"%cnt)

#線性回歸結(jié)果:5.714285714285713     1.4285714285714448      87.14285714285714
#批量梯度下降結(jié)果：theta0:1.4236238440026219,theta1:5.71483960227916   迭代次數(shù):3988
#在更改epsilon的次數(shù)后，越小，迭代次數(shù)會越多，結(jié)果更加準(zhǔn)確。

import numpy as np
#X_b = np.array([[1,4],[1,8],[1,5],[1,10],[1,12]])
#y = np.array([20,50,30,70,60])
#改寫成向量形式
#運(yùn)用random隨機(jī)生成100個(gè)樣本


np.random.seed(1)
X = 2 * np.random.rand(100, 1)
y = 4 + 3 * X + np.random.rand(100, 1)
X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), X]
#print(X_b)
#此處的learning_rate 就是alpha
learning_rate = 0.01
#設(shè)置最大迭代次數(shù)，避免學(xué)習(xí)時(shí)間過長
n_iterations = 10000
#樣本格數(shù)
m = 100
#初始化thata, w0...wn，初始化兩個(gè)2*1 的隨機(jī)數(shù)
theta = np.random.randn(2, 1)

#不會設(shè)置閾值，直接設(shè)置超參數(shù)，迭代次數(shù)，迭代次數(shù)到了，我們就認(rèn)為收斂了。先看結(jié)果，如果結(jié)果不好就去調(diào)參
for _ in range(n_iterations):
    #接著求梯度gradient,這兒的梯度是n個(gè)梯度。即x* (h_theta - y)
    #會得到一次迭代的n個(gè)theta值
    gradients = 1/m * X_b.T.dot(X_b.dot(theta)-y)
    #應(yīng)用公式調(diào)整theta的值，theta_t + 1 = theta_t - grad * learning_rate ， 是一個(gè)向量
    theta = theta - learning_rate * gradients
print(theta)