前言：

我們在碼代碼的時候，經(jīng)常遇到過以整數(shù)形式存入，浮點數(shù)形式輸出；或者浮點數(shù)形式存入整數(shù)形式輸出。輸出的結(jié)果往往讓人意想不到，那么，為什么會發(fā)生這樣的變化，又是什么導(dǎo)致發(fā)生變化，接下來，就讓我們從存儲內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，帶你深度解刨！

我們以一個例子來說明一切

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值為：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("n的值為：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值為：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}

這個例子我們將n以整數(shù)形式輸入，再定義一個指針變量來存n的地址，，分別將n以整數(shù)、浮點數(shù)形式輸出。

輸出結(jié)果如下

n和*pFloat在內(nèi)存中明明是同一個數(shù)，為什么浮點數(shù)和整數(shù)的解讀結(jié)果會差別那么大？

要理解這個結(jié)果，一定要搞懂浮點數(shù)在計算機內(nèi)部的表示方法。

浮點數(shù)的表示形式

根據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)IEEE（電氣和電子工程協(xié)會）754，任意一個二進(jìn)制浮點數(shù)V可以表示成下面的形式

(-1)^S*M*2^E(-1)^S表示符號位，當(dāng)S=0，V為正數(shù)；當(dāng)S=1，V為負(fù)數(shù)。M表示有效數(shù)字，大于等于1，小于2.2^E表示指數(shù)位。

舉例來說：

十進(jìn)制的5.0，寫成二進(jìn)制是101.0，用科學(xué)計數(shù)法就是：1.01*2^2（類比于十進(jìn)制的科學(xué)計數(shù)法：20000=2*10^4）；

由于5.0是正數(shù)，所以S=0，根據(jù)上面，M=1.01，E=2。

所以，寫成浮點數(shù)就是：（-1）^0*1.01*2^2。

浮點數(shù)存儲模型

IEEE754規(guī)定：

對于32位的浮點數(shù)，最高的1位是符號位s，接著的8位是指數(shù)E，剩下的23位為有效數(shù)字M。

對于64位的浮點數(shù)，最高的1位是符號位s，接著的11位是指數(shù)E，剩下的52位為有效數(shù)字M。

有效數(shù)字M

前面我們給了M的范圍是1≤M<2，那么為什么范圍是這么多？我們知道，二進(jìn)制最高位為1，用科學(xué)計數(shù)法表示以后，M的形式為1.xxxxx的形式，其中xxxxx表示小數(shù)部分。

IEEE754規(guī)定，在計算機內(nèi)部保存M是，默認(rèn)這個數(shù)的第一位總是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxx部分。比如保存1.01的時候，只保存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的是節(jié)省1位有效數(shù)字。以32位浮點數(shù)為例，留給M只有23位，將第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效數(shù)字。

指數(shù)E

至于指數(shù)E，情況就比較復(fù)雜。

首先，E為一個無符號整型（unsingde int）

這意味著，如果E為8位，它的取值范圍為0~255；如果E是11位，它的取值范圍為0~204。但是我們知道，科學(xué)計數(shù)法中的E是可以出現(xiàn)負(fù)數(shù)的，所以IEEE754規(guī)定，存入內(nèi)存時E的真實值必須再加上一個中間數(shù)，對于8位的E，這個中間數(shù)是127；對于1位的E，這個中間數(shù)是1023。

比如：2^10的E是10，所以保存成32位浮點數(shù)時，必須保存成10+127=137，即化為二進(jìn)制為10001001。

對于指數(shù)E從內(nèi)存中取出還可以再分成三種情況：

(1) E不全為0或不全為1

這時，浮點數(shù)就采用下面的規(guī)則表示，即指數(shù)E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數(shù)字M前加上第一位的1。

比如：

0.5（1/2）的二進(jìn)制形式為0.1，由于規(guī)定正數(shù)部分必須為1，即小數(shù)點右移1位，則為1.0*2^（-1），其階碼為-1+127=126，表示為01111110而尾數(shù)1.0去掉整數(shù)部分為0，補齊0到23位00000000000000000000000，則其二進(jìn)制表示形式為：

0  01111110  00000000000000000000000

（2）E全為0

這時，浮點數(shù)的指數(shù)E等于1-127（或者1023）即為真實值，有效數(shù)字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0，以及接近于0的很小的數(shù)字。

（3）E全為1

這時，如果有效數(shù)字M全為0，表示±無窮大（正負(fù)取決于符號位S）；

例題講解

（1）printf("n的值為:%d\n",n);

n是以整數(shù)存入的，在內(nèi)存中的存儲為：

輸出是整數(shù)，所以 輸出的還是9。

（2）printf("*pFloat的值為:%f\n",*pFloat);

*pFloat相當(dāng)于n的值，但輸出卻是以浮點數(shù)的形式輸出，但存入還是以整數(shù)形式存入，這是，內(nèi)存就會把存入的0 00000000 00000000000000000001001以浮點數(shù)形式處理，這里相當(dāng)于，第一位就是S，即S=0，E全為0，剩下的為M，即M=00000000000000000001001。

（3）printf("n的值為:%d\n",n);

此時，*pFloat=9.0，也就是將9.0以浮點數(shù)形式存入，以整數(shù)形式取出。

根據(jù)前面，我們寫出9.0的存儲：

由于是正數(shù)，所以S=0；

9轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為1001，科學(xué)計數(shù)法：1.001*2^3；

∴E=3（屬于第一種，既不是全0，也不是全1），存入時要加上127，則E的真實值為：E=3+127=130，化為二進(jìn)制1000 0010

M后面補0補全23位，即：001  0000 0000 0000 0000

所以浮點數(shù)在內(nèi)存中的存儲為：

 最后輸出以整數(shù)形式輸出，即把0 100000010 00100000000000000000000視為要輸出的數(shù)的補碼，但輸出的是原碼，因為最高位為0，所以這個數(shù)是正數(shù)，原反補相同，則輸出這個數(shù)，化為十進(jìn)制就是：

 （4）printf("*pFloat的值為:%f\n",*pFloat);

以浮點數(shù)形式存入，以浮點數(shù)形式輸出，最后輸出還是9.000000，保留6位小數(shù)。

總結(jié)

到此這篇關(guān)于C++浮點數(shù)在內(nèi)存中的存儲詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C++ 浮點數(shù)內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

最新評論