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Java數(shù)據(jù)結構BFS廣搜法解決迷宮問題

 更新時間:2022年04月06日 14:48:27   作者:求不脫發(fā)  
廣搜BFS的基本思想是: 首先訪問初始點v并將其標志為已經(jīng)訪問。接著通過鄰接關系將鄰接點入隊。然后每訪問過一個頂點則出隊。按照順序,訪問每一個頂點的所有未被訪問過的頂點直到所有的頂點均被訪問過。廣度優(yōu)先遍歷類似與層次遍歷

1.例題

題目描述

迷宮由 n 行 m 列的單元格組成,每個單元格要么是空地,要么是障礙物。其中1表示空地,可以走通,2表示障礙物。給定起點坐標startx,starty以及終點坐標endx,endy。現(xiàn)請你找到一條從起點到終點的最短路徑長度。

輸入

第一行包含兩個整數(shù)n,m(1<=n,m<=1000)。接下來 n 行,每行包含m個整數(shù)(值1或2),用于表示這個二維迷宮。接下來一行包含四個整數(shù)startx,starty,endx,endy,分別表示起點坐標和終點坐標。

輸出

如果可以從給定的起點到終點,輸出最短路徑長度,否則輸出NO。?

測試數(shù)據(jù)?

輸入

5 4

1 1 2 1

1 1 1 1

1 1 2 1

1 2 1 1

1 1 1 2

輸出

7

watermark,type_d3F5LXplbmhlaQ,shadow_50,text_Q1NETiBA5rGC5LiN6ISx5Y-R,size_20,color_FFFFFF,t_70,g_se,x_16

2. 思路分析

基本思想

這道題屬于一道較為經(jīng)典的BFS圖的廣度優(yōu)先搜索算法例題。類似于一個分層搜索的過程,廣度優(yōu)先搜索需要使用一個隊列以保持訪問過的結點的順序,以便按這個順序訪問這些結點的鄰接結點。即從給定的起點開始向四周擴散,判斷是否能夠到達終點,如果不能,就繼續(xù)BFS廣搜,直到能夠到達終點或者將所有結點遍歷完一遍。在搜索前定義一個flag變量用來標記是否到達終點。

具體步驟

1)訪問初始結點 p 并標記結點 p 為已訪問。

2)結點 p 入隊列

3)當隊列非空時,繼續(xù)執(zhí)行,否則算法結束。

4)出隊列取得隊頭結點 first

5)查找結點 first 的第一個方向的鄰接結點 newp 。

6)若結點 first 的鄰接結點 newp 不存在,則轉(zhuǎn)到步驟3:否則循環(huán)執(zhí)行以下三個步驟:

  • 6.1若結點 newp 尚未被訪問并且可以走通,則訪問結點 newp 并標記為已訪問。
  • 6.2結點 newp 入隊列
  • 6.3查找結點 first 的繼 newp 鄰接結點后的下個鄰接結點 newp .轉(zhuǎn)到步驟6

代碼實現(xiàn)

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
	//n*m的地圖,(startx,starty)起點坐標,(endx,endy)終點坐標
	static int n, m, startx, starty, endx, endy;
	static int[][] map;//地圖
	static boolean[][] vistied;//標記當前點是否已經(jīng)走過
	static int[][] step = { { 1, 0 }, { 0, 1 }, { -1, 0 }, { 0, -1 } };
	/*
	 * 上下左右移動遍歷搜索 1 ,0 表示 x + 1 ,y + 0 向右移動,其他同理 如果為八向連通 則加上, { 1, 1 }, { 1, -1 }, {
	 * -1, 1 }, { -1, -1 } 代表斜向移動
	 */
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		m = sc.nextInt();
		map = new int[n + 2][m + 2];//+2是為了防止點在邊界時,四方向移動造成下標出現(xiàn)-1越界。
		vistied = new boolean[n + 2][m + 2];
		// 錄入數(shù)據(jù)圖  下標(1~n)*(1~m)
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= m; j++) {
				map[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}
		//錄入起點和終點坐標
		startx = sc.nextInt();
		starty = sc.nextInt();
		endx = sc.nextInt();
		endy = sc.nextInt();
		bfs(startx, starty);//BFS廣搜
	}
 
	private static void bfs(int x, int y) {
		point p = new point(x, y, 0);//初始化point類封裝x,y坐標以及step步數(shù)
		LinkedList<point> queue = new LinkedList<point>();//需要用到的隊列
		queue.add(p);//將當前點入隊列
		vistied[x][y] = true;//標記成已訪問
		boolean flag = false;//是否達到終點標記
		//只要隊列不為空,就說明還有路可走
		while (!queue.isEmpty()) {
			point first = queue.getFirst();//取出隊列的第一個點
			if (first.x == endx && first.y == endy) {//判斷當前點是否與終點坐標重合
				System.out.println(first.step);//打印需要走的步數(shù)
				flag = true;//標記已經(jīng)到達終點
				break;//結束BFS
			}
			//未到達終點則進行上下左右四個方向移動
			for (int i = 0; i < 4; i++) {
				//橫縱坐標變換實現(xiàn)位置移動
				int newx = first.x + step[i][0];
				int newy = first.y + step[i][1];
				int newstep = first.step + 1;//每一動一次步數(shù)要+1
				//判斷移動后的新位置可以走,并且沒走過
				if (map[newx][newy] == 1 && vistied[newx][newy] == false) {
					point newp = new point(newx, newy, newstep);//封裝數(shù)據(jù)
					queue.add(newp);//入隊列
					vistied[newx][newy] = true;//標記已經(jīng)走過
				}
			}
			queue.removeFirst();//四個方向判斷完成后,要將隊首元素出列
		}
		if (!flag)//如果無法到達終點提示
			System.out.println("NO");
	}
}
//定義一個位置點的class,方便封裝數(shù)據(jù)入隊列
class point {
	int x;
	int y;
	int step;//從起點走到當前點需要走的步數(shù)
 
	public point(int x, int y, int step) {
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.step = step;
	}
}

3.BFS小結

求解思路:

將隊首結點可拓展的點入隊,如果沒有可拓展的點,將隊首結點出隊。重復以上步驟,直到到達目標位置或者隊列為空。

注意

bfs先找到的一定是最短的。但是如果是加權邊的話這樣就會出問題了,bfs傳回的是經(jīng)過 邊數(shù) 最少的解,但是因為加權了,這個解到根節(jié)點的 距離 不一定最短。 比如1000+1000是只有兩段,1+1+1+1有4段,由于bfs返回的經(jīng)過邊數(shù)最少的解,這里會返回總長度2000的那個解,顯然不是距離最短的路徑?。BFS 運用到了隊列。

到此這篇關于Java數(shù)據(jù)結構BFS廣搜法解決迷宮問題的文章就介紹到這了,更多相關Java 迷宮問題內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關文章希望大家以后多多支持腳本之家!

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