python四則運(yùn)算表達(dá)式求值示例詳解
四則運(yùn)算表達(dá)式求值
思路說(shuō)明
使用雙棧來(lái)實(shí)現(xiàn)——存放數(shù)值的棧 nums 與存放運(yùn)算符的棧 ops.
算法步驟
- 對(duì)原始表達(dá)式字符串
exp進(jìn)行預(yù)處理, 將其轉(zhuǎn)為一個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值或運(yùn)算符的列表explist. - 遍歷
explist, 每個(gè)元素依次壓入對(duì)應(yīng)的棧中. 每次壓入后, 判斷當(dāng)前兩棧頂是否可進(jìn)行乘除運(yùn)算.棧頂可進(jìn)行乘除運(yùn)算的充要條件是,ops棧頂為<*> ,</> 之一, 且nums中的元素比ops中的元素恰好多一個(gè). 如果可以運(yùn)算, 則運(yùn)算, 并將運(yùn)算結(jié)果壓回nums中. explist遍歷完之后, 所有乘除運(yùn)算都已進(jìn)行, 此時(shí)ops中只剩加法與減法, 接下來(lái)開(kāi)始另一個(gè)循環(huán), 一直運(yùn)算即可. 最后nums中剩余的唯一元素即為表達(dá)式的值.
代碼
def operation(a, b, op: str):
"""
計(jì)算一次運(yùn)算的結(jié)果
:param a: val
:param b: val
:param op: 運(yùn)算符
:return: val
"""
if op == '+':
return a+b
elif op == '-':
return a-b
elif op == '*':
return a*b
elif op == '/':
return a/b
else:
raise Exception('運(yùn)算符不正確')
def exp_str2list(exp: str):
"""
將表達(dá)式exp:str轉(zhuǎn)成list,每個(gè)元素對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)<num>或運(yùn)算符<op>.
已知exp是標(biāo)準(zhǔn)的四則運(yùn)算表達(dá)式字符串.
:param exp: str,表達(dá)式
:return: list
"""
opset = {'+', '-', '*', '/'} # 運(yùn)算符集合
flag = -1
explist = list()
for i, char in enumerate(exp): # 對(duì)表達(dá)式字符串中的每個(gè)字符
if char in opset: # 若char是運(yùn)算符
explist.append(exp[flag+1:i]) # 上一個(gè)運(yùn)算符到當(dāng)前運(yùn)算符中間為數(shù)字,保存到explist
flag = i # 更新flag到當(dāng)前op位置
explist.append(char) # 當(dāng)前op亦加入explist
explist.append(exp[flag+1:])
return explist
def calculate_expression(exp: str):
"""
表達(dá)式求值. 計(jì)算字符串exp所代表的表達(dá)式的值, 返回一個(gè)數(shù)值
已知exp是標(biāo)準(zhǔn)的四則運(yùn)算表達(dá)式字符串, 且不含括號(hào).
:param exp: str, 表達(dá)式
:return: val
"""
opset = {'+', '-', '*', '/'}
nums = list() # 數(shù)棧
ops = list() # 運(yùn)算符棧
explist = exp_str2list(exp)
print(explist)
for e in explist:
# e入棧
if e in opset: # 若e是運(yùn)算符
ops.append(e)
else:
nums.append(eval(e))
# 若e是優(yōu)先級(jí)高的乘除法, 且
# nums與ops恰好匹配, 棧頂可以進(jìn)行一次計(jì)算, 運(yùn)算結(jié)果壓入回nums
if ops and ops[-1] in {'*', '/'} and len(nums) == len(ops) + 1:
op = ops.pop()
y = nums.pop()
x = nums.pop()
nums.append(operation(x, y, op))
# 此時(shí)explist中元素已全部遍歷, 同時(shí)乘除法均已被運(yùn)算, 雙棧只剩加減法有待運(yùn)算. 眾所周知, 加減法服從結(jié)合律, 接下來(lái)一路算到底即可.
while ops:
op = ops.pop()
y = nums.pop()
x = nums.pop()
x_op_y = operation(x, y, op)
nums.append(x_op_y)
return nums[0]
if __name__ == '__main__':
exp = '1*43+542+532*432'
print(calculate_expression(exp))
print(eval(exp))參考 python開(kāi)發(fā)任意表達(dá)式求值全功能示例
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