R語言泊松(Poisson)分布實例詳解
前言
Poisson分布，是一種統(tǒng)計與概率學里常見到的離散概率分布，由法國數(shù)學家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年時發(fā)表。
泊松分布的參數(shù)λ是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發(fā)生次數(shù)。 泊松分布適合于描述單位時間內隨機事件發(fā)生的次數(shù)。
當二項分布的n很大而p很小時，泊松分布可作為二項分布的近似，其中λ為np。通常當n≧20,p≦0.05時，就可以用泊松公式近似得計算。
The Poisson Distribution
Description
Density, distribution function, quantile function and random generation for the Poisson distribution with parameter lambda.
Usage
dpois(x, lambda, log = FALSE)
ppois(q, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
qpois(p, lambda, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)
rpois(n, lambda)
Arguments
| x | vector of (non-negative integer) quantiles. |
| q | vector of quantiles. |
| p | vector of probabilities. |
| n | number of random values to return. |
| lambda | vector of (non-negative) means. |
| log, log.p | logical; if TRUE, probabilities p are given as log(p). |
| lower.tail | logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], otherwise, P[X > x]. |
1.泊松(Poisson)分布中抽樣函數(shù)rpois
n = 100 lambda = 50 rpois(n, lambda)
2.泊松分布概率密度函數(shù)
x <- seq(0,100) # x為非負整數(shù)，表達次數(shù)。 y <- dpois(x, lambda, log = FALSE) plot(x,y)
3.累積概率
# lower.tail logical; if TRUE (default), probabilities are P[X ≤ x], # otherwise, P[X > x]. # P[X ≤ x] ppois(60, lambda) # P[X > x] ppois(60, lambda,lower.tail = FALSE) # probabilities p are given as log(p). ppois(60, lambda, log.p = TRUE)
4.qpois函數(shù)(ppois的反函數(shù))
# 累積概率為0.95時的x值 qpois(0.95, lambda)
總結
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