Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊列解決約瑟夫斯問題

更新時間：2023年02月03日 14:02:20 作者：西召

這篇文章主要介紹了Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)隊列解決約瑟夫斯問題

1、隊列

隊列是一種遵循先進先出(FIFO)原則的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

可以使用數(shù)組實現(xiàn)隊列的基本操作。當進行入隊操作的時候，即在隊列尾部插入一個元素，由于需要將所有元素向后移動一個位置，因此添加操作的時間復(fù)雜度是O(n)；

當進行出隊操作的時候，只需要在隊頭移除一個元素，其他元素的序號不變，因此移除操作的時間復(fù)雜度是O(1)。

使用Python數(shù)組實現(xiàn)隊列源碼：

class Queue:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def is_empty(self):
        return self.items == []
    # 
    def enqueue(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    # 
    def dequeue(self):
        return self.items.pop()
    def size(self):
        return len(self.items)

2、使用隊列解決約瑟夫斯問題

弗拉維奧·約瑟夫斯是公元1世紀著名的歷史學家。相傳，約瑟夫斯當年和39個戰(zhàn)友在山洞中對抗羅馬軍隊。眼看著即將失敗，他們決定舍生取義。于是，他們圍成一圈，從某個人開始，按順時針方向殺掉第7人。約瑟夫斯同時也是卓有成就的數(shù)學家。據(jù)說，他立刻找到了自己應(yīng)該站的位置，從而使自己活到了最后。當只剩下他時，約瑟夫斯加入了羅馬軍隊，而不是自殺。

這個故事有很多版本，有的說是每隔兩個人，有的說最后一個人可以騎馬逃跑。不管如何，問題都是一樣的。

約瑟夫斯問題等價于一個兒童游戲：傳土豆。

在這個游戲中，孩子們圍成一圈，并依次盡可能快地傳遞一個土豆，在某個時刻，大家停止傳遞，此時手里有土豆的孩子就得退出游戲。重復(fù)上述過程，直到只剩下一個孩子。

import my_queue
def hotPotato(namelist, num):
    queue = my_queue.Queue()
    for name in namelist:
        queue.enqueue(name)
    while queue.size() > 1:
        for i in range(num):
            queue.enqueue(queue.dequeue())
        queue.dequeue()
    return queue.dequeue()
print(hotPotato([1, 2, 3, 4, 5, 6], 7))

執(zhí)行過程如下，最終輸出結(jié)果為 3 。

234561
345612
456123
561234
654321
543216
432165
43216 彈出4
3216 彈出3

3、雙端隊列

雙端隊列是一種允許我們同時從隊頭和隊尾進行出隊和入隊操作的特殊隊列，它是隊列和棧的結(jié)合體。

使用數(shù)組實現(xiàn)雙端隊列源碼：

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items = []
    def isEmpty(self):
        return self.items == []
    def addFront(self, item):
        self.items.append(item)
    def addRear(self, item):
        self.items.insert(0, item)
    def removeFront(self):
        return self.items.pop()
    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)
    def size(self):
        return len(self.items)

4、使用雙端隊列解決回文問題

回文是指從前往后讀和從后往前讀都一樣的字符串，例如radar、toot，以及madam。

需要構(gòu)建一個程序，它接受一個字符串并且檢測其是否為回文。

import my_deque
def palchecker(aString):
    chardeque = my_deque.Deque()
    for ch in aString:
        chardeque.addRear(ch)
    stillEqual = True
    while chardeque.size() > 1 and stillEqual:
        first = chardeque.removeFront()
        last = chardeque.removeRear()
        if first != last:
            stillEqual = False
    return stillEqual
print(palchecker('aaaabaaaa'))
print(palchecker('aaaabaaab'))

輸出結(jié)果為：