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Python實(shí)現(xiàn)arctan換算角度的示例

更新時(shí)間：2023年03月13日 15:21:49 作者：斐碩人

本文主要介紹了Python實(shí)現(xiàn)arctan換算角度的示例，文中通過(guò)示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來(lái)一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

笛卡爾坐標(biāo)系

對(duì)于平面坐標(biāo)系，任一射線OP與x軸夾角θ的范圍，可以取[0,2π)或者(-π,π]，如無(wú)特殊說(shuō)明，我們統(tǒng)一使用后者。
將笛卡爾空間坐標(biāo)系中的點(diǎn) Pc = ( x , y , z ) 表示成球體坐標(biāo)系中的形式 Ps = ( θ , ? , r )。

球坐標(biāo)

其中

球坐標(biāo)定義

根據(jù)球坐標(biāo)的定義，要求θ∈[−π,π]，?∈[−π/2,π/2] ，r∈[0 , +∞)。

對(duì)于 θ，正切函數(shù)的周期是 π，因此反正切函數(shù) arctan 一般也只取一個(gè)周期，其定義域是 R，值域是(−π/2 , π/2) 。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入了 Arctan 函數(shù)，也就是 arctan2 函數(shù)。

arctan2定義

atan2 函數(shù)的使用 atan2(delta_y , delta_x)

import math
a = math.atan2(400,-692.820)
# 2.6179936760992044
angle = a/math.pi*180
# 149.99998843242386

atan 函數(shù)的使用 atan(delta_y / delta_x)

import math
delta_y = 400
delta_x = -692.820

if delta_x == 0:
    b = math.pi / 2.0
    angle = b/math.pi*180
    if delta_y == 0:
        angle = 0.0
    elif delta_y < 0:
        angle -= 180
else:
    b =  math.atan(delta_y/delta_x) 
    angle = b/math.pi*180
    if delta_y > 0 and delta_x < 0:
        angle = angle + 180
    if delta_y < 0 and delta_x < 0:
        angle = angle - 180

b,angle
# (-0.5235989774905888, 149.99998843242386)

atan 和 atan2 的異同

參數(shù)的個(gè)數(shù)不同
兩者返回值都是弧度
如果 delta_x等于0，atan2依然可以計(jì)算，但是 atan 則需要提前判斷，否則就會(huì)導(dǎo)致程序出錯(cuò)
象限的處理

四象限

atan2(b,a)是4象限反正切，它的取值不僅取決于正切值b/a，還取決于點(diǎn)(b,a) 落入哪個(gè)象限：

當(dāng)點(diǎn) (b,a) 落入第一象限(b>0, a>0)時(shí)，atan2(b,a)的范圍是 0 ~ pi/2
當(dāng)點(diǎn) (b,a)落入第二象限(b>0, a<0)時(shí)，atan2(b,a)的范圍是 pi/2 ~ pi
當(dāng)點(diǎn) (b,a)落入第三象限(b<0, a<0)時(shí)，atan2(b,a)的范圍是 -pi～-pi/2
當(dāng)點(diǎn) (b,a) 落入第四象限(b<0, a>0)時(shí)，atan2(b,a)的范圍是 -pi/2～０

而 atan(b/a) 僅僅根據(jù)正切值為a/b求出對(duì)應(yīng)的角度 (可以看作僅僅是2象限反正切)：

當(dāng) b/a > 0 時(shí)，atan(b/a)取值范圍是 0 ~ pi/2
當(dāng) b/a < 0 時(shí)，atan(b/a)取值范圍是 -pi/2～0

取值范圍

arctan2

二三象限角度

點(diǎn) (b,a) 落入第一象限 (b>0, a>0)或 第四象限(b<0, a>0)時(shí)，atan2(b,a) = atan(b/a)
點(diǎn) (b,a) 落入第二象限 (b>0, a<0)，b/a<0，故atan(b/a)取值范圍始終是 -pi/2～０，然而，atan2(b,a)的范圍是 pi/2 ~ pi，故atan(b/a) 計(jì)算角度值要加180。
點(diǎn) (b,a) 落入第三象限(b<0, a<0) ，b/a>0，故 atan(b/a) 取值范圍是 0 ~ pi/2，而此時(shí)atan2(b,a)的范圍是 -pi～-pi/2，故atan(b/a) 計(jì)算角度值要減180。

結(jié)論： atan 和 atan2函數(shù)，建議用 atan2函數(shù)

到此這篇關(guān)于Python實(shí)現(xiàn)arctan換算角度的示例的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python arctan換算角度內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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