??1.二叉樹(shù)的遍歷??

所謂二叉樹(shù)遍歷 (Traversal) 是按照某種特定的規(guī)則，依次對(duì)二叉樹(shù)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的操作，并且每個(gè)節(jié)點(diǎn)只操作一次。 訪問(wèn)結(jié)點(diǎn)所做的操作依賴(lài)于具體的應(yīng)用問(wèn)題。遍歷 是二叉樹(shù)上最重要的運(yùn)算之一，也是二叉樹(shù)上進(jìn)行其它運(yùn)算的基礎(chǔ)。
按照規(guī)則，二叉樹(shù)的遍歷分為： 前序遍歷、中序遍歷、后序遍歷的遞歸遍歷，層序遍歷的非遞歸遍歷下面將以下面的二叉樹(shù)為例講解四種遍歷

1.1前序遍歷

二叉樹(shù)的前序遍歷也叫先序遍歷，遍歷的順序?yàn)椋焊?、左子?shù)、右子樹(shù)，即遇到一棵樹(shù)，先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，再訪問(wèn)左子樹(shù)和右子樹(shù)，訪問(wèn)左子樹(shù)和右子樹(shù)的過(guò)程又分為先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，再訪問(wèn)左子樹(shù)和右子樹(shù)，這是一個(gè)遞歸訪問(wèn)的過(guò)程，因此前序遍歷屬于遞歸遍歷

遍歷的過(guò)程將以文字和圖片兩種方式展現(xiàn)

遍歷過(guò)程：

先遇到根節(jié)點(diǎn)1，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)1，再訪問(wèn)1的左子樹(shù)

1的左子樹(shù)：遇到根節(jié)點(diǎn)2，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)2，再訪問(wèn)2的左子樹(shù)，2的左子樹(shù)只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)3，3的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)3的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)3便結(jié)束，2的左子樹(shù)遍歷結(jié)束訪問(wèn)2的右子樹(shù)，2的右子樹(shù)為空即不用訪問(wèn)，此時(shí)2的整顆樹(shù)遍歷結(jié)束，即1的左子樹(shù)遍歷結(jié)束，然后接著訪問(wèn)1的右子樹(shù)

1的右子樹(shù)：遇到根節(jié)點(diǎn)4，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)4，再訪問(wèn)4的左子樹(shù)，4的左子樹(shù)只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)5，5的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)5的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)5便結(jié)束，4的左子樹(shù)遍歷結(jié)束訪問(wèn)4的右子樹(shù)，4的右子樹(shù)只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)6，6的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)6的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)6便結(jié)束，此時(shí)4的整顆樹(shù)遍歷結(jié)束，即1的右子樹(shù)遍歷結(jié)束

整棵樹(shù)遍歷完成，遍歷序列為：1 2 3 4 5 6

遍歷圖示：

1.2中序遍歷

二叉樹(shù)的中序遍歷也叫中根遍歷，遍歷的順序?yàn)椋鹤笞訕?shù)、根、右節(jié)點(diǎn)，即遇到一棵樹(shù)，先訪問(wèn)它的左子樹(shù)，再訪問(wèn)根，最后訪問(wèn)右子樹(shù)，訪問(wèn)左子樹(shù)和右子樹(shù)的過(guò)程又分為先訪問(wèn)左子樹(shù)，再訪問(wèn)根和右子樹(shù)，這是一個(gè)遞歸訪問(wèn)的過(guò)程，因此中序遍歷也屬于遞歸遍歷

遍歷的過(guò)程將以文字和圖片兩種方式展現(xiàn)

遍歷過(guò)程：

遇到根節(jié)點(diǎn)1，先不訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，先訪問(wèn)1的左子樹(shù)

1的左子樹(shù)：遇到根節(jié)點(diǎn)2，先不訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)2，先訪問(wèn)2的左子樹(shù)：2的左子樹(shù)只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)3，3的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)3的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)3便結(jié)束，此時(shí)2的左子樹(shù)結(jié)束，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)2，然后訪問(wèn)2的右子樹(shù)，2的右子樹(shù)為空則不訪問(wèn)，此時(shí)2的整顆樹(shù)遍歷結(jié)束，即1的左子樹(shù)遍歷結(jié)束

訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)1，接著訪問(wèn)1的右子樹(shù)

1的右子樹(shù)：遇到根節(jié)點(diǎn)4，先不訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)4，先訪問(wèn)4的左子樹(shù)：遇到根節(jié)點(diǎn)5，5的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)5的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)5便結(jié)束，此時(shí)4的左子樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)4，接著訪問(wèn)4的右子樹(shù)，4的右子樹(shù)只有一個(gè)根節(jié)點(diǎn)6，6的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)6的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)6便結(jié)束，此時(shí)4的整棵樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，即1的右子樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束

整棵樹(shù)遍歷完成，遍歷序列：3 2 1 5 4 6

 遍歷圖示：

1.3后序遍歷

二叉樹(shù)的后序遍歷也叫后根遍歷，遍歷的順序?yàn)椋鹤笞訕?shù)、右子樹(shù)、根，即遇到一棵樹(shù)，先訪問(wèn)它的左子樹(shù)，再訪問(wèn)右子樹(shù)，最后訪問(wèn)根，訪問(wèn)左子樹(shù)和右子樹(shù)的過(guò)程又分為先訪問(wèn)左子樹(shù)，再訪問(wèn)右子樹(shù)和根，這是一個(gè)遞歸訪問(wèn)的過(guò)程，因此后序遍歷也屬于遞歸遍歷

遍歷的過(guò)程將以文字和圖片兩種方式展現(xiàn)

遍歷過(guò)程：

遇到根節(jié)點(diǎn)1，先不訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)1，先訪問(wèn)左子樹(shù)

1的左子樹(shù)：遇到根節(jié)點(diǎn)2，先不訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)2，先訪問(wèn)2的左子樹(shù)：2的左子樹(shù)只有根節(jié)點(diǎn)3，3的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)3的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)3便結(jié)束，此時(shí)2的左子樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，接著訪問(wèn)2的右子樹(shù)，2的右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)，此時(shí)2的左右子樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)2，此時(shí)2的整顆樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，即1的左子樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，接著訪問(wèn)1的右子樹(shù)

1的右子樹(shù)：遇到根節(jié)點(diǎn)4，先不訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)4，先訪問(wèn)4的左子樹(shù)：5的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)5的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)5便結(jié)束，此時(shí)4的左子樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，接著訪問(wèn)4的右子樹(shù)，6的左右子樹(shù)為空因此不需要訪問(wèn)6的左右子樹(shù)，訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)6便結(jié)束，此時(shí)4的左右子樹(shù)遍歷結(jié)束，最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)4,4的整顆樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束，即1的右子樹(shù)訪問(wèn)結(jié)束

最后訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)1，整棵樹(shù)遍歷結(jié)束，遍歷序列：3 2 5 6 4 1

 遍歷圖示：

1.4層次遍歷

除了先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷外，還可以對(duì)二叉樹(shù)進(jìn)行層序遍歷。設(shè)二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)所在層數(shù)為1， 層序遍歷就是從所在二叉樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，首先訪問(wèn)第一層的樹(shù)根節(jié)點(diǎn)，然后從左到右訪問(wèn)第 2 層上的節(jié)點(diǎn)，接著是第三層的節(jié)點(diǎn)，以此類(lèi)推， 自上而下，自左至右逐層訪問(wèn)樹(shù)的結(jié)點(diǎn)的過(guò)程就是層序遍歷。

遍歷圖示：

由上圖可以看出，層序遍歷為非遞歸遍歷

 ??2.鏈?zhǔn)蕉鏄?shù)的實(shí)現(xiàn)??

鏈?zhǔn)蕉鏄?shù)的實(shí)現(xiàn)包括二叉樹(shù)的創(chuàng)建、遍歷、銷(xiāo)毀、求節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、求葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、求二叉樹(shù)的深度、求第k層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)、查找、判斷是否是完全二叉樹(shù)等

下面我們一一來(lái)實(shí)現(xiàn)這些接口

typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data;
	struct BinaryTreeNode* left;
	struct BinaryTreeNode* right;
}BTNode;

2.1二叉樹(shù)的創(chuàng)建

給定一個(gè)前序遍歷字符串，按照此字符串以指針?lè)绞綐?gòu)建一顆二叉樹(shù)

給定字符串ABC##DE#G##F### 其中“#”表示的是空格，空格字符代表空樹(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

函數(shù)參數(shù)為字符串指針和下標(biāo)指針，利用遞歸的思想，首先判斷是否遇到空格，遇到空格則跳過(guò)該空格即下標(biāo)加1并返回，接著構(gòu)建一個(gè)節(jié)點(diǎn)，當(dāng)前字符指針指向的字符賦值給節(jié)點(diǎn)的值域然后下標(biāo)加1，將字符指針和下標(biāo)傳參調(diào)用遞歸函數(shù)然后用節(jié)點(diǎn)的左指針接收。再將字符指針和下標(biāo)傳參調(diào)用遞歸函數(shù)然后用節(jié)點(diǎn)的右指針接收，最后返回節(jié)點(diǎn)指針

BTNode *TreeBuild(char *arr,int* i)
{
    if(arr[*i]=='#')//遇到空格則跳過(guò)該空格
    {
        (*i)++;
        return NULL;
    }
    // 建立節(jié)點(diǎn)
    BTNode *root=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
    //節(jié)點(diǎn)的值為當(dāng)前下標(biāo)指向的字符
    rot->data=arr[(*i)++];
    //調(diào)用遞歸，并用節(jié)點(diǎn)的左指針接收
    root->left=TreeBuild(arr,i);
    //調(diào)用遞歸，并用節(jié)點(diǎn)的左指針接收
    root->right=TreeBuild(arr,i);
    return root;
}

2.2前序遍歷

前序遍歷的過(guò)程在前面已經(jīng)介紹，我們按照過(guò)程設(shè)計(jì)相應(yīng)的函數(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則直接返回，先打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值，再將自己的左子樹(shù)作為參數(shù)調(diào)用遞歸遍歷，最后將自己的右子樹(shù)作為參數(shù)調(diào)用遞歸遍歷

代碼：

void PreOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則直接返回
		return NULL;
	printf("%d ", root->data);//打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值
	PreOrder(root->left);//遞歸遍歷左子樹(shù)
	PreOrder(root->right);//遞歸調(diào)用右子樹(shù)
}

2.3中序遍歷

中序遍歷的過(guò)程在前面已經(jīng)介紹，我們按照過(guò)程設(shè)計(jì)相應(yīng)的函數(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則直接返回，先將自己的左子樹(shù)作為參數(shù)調(diào)用遞歸遍歷，再打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值，最后將自己的右子樹(shù)作為參數(shù)調(diào)用遞歸遍歷

代碼：

void InOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則直接返回
		return NULL;
	InOrder(root->left);//遞歸遍歷左子樹(shù)
	printf("%d ", root->data);//打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值
	InOrder(root->right);//遞歸調(diào)用右子樹(shù)
}

2.4后序遍歷

后序遍歷的過(guò)程在前面已經(jīng)介紹，我們按照過(guò)程設(shè)計(jì)相應(yīng)的函數(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則直接返回，先將自己的左子樹(shù)作為參數(shù)調(diào)用遞歸遍歷，再將自己的右子樹(shù)作為參數(shù)調(diào)用遞歸遍歷，最后打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值

void PostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則直接返回
		return NULL;
	PostOrder(root->left);//遞歸遍歷左子樹(shù)
	PostOrder(root->right);//遞歸調(diào)用右子樹(shù)
	printf("%d ", root->data);//打印當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值
}

2.5層序遍歷

層序遍歷的過(guò)程在前面已經(jīng)介紹，我們按照過(guò)程設(shè)計(jì)相應(yīng)的函數(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用隊(duì)列，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則直接返回。把第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的指針入隊(duì)，然后進(jìn)去循環(huán)（循環(huán)條件是隊(duì)列不為空），定義一個(gè)指針拿到隊(duì)列的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后出隊(duì)并打印節(jié)點(diǎn)的值，出隊(duì)之后將節(jié)點(diǎn)的左右孩子入隊(duì)，如果節(jié)點(diǎn)的左孩子存在，則將左孩子指針入隊(duì)，如果節(jié)點(diǎn)的右孩子存在，則將右孩子指針入隊(duì)，然后又繼續(xù)取隊(duì)頭元素打印，直到隊(duì)列為空

代碼：

void LevelOrder(BTNode *root)
{
	Queue q;//定義一個(gè)隊(duì)列
	QueueInit(&q);//隊(duì)列初始化
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則返回
		return;
	QueuePush(&q, root);//將第一個(gè)節(jié)點(diǎn)指針入隊(duì)
	while (!(QueueEmpty(&q)))//循環(huán)條件是隊(duì)列不為空，隊(duì)列為空則結(jié)束
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);//取隊(duì)頭節(jié)點(diǎn)
		printf("%d ", front->data);//打印節(jié)點(diǎn)的值
		QueuePop(&q);//出隊(duì)
		if (front->left)//左孩子存在，則將左孩子指針入隊(duì)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
		}
		if (front->right)//右孩子存在，則將右孩子指針入隊(duì)
		{
			QueuePush(&q, front->right);
		}
	}
	QueueDestroy(&q);//銷(xiāo)毀隊(duì)列
}

2.6銷(xiāo)毀

銷(xiāo)毀的過(guò)程：先從最后一層開(kāi)始銷(xiāo)毀，先銷(xiāo)毀左子樹(shù)，再銷(xiāo)毀右子樹(shù)，最后銷(xiāo)毀根，即用到后序遍歷的思想，遞歸銷(xiāo)毀

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用后序遍歷的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則返回。先將左孩子指針作為參數(shù)調(diào)用遞歸，再將左孩子指針作為參數(shù)調(diào)用遞歸，最后將根節(jié)點(diǎn)釋放

代碼：

void BinaryTreeDestory(BTNode* root)
{
	if(root == NULL)//為空則返回
		return;
	BinaryTreeDestory(root->left);//遞歸銷(xiāo)毀左子樹(shù)
	BinaryTreeDestory(root->right);//遞歸銷(xiāo)毀右子樹(shù)
	free(root);//最后銷(xiāo)毀根節(jié)點(diǎn)
}

2.7求節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

一顆樹(shù)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可以分為左子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)加上右子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)再加1即根節(jié)點(diǎn)，同樣是遞歸求節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則返回0，然后將左孩子指針作為參數(shù)調(diào)用遞歸，再將右孩子指針作為參數(shù)調(diào)用遞歸，最后將兩者的值加1返回，即節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)等于左子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)+右子樹(shù)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)+1

 代碼：

int  TreeSize(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則返回0
		return 0;
	//遞歸左子樹(shù)和右子樹(shù)，然后將兩者的和加1返回
	return TreeSize(root->left) + TreeSize(root->right) + 1;
}

2.8求葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

一顆樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)可以分為左子樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)+右子樹(shù)的葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即同樣利用遞歸求葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則返回0，然后判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為葉子結(jié)點(diǎn)，左孩子和右孩子都為空的節(jié)點(diǎn)即為葉子節(jié)點(diǎn)，為葉子節(jié)點(diǎn)則返回1，接著遞歸左子樹(shù)和右子樹(shù)，并返回兩者的和

代碼：

int TreeLeafSize(BTNode* root)
{
	if (root ==NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則返回0
		return 0;
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為葉子結(jié)點(diǎn)則返回1
		return 1;
	//遞歸左子樹(shù)和右子樹(shù)，并返回兩者的和
	return TreeLeafSize(root->left) + TreeLeafSize(root->right);
}

2.9求二叉樹(shù)的深度

一顆樹(shù)的深度等于左右子樹(shù)的較大的深度加1（加根節(jié)點(diǎn)），即利用遞歸求左右子樹(shù)的深度，將左右子樹(shù)較大的深度加1返回

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則返回0，再判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為葉節(jié)點(diǎn)，是葉節(jié)點(diǎn)則返回1，接著遞歸左子樹(shù)和右子樹(shù)，取較大的深度加1返回

代碼：

int TreeHeight(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則返回空
		return 0;
	if (root->left == NULL && root->right == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為葉節(jié)點(diǎn)則返回1
		return 1;
	int left = TreeHeight(root->left);//遞歸左子樹(shù)
	int right = TreeHeight(root->right);//遞歸右子樹(shù)
	return left > right ? left + 1 : right + 1;//將左右子樹(shù)較大的深度加1返回
}

2.10求第K層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

整顆樹(shù)的第k層可以看成第二層的第k-1層，第三層的k-2層，第k層的第1層，即整棵樹(shù)的第k層的節(jié)點(diǎn)數(shù)等于左右子樹(shù)的第k-1層節(jié)點(diǎn)子樹(shù)，即利用遞歸求左右子樹(shù)的k-1層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則返回0，再判斷當(dāng)前層數(shù)是否為1，為1則返回1，然后遞歸左子樹(shù)，傳左子樹(shù)指針和k-1，然后遞歸右子樹(shù)，傳右子樹(shù)指針和k-1，最后返回兩者的和

代碼：

int TreeLevelKSize(BTNode* root, int k)
{
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則返回0
		return 0;
	if (k == 1)//當(dāng)前層數(shù)為1則返回1
		return 1;
	//遞歸左子樹(shù)和右子樹(shù)，返回兩者的值
	return TreeLevelKSize(root->left, k - 1) + TreeLevelKSize(root->right, k - 1);
}

2.11查找

查找值為x的節(jié)點(diǎn)，并返回節(jié)點(diǎn)的指針

代碼設(shè)計(jì)思路：

利用遞歸的思想，首先判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則返回空，不為空則判斷當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值是否等于x，等于則返回該節(jié)點(diǎn)，然后遞歸查找左子樹(shù)，如果遞歸左子樹(shù)返回的值不為空說(shuō)明找到則返回該值，接著遞歸右子樹(shù)，如果遞歸右子樹(shù)返回的值不為空說(shuō)明找到則返回該值，遞歸左右子樹(shù)都未找到說(shuō)明x不存在，返回空

代碼：

BTNode* BinaryTreeFind(BTNode* root, BTDataType x)
{
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則返回空
		return NULL;
	if (root->data == x)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的值等于x則返回該節(jié)點(diǎn)
		return root;
	//遞歸左子樹(shù)查找
	BTNode* left = BinaryTreeFind(root->left,x);
	//返回的值不為空說(shuō)明已找到，返回該值
	if (left)
		return left;
	//遞歸右子樹(shù)查找
	BTNode* right = BinaryTreeFind(root->right, x);
	//返回的值不為空說(shuō)明已找到，返回該值
	if (right)
		return right;
	//遞歸左右子樹(shù)均為找到，則趕回空
	return NULL;
}

2.12判斷是否為完全二叉樹(shù)

上一篇文章介紹了完全二叉樹(shù)的概念，完全二叉樹(shù)可以看成是滿(mǎn)二叉樹(shù)以最后一層開(kāi)始從右往左挖去了幾個(gè)節(jié)點(diǎn)而成，即完全二叉樹(shù)的倒數(shù)第二層是滿(mǎn)的，倒數(shù)第一層不可能存在只有右孩子而沒(méi)有左孩子的情況

代碼設(shè)計(jì)思路：

類(lèi)似于層序遍歷的思想，利用隊(duì)列，首先判斷第一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否為空，為空則返回，然后將第一個(gè)節(jié)點(diǎn)入隊(duì)，接著進(jìn)入循環(huán)（循環(huán)條件為隊(duì)列不為空），取隊(duì)頭元素并出隊(duì)，如果取到的隊(duì)頭元素為空，說(shuō)明此時(shí)已經(jīng)此時(shí)二叉樹(shù)剛好遍歷結(jié)束，則退出循環(huán)檢查后面隊(duì)列值地情況如果是完全二叉樹(shù)，則隊(duì)列后面應(yīng)該都是空，如果存在不為空的元素則證明不是完全二叉樹(shù)。如果取到的隊(duì)頭元素不為空，則將其左右孩子（為空也一樣）入隊(duì)，如果循環(huán)正常結(jié)束，則證明是完全二叉樹(shù)

代碼：

bool BinaryTreeComplete(BTNode* root)
{
	Queue q;//定義一個(gè)隊(duì)列
	QueueInit(&q);//隊(duì)列初始化
	if (root == NULL)//當(dāng)前節(jié)點(diǎn)為空則返回
		return;
	QueuePush(&q, root);//將第一個(gè)節(jié)點(diǎn)入隊(duì)
	while (!(QueueEmpty(&q)))
	{
		//取隊(duì)頭元素并出隊(duì)
		BTNode* front = QueueFront(&q);
		QueuePop(&q);
		//取到的隊(duì)頭元素為空則退出循環(huán)，檢查隊(duì)列后面值地情況
		if (front==NULL)
		{
			break;
		}
		else//不為空則將左右孩子入隊(duì)
		{
			QueuePush(&q, front->left);
			QueuePush(&q, front->right);
		}
	}
	//檢查隊(duì)列后面的值的情況
	while (!(QueueEmpty(&q)))
	{
		BTNode* front = QueueFront(&q);//取隊(duì)頭元素并出隊(duì)
		QueuePop(&q);
		if (front != NULL)//如果有不為空的元素則證明不是完全二叉樹(shù)
		{
			QueueDestroy(&q);
			return false;
		}
	}
	QueueDestroy(&q);//銷(xiāo)毀隊(duì)列
	return true;//循環(huán)正常結(jié)束則返回true
}

好啦，關(guān)于鏈?zhǔn)蕉鏄?shù)就先學(xué)到這里，如果對(duì)您有所幫助，歡迎一鍵三連~

到此這篇關(guān)于數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之鏈?zhǔn)蕉鏄?shù)詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)C語(yǔ)言 鏈?zhǔn)蕉鏄?shù)內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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