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使用Python實(shí)現(xiàn)漢諾塔問題示例

更新時(shí)間：2023年04月24日 11:31:18 作者：時(shí)代&信念

這篇文章主要介紹了使用Python實(shí)現(xiàn)漢諾塔問題示例,文中通過示例代碼介紹的非常詳細(xì)，對(duì)大家的學(xué)習(xí)或者工作具有一定的參考學(xué)習(xí)價(jià)值，需要的朋友們下面隨著小編來一起學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)吧

前言

漢諾塔問題是一個(gè)經(jīng)典的問題。漢諾塔（Hanoi Tower），又稱河內(nèi)塔，源于印度一個(gè)古老傳說。大梵天創(chuàng)造世界的時(shí)候做了三根金剛石柱子，在一根柱子上從下往上按照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。并且規(guī)定，任何時(shí)候，在小圓盤上都不能放大圓盤，且在三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤。問應(yīng)該如何操作？

1.先談一下什么是遞歸？

我自己的理解就是：將自身的問題不斷減小規(guī)模，直到減小到無法減小為止。（到達(dá)遞歸結(jié)束條件）然后從小問題開始解決，小問題逐個(gè)解決之后，大問題也就迎刃而解了（遞歸回來了）

2.簡(jiǎn)而言之就是：

原問題不斷減小為規(guī)模更小的原問題，然后小規(guī)模的原問題解決了，從而解決原來的大問題！

3.過程為：

減小規(guī)模、從小解決、遞歸回來、解決原問題！?。?/p>

4.遞歸的關(guān)鍵是：

（1）有遞歸結(jié)束條件。

（2）不斷調(diào)用自身，減小問題規(guī)模，向遞歸結(jié)束條件靠攏。

漢諾塔問題

1.問題描述

有三根柱子，分別名為A,B,C。初始時(shí)，在柱子A上有n個(gè)圓盤，他們從下到上，盤子的大小是從大到小。在移動(dòng)和擺放的過程中，小盤子必須在大盤子上面。在保證規(guī)則的情況下，將柱子A上的所有盤子，移動(dòng)到柱子C，移動(dòng)中可以借助柱子B，但是得保證移動(dòng)過程中小盤子必須得在大盤子上?。?！請(qǐng)打印出移動(dòng)過程？

在這里插入圖片描述

2.問題分析遞歸的過程：

（1）將最上面的n-1個(gè)盤子，從A借助C移動(dòng)到B

（2）將最下面的一個(gè)盤子，從A移動(dòng)到C

（3）將最上面的n-1個(gè)盤子，從B借助A移動(dòng)到C

遞歸的結(jié)束條件：

問題規(guī)模變成盤子數(shù)為0時(shí)，因?yàn)楫?dāng)盤子數(shù)為0時(shí)就不需要移動(dòng)了！?。?/p>

3.代碼（Python）

# coding:utf-8

"""
    n為初始時(shí)A柱上的盤子數(shù)
    a為起始盤子所在的柱子
    b為中轉(zhuǎn)柱子
    c為目的地柱子
"""


def hanoi(n, a, b, c):
    if n > 0:
        hanoi(n-1, a, c, b)
        print("盤子從%s移動(dòng)到%s" % (a, c))
        hanoi(n-1, b, a, c)



hanoi(3, "A", "B", "C")