如何判斷一個數(shù)是否為4的冪次方？若是，并判斷出來是多少次方？
更新時間：2013年05月24日 10:32:23 作者：
本篇文章是對如何判斷一個數(shù)是否為4的冪次方？若是，并判斷出來是多少次方的實現(xiàn)方法，進行了詳細的分析介紹，需要的朋友參考下
將4的冪次方寫成二進制形式后，很容易就會發(fā)現(xiàn)有一個特點：二進制中只有一個1（1在奇數(shù)位置），并且1后面跟了偶數(shù)個0； 因此問題可以轉(zhuǎn)化為判斷1后面是否跟了偶數(shù)個0就可以了。
4的整數(shù)次冪的二進制數(shù)都為 (4)100、(16)10000、(64)1000000......
另外，4的冪次方4^n也可以寫為2^(2*n)，即也可以寫為2的冪次方，當(dāng)然就滿足2的冪次方的條件了，即num & num-1==0。
思路：首先用條件num & num-1==0來判斷是否為2的冪次方，若不滿足，則不是。若滿足，在用條件num & 0x55555555來判斷，若為真，則這個整數(shù)是4的冪次方，否則不是。
使用遞歸來實現(xiàn)的代碼如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判斷x是否是4的冪次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判斷x是否為2的冪次方
return false;
return x & 0x55555555; //判斷1是否在奇數(shù)位置上
}
int log4(int value) //遞歸判斷一個數(shù)是4的多少次方
{
if (value == 1)
return 0;
else
{
value>>=1; //往右移位
return 1+log4(value>>1); //往右移位
}
}
int main(void)
{
int num;
printf("請輸入一個整數(shù)：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用與運算判斷一個數(shù)是否是2的冪次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
使用非遞歸來實現(xiàn)的代碼如下：
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判斷x是否是4的冪次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判斷x是否為2的冪次方
return false;
return x & 0x55555555; //判斷1是否在奇數(shù)位置上
}
int log4(int value) //非遞歸判斷一個數(shù)是4的多少次方
{
int x=0;
while(value>1)
{
value>>=1; //往右移位
value>>=1;
x++;
}
return x;
}
int main(void)
{
int num;
printf("請輸入一個整數(shù)：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用與運算判斷一個數(shù)是否是2的冪次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
4的整數(shù)次冪的二進制數(shù)都為 (4)100、(16)10000、(64)1000000......
另外，4的冪次方4^n也可以寫為2^(2*n)，即也可以寫為2的冪次方，當(dāng)然就滿足2的冪次方的條件了，即num & num-1==0。
思路：首先用條件num & num-1==0來判斷是否為2的冪次方，若不滿足，則不是。若滿足，在用條件num & 0x55555555來判斷，若為真，則這個整數(shù)是4的冪次方，否則不是。
使用遞歸來實現(xiàn)的代碼如下：
復(fù)制代碼 代碼如下:
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判斷x是否是4的冪次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判斷x是否為2的冪次方
return false;
return x & 0x55555555; //判斷1是否在奇數(shù)位置上
}
int log4(int value) //遞歸判斷一個數(shù)是4的多少次方
{
if (value == 1)
return 0;
else
{
value>>=1; //往右移位
return 1+log4(value>>1); //往右移位
}
}
int main(void)
{
int num;
printf("請輸入一個整數(shù)：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用與運算判斷一個數(shù)是否是2的冪次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
使用非遞歸來實現(xiàn)的代碼如下：
復(fù)制代碼 代碼如下:
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
bool fn(unsigned int x) //判斷x是否是4的冪次方
{
if ( x & (x - 1) ) //判斷x是否為2的冪次方
return false;
return x & 0x55555555; //判斷1是否在奇數(shù)位置上
}
int log4(int value) //非遞歸判斷一個數(shù)是4的多少次方
{
int x=0;
while(value>1)
{
value>>=1; //往右移位
value>>=1;
x++;
}
return x;
}
int main(void)
{
int num;
printf("請輸入一個整數(shù)：");
scanf("%d",&num);
if(fn(num)) //使用與運算判斷一個數(shù)是否是2的冪次方
printf("%d是4的%d次方！\n",num,log4(num));
else
printf("%d不是4的冪次方！\n",num);
system("pause");
return 0;
}
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