C++一維數(shù)組
定義一維數(shù)組

定義一維數(shù)組的一般格式為：
    類型標(biāo)識符  數(shù)組名[常量表達(dá)式];
例如：

  int a[10];

它表示數(shù)組名為a，此數(shù)組為整型，有10個(gè)元素。

關(guān)于一維數(shù)組的幾點(diǎn)說明：
1) 數(shù)組名定名規(guī)則和變量名相同，遵循標(biāo)識符定名規(guī)則。

2) 用方括號括起來的常量表達(dá)式表示下標(biāo)值，如下面的寫法是合法的：

  int a[10];
  int a[2*5];
  int a[n*2]; //假設(shè)前面已定義了n為常變量

3) 常量表達(dá)式的值表示元素的個(gè)數(shù)，即數(shù)組長度。例如，在“int a[10];”中，10表示a數(shù)組有10個(gè)元素，下標(biāo)從0開始，這10個(gè)元素是： a[0]，a[1]，a[2]，a[3]，a[4]，a[5]，a[6]，a[7]， a[8]，a[9]。注意最后一個(gè)元素是a[9]而不是a[10]。

4) 常量表達(dá)式中可以包括常量、常變量和符號常量，但不能包含變量。也就是說，C++不允許對數(shù)組的大小作動(dòng)態(tài)定義，即數(shù)組的大小不依賴于程序運(yùn)行過程中變量的值。例如，下面這樣定義數(shù)組是不行的：

  int n;
  cin>>n; //輸入a數(shù)組的長度
  int a[n]; //企圖根據(jù)n的值決定數(shù)組的長度

如果把第1，2行改為下面一行就合法了：

  const int n=5;

引用一維數(shù)組的元素

數(shù)組必須先定義，然后使用。只能逐個(gè)引用數(shù)組元素的值而不能一次引用整個(gè)數(shù)組中的全部元素的值。

數(shù)組元素的表示形式為：
    數(shù)組名[下標(biāo)]
下標(biāo)可以是整型常量或整型表達(dá)式。例如：

  a[0]= a[5]+ a[7]- a[2*3]

【例】數(shù)組元素的引用。

#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
  int i, a[10];
  for (i=0;i<=9;i++)
   a[i]=i;
  for (i=9;i>=0;i--)
   cout<<a[i]<<" ";
  cout<<endl;
  return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果如下：

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

程序使a[0]~a[9]的值為0~9，然后按逆序輸出。
一維數(shù)組的初始化

1) 在定義數(shù)組時(shí)分別對數(shù)組元素賦予初值。例如：

  int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};

2) 可以只給一部分元素賦值。例如：

  int a[10]={0,1,2,3,4};

3) 如果想使一個(gè)數(shù)組中全部元素值為1，可以寫成：

  int a[10]={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};

不能寫成

  int a[10]={1*10};

不能給數(shù)組整體賦初值。

4) 在對全部數(shù)組元素賦初值時(shí)，可以不指定數(shù)組長度。例如：

  int a[5]={1,2,3,4,5};

可以寫成

  int a[]={1,2,3,4,5};

一維數(shù)組程序舉例

【例】用數(shù)組來處理求Fibonacci數(shù)列問題。

可以用20個(gè)元素代表數(shù)列中的20個(gè)數(shù)，從第3個(gè)數(shù)開始，可以直接用表達(dá)式f[i]=f[i-2]+f[i-1]求出各數(shù)。程序如下：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main( )
{
  int i;
  int f[20]={1,1}; //f[0]=1,f[1]=1
  for(i=2;i<20;i++)
   f[i]=f[i-2]+f[i-1]; //在i的值為2時(shí),f[2]=f[0]+f[1],依此類推
  for(i=0;i<20;i++) //此循環(huán)的作用是輸出20個(gè)數(shù)
  {
   if(i%5==0) cout<<endl; //控制換行,每行輸出5個(gè)數(shù)據(jù)
   cout<<setw(8)<<f[i]; //每個(gè)數(shù)據(jù)輸出時(shí)占8列寬度
  }
  cout<<endl; //最后執(zhí)行一次換行
  return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果如下：

【例】編寫程序，用起泡法對10個(gè)數(shù)排序（按由小到大順序）。

起泡法的思路是：將相鄰兩個(gè)數(shù)比較，將小的調(diào)到前頭。見圖5.2。然后進(jìn)行第2趟比較，對余下的前面5個(gè)數(shù)按上法進(jìn)行比較，見圖。

可以推知，如果有n個(gè)數(shù)，則要進(jìn)行n-1趟比較(和交換)。在第1趟中要進(jìn)行n-1次兩兩比較，在第j趟中要進(jìn)行n-j次兩兩比較。

根據(jù)以上思路寫出程序，今設(shè)n=10，本例定義數(shù)組長度為11，a[0]不用，只用a[1]~a[10]，以符合人們的習(xí)慣。從前面的敘述可知，應(yīng)該進(jìn)行9趟比較和交換。

#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
  int a[11];
  int i, j, t;
  cout<<"input 10 numbers ："<<endl;
  for (i=1;i<11;i++) //輸入a[1]~a[10]
   cin>>a[i];
  cout<<endl;
  for (j=1;j<=9;j++) //共進(jìn)行9趟比較
   for(i=1;i<=10-j;i++)//在每趟中要進(jìn)行(10-j)次兩兩比較
     if (a[i]>a[i+1]) //如果前面的數(shù)大于后面的數(shù)
     {
      t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;
     }//交換兩個(gè)數(shù)的位置, 使小數(shù)上浮
  cout<<"the sorted numbers ："<<endl;
  for(i=1;i<11;i++) //輸出10個(gè)數(shù)
   cout<<a[i]<<" ";
  cout<<endl;
  return 0;
}

運(yùn)行情況如下：

input 10 numbers：
3 5 9 11 33 6 -9 -76 100 123↙
the sorted numbers：
-76 -9 3 5 6 9 11 33 100 123

C++二維數(shù)組
具有兩個(gè)下標(biāo)的數(shù)組稱為二維數(shù)組。有些數(shù)據(jù)要依賴于兩個(gè)因素才能惟一地確定，例如有3個(gè)學(xué)生，每個(gè)學(xué)生有4門課的成績，顯然，成績數(shù)據(jù)是一個(gè)二維表，如書中表所示。

想表示第3個(gè)學(xué)生第4門課的成績，就需要指出學(xué)生的序號和課程的序號兩個(gè)因素，在數(shù)學(xué)上以S3,4表示。在C++中以s[3][4]表示，它代表數(shù)據(jù)73。
定義二維數(shù)組

定義二維數(shù)組的一般形式為：
    類型標(biāo)識符 數(shù)組名[常量表達(dá)式][常量表達(dá)式];
例如：

  float a[3][4], b[5][10];

定義a為3×4(3行4列)的單精度數(shù)組，b為5×10(5行10列)的單精度數(shù)組。注意不能寫成“float a[3,4], b[5,10];”。C++對二維數(shù)組采用這樣的定義方式，使我們可以把二維數(shù)組看作是一種特殊的一維數(shù)組：它的元素又是一個(gè)一維數(shù)組。例如，可以把a(bǔ)看作是一個(gè)一維數(shù)組，它有3個(gè)元素：a[0]，a[1]，a[2]，每個(gè)元素又是一個(gè)包含4個(gè)元素的一維數(shù)組，見圖5.4。a[0]，a[1]，a[2]是3個(gè)一維數(shù)組的名字。

上面定義的二維數(shù)組可以理解為定義了3個(gè)一維數(shù)組，即相當(dāng)于：

  float a[0][4], a[1][4], a[2][4];

此處把a(bǔ)[0]，a[1]，a[2]作一維數(shù)組名。C++的這種處理方法在數(shù)組初始化和用指針表示時(shí)顯得很方便，這在以后會(huì)體會(huì)到。

C++中，二維數(shù)組中元素排列的順序是：按行存放，即在內(nèi)存中先順序存放第一行的元素，再存放第二行的元素。圖表示對a[3][4]數(shù)組存放的順序。

上面定義的二維數(shù)組可以理解為定義了3個(gè)一維數(shù)組，即相當(dāng)于：

  float a[0][4], a[1][4], a[2][4];

此處把a(bǔ)[0]，a[1]，a[2]作一維數(shù)組名。C++的這種處理方法在數(shù)組初始化和用指針表示時(shí)顯得很方便，這在以后會(huì)體會(huì)到。

C++中，二維數(shù)組中元素排列的順序是：按行存放，即在內(nèi)存中先順序存放第一行的元素，再存放第二行的元素。圖5.5表示對a[3][4]數(shù)組存放的順序。

C++允許使用多維數(shù)組。有了二維數(shù)組的基礎(chǔ)，再掌握多維數(shù)組是不困難的。例如，定義三維數(shù)組的方法是：
    float a[2][3][4];
定義float型三維數(shù)組a，它有2×3×4=24個(gè)元素。多維數(shù)組元素在內(nèi)存中的排列順序：第一維的下標(biāo)變化最慢，最右邊的下標(biāo)變化最快。例如，上述三維數(shù)組的元素排列順序?yàn)椋?br />

二維數(shù)組的元素的表示形式為：
  

 數(shù)組名 [下標(biāo)][下標(biāo)]

如：

  a[2][3]

下標(biāo)可以是整型表達(dá)式，如a[2-1][2*2-1]。不要寫成a[2,3]，a[2-1,2*2-1]形式。

數(shù)組元素是左值，可以出現(xiàn)在表達(dá)式中，也可以被賦值，例如：

  b[1][2]=a[2][3]/2;

在使用數(shù)組元素時(shí)，應(yīng)該注意下標(biāo)值應(yīng)在已定義的數(shù)組大小的范圍內(nèi)。常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是：

  int a[3][4]; //定義3行4列的數(shù)組
  ┆
  a[3][4]=15; //引用a[3][4]元素

定義a為3×4的數(shù)組，它可用的行下標(biāo)值最大為2，列坐標(biāo)值最大為3。最多可以用到a[2][3]，a[3][4]就超過了數(shù)組的范圍。

請嚴(yán)格區(qū)分在定義數(shù)組時(shí)用的a[3][4]和引用元素時(shí)的a[3][4]的區(qū)別。前者a[3][4]用來定義數(shù)組的維數(shù)和各維的大小，后者a[3][4]中的3和4是下標(biāo)值，a[3][4]代表某一個(gè)元素。
二維數(shù)組的初始化

可以用下面的方法對二維數(shù)組初始化：
1) 分行給二維數(shù)組賦初值。如

   int a[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};

這種賦初值方法比較直觀，把第1個(gè)花括號內(nèi)的數(shù)據(jù)賦給第1行的元素，第2個(gè)花括號內(nèi)的數(shù)據(jù)賦給第2行的元素……即按行賦初值。

2) 可以將所有數(shù)據(jù)寫在一個(gè)花括號內(nèi)，按數(shù)組排列的順序?qū)Ω髟刭x初值。如

  int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

效果與前相同。但以第1種方法為好，一行對一行，界限清楚。用第2種方法如果數(shù)據(jù)多，寫成一大片，容易遺漏，也不易檢查。

3) 可以對部分元素賦初值。如：

  int a[3][4]={{1},{5},{9}};

它的作用是只對各行第1列的元素賦初值，其余元素值自動(dòng)置為0。賦初值后數(shù)組各元素為：

1 0 0 0
5 0 0 0
9 0 0 0

也可以對各行中的某一元素賦初值：

  int a[3][4]={{1},{0,6},{0,0,11}};

初始化后的數(shù)組元素如下：

1 0 0 0
0 6 0 0
0 0 11 0

這種方法對非0元素少時(shí)比較方便，不必將所有的0都寫出來，只需輸入少量數(shù)據(jù)。也可以只對某幾行元素賦初值：

  int a[3][4]={{1},{5,6}};

數(shù)組元素為：

1 0 0 0
5 6 0 0
0 0 0 0

第3行不賦初值。也可以對第2行不賦初值：

  int a[3][4]={{1},{},{9}};

4) 如果對全部元素都賦初值（即提供全部初始數(shù)據(jù)），則定義數(shù)組時(shí)對第一維的長度可以不指定，但第二維的長度不能省。如：

  int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

可以寫成

  int a[][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

系統(tǒng)會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)分配存儲空間，一共12個(gè)數(shù)據(jù)，每行4列，當(dāng)然可確定為3行。

在定義時(shí)也可以只對部分元素賦初值而省略第一維的長度，但應(yīng)分行賦初值。如

  int a[][4]={{0,0,3},{},{0,10}};

這樣的寫法，能通知編譯系統(tǒng)： 數(shù)組共有3行。數(shù)組各元素為：

0 0 3 0
0 0 0 0
0 10 0 0

C++在定義數(shù)組和表示數(shù)組元素時(shí)采用a[][]這種兩個(gè)方括號的方式，對數(shù)組初始化時(shí)十分有用，它使概念清楚，使用方便，不易出錯(cuò)。
二維數(shù)組程序舉例

【例】將一個(gè)二維數(shù)組行和列元素互換，存到另一個(gè)二維數(shù)組中。例如：

程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
  int a[2][3]={{1,2,3},{4,5,6}};
  int b[3][2],i,j;
  cout<<"array a："<<endl;
  for (i=0;i<=1;i++)
  {
   for (j=0;j<=2;j++)
   {
     cout<<a[i][j]<<" ";
     b[j][i]=a[i][j];
   }
   cout<<endl;
  }
  cout<<"array b："<<endl;
  for (i=0;i<=2;i++)
  {
   for(j=0;j<=1;j++)
     cout<<b[i][j]<<" ";
   cout<<endl;
  }
  return 0;
}

運(yùn)行結(jié)果如下：

array a：
 1 2 3
 4 5 6
array b：
 1 4
 2 5
 3 6

【例】有一個(gè)3×4的矩陣，要求編程序求出其中值最大的那個(gè)元素的值，以及其所在的行號和列號。

開始時(shí)把a(bǔ)[0][0]的值賦給變量max，然后讓下一個(gè)元素與它比較，將二者中值大者保存在max中，然后再讓下一個(gè)元素與新的max比，直到最后一個(gè)元素比完為止。max最后的值就是數(shù)組所有元素中的最大值。程序如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int main( )
{
  int i,j,row=0,colum=0,max;
  int a[3][4]={{5,12,23,56},{19,28,37,46},{-12,-34,6,8}};
  max=a[0][0];//使max開始時(shí)取a[0][0]的值
  for (i=0;i<=2;i++)//從第0行~第2行
   for (j=0;j<=3;j++) //從第0列~第3列
     if (a[i][j]>max) //如果某元素大于max
     {
      max=a[i][j]; //max將取該元素的值
      row=i; //記下該元素的行號i
      colum=j;//記下該元素的列號j
     }
  cout<<"max="<<max<<",row="<<row<<",colum="<<colum<<endl;
  return 0;
}

輸出結(jié)果為

max=56，row=0，colum=3

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