語(yǔ)言產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)是一個(gè)常見(jiàn)的編程功能任務(wù)，當(dāng)然這個(gè)也不難，調(diào)用兩三個(gè)函數(shù)就出來(lái)了，但是你知道這些函數(shù)具體是起到怎樣的作用，并且是它們是如何產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的嗎？

幾個(gè)概念

隨機(jī)數(shù)：數(shù)學(xué)上產(chǎn)生的都是偽隨機(jī)數(shù)，真正的隨機(jī)數(shù)使用物理方法產(chǎn)生的。

隨機(jī)數(shù)種子：隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生是由算術(shù)規(guī)則產(chǎn)生的，srand(seed)的隨機(jī)數(shù)種子不同，rand()的隨機(jī)數(shù)值就不同，倘若每次的隨機(jī)數(shù)種子一樣，則rand()的值就一樣。所以要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，則srand(seed)的隨機(jī)數(shù)種子必須也要隨機(jī)的。

用srand()產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子

原型：void srand ( unsigned int seed );

作用是設(shè)置好隨機(jī)數(shù)種子，為了讓隨機(jī)數(shù)種子是隨機(jī)的，通常用time(NULL)的值來(lái)當(dāng)seed。

time()用于隨機(jī)數(shù)種子

函數(shù)原型：time_t time ( time_t * timer );

time()函數(shù)表示返回1970-1-1 00:00:00 到當(dāng)前時(shí)間的秒數(shù)。

用的時(shí)候這樣：srand(unsigned(time(NULL)));例如產(chǎn)生1~10之間的隨機(jī)整數(shù)

#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int main()
{
  srand(time(NULL));
  for(int i=0;i < 10;i++)
  {
    int randValue=rand()%10;
  }
}

上面的程序中要注意srand是在for循環(huán)外面的，如果把srand放到for循環(huán)里面，則每次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)都相同。

用rand()產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

原型：int rand ( void );

作用是產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，當(dāng)然隨機(jī)數(shù)是有范圍的，為0~RAND_MAX之間，隨機(jī)數(shù)與隨機(jī)數(shù)種子有關(guān)。具體來(lái)說(shuō)是，在產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) rand()被調(diào)用的時(shí)候，它會(huì)這樣執(zhí)行：

如果用戶之前調(diào)用過(guò) srand(seed)的話，他會(huì)重新調(diào)用一遍 srand(seed)以產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子；
如果發(fā)現(xiàn)沒(méi)有調(diào)用過(guò) srand(seed)的話，會(huì)自動(dòng)調(diào)用 srand(1)一次。
如果調(diào)用srand(seed)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)種子是一樣的話(即seed的值相同)，rand()產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)也相同。
所以，如果希望rand()每次調(diào)用產(chǎn)生的值都不一樣，就需要每次調(diào)用srand(seed)一次，而且seed不能相同。這里就是經(jīng)常采用time(NULL)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子的原因。

C語(yǔ)言中可以使用rand()函數(shù)來(lái)生成一個(gè)從0到RAND_MAX的uniform分布?；谶@個(gè)函數(shù)，我們可以構(gòu)造出一些特定的隨機(jī)數(shù)生成器來(lái)滿足我們的需求。
（一）0到1的uniform分布：

//generate a random number in the range of [0,1]
double uniform_zero_to_one(){
  return (double)rand()/RAND_MAX;
}

（二）任意實(shí)數(shù)區(qū)間的uniform分布：

//generate a random real number in [start,end]
double uniform_real(double start,double end){
  double rate=(double)rand()/RAND_MAX;
  return start+(end-start)*rate;
}

（三）任意整數(shù)區(qū)間的uniform分布：

//generate a random integer number in [start,end)
int uniform_integer(int start,int end){
  int base=rand();
  if(base==RAND_MAX)
    return uniform_integer(start,end);
  int range=end-start;
  int remainder=RAND_MAX%range;
  int bucket=RAND_MAX/range;
  if(base<RAND_MAX-remainder)
    return start+base/bucket;
  else
    return uniform_integer(start,end);
}

這個(gè)函數(shù)要特別說(shuō)明一下，平常時(shí)候我們都是用rand()%n來(lái)生成0到n-1的隨機(jī)數(shù)，但是按這種方法生成的分布并不是uniform的，另外由于RAND_MAX只有32767，因此要生成比這個(gè)數(shù)更大的隨機(jī)數(shù)需要另外想辦法，理論上可以直接用0到1的uniform分布直接放縮，但實(shí)際效果不好。這里給出一種移位方式的實(shí)現(xiàn)。

（四）32bits的隨機(jī)數(shù)

//generate a random 32 bits integer number 
int rand32(){
  return ((rand()<<16)+(rand()<<1)+rand()%2);
}

有了32bits的隨機(jī)數(shù)生成方法，就可以構(gòu)造32bits范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)區(qū)間了，方法和之前16bits的情況一樣。

（五）32bits范圍內(nèi)的隨機(jī)整數(shù)區(qū)間

//generate a random 32bits integer number in [start,end)
 int uniform_integer_32(int start,int end){
   int base=rand32();
  if(base==RAND32_MAX)
    return uniform_integer_32(start,end);
  int range=end-start;
  int remainder=RAND32_MAX%range;
  int bucket=RAND32_MAX/range;
  if(base<RAND32_MAX-remainder)
    return start+base/bucket;
  else
    return uniform_integer_32(start,end);
}

這里RAND32_MAX定義為0x7fffffff。

除此之外，利用rand()函數(shù)構(gòu)造任意分布的隨機(jī)數(shù)也是個(gè)值得探討的問(wèn)題。

理論上可以通過(guò)(0,1)的uniform分布，加上標(biāo)準(zhǔn)采樣方法（sampling）獲得。

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