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歸并排序的原理及java代碼實(shí)現(xiàn)

更新時(shí)間：2016年02月02日 10:54:33 投稿：hebedich

歸并（Merge）排序法是將兩個(gè)（或兩個(gè)以上）有序表合并成一個(gè)新的有序表，即把待排序序列分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。遞歸形式的算法在形式上較簡(jiǎn)潔，但實(shí)用性很差。一般情況下，很少利用二路歸并排序法進(jìn)行內(nèi)部排序。

概述

歸并（Merge）排序法是將兩個(gè)（或兩個(gè)以上）有序表合并成一個(gè)新的有序表，即把待排序序列分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。

歸并排序采用的是遞歸來(lái)實(shí)現(xiàn)，屬于“分而治之”，將目標(biāo)數(shù)組從中間一分為二，之后分別對(duì)這兩個(gè)數(shù)組進(jìn)行排序，排序完畢之后再將排好序的兩個(gè)數(shù)組“歸并”到一起，歸并排序最重要的也就是這個(gè)“歸并”的過(guò)程，歸并的過(guò)程中需要額外的跟需要?dú)w并的兩個(gè)數(shù)組長(zhǎng)度一致的空間。

效果圖：

步驟

申請(qǐng)空間，使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和，該空間用來(lái)存放合并后的序列
設(shè)定兩個(gè)指針，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置
比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑兀x擇相對(duì)小的元素放入到合并空間，并移動(dòng)指針到下一位置
重復(fù)步驟3直到某一指針達(dá)到序列尾
將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾
實(shí)例

原始數(shù)據(jù)：

3 5 2 6 2
歸并的前提是將數(shù)組分開(kāi)，一分為二，再一分為二，分到不能再分，進(jìn)行歸并。

第一輪分隔，索引2 ((0+4)/2=2) 為中間

[3 5 2] [6 2]

第二輪分隔，對(duì)[3 5 2]進(jìn)行分隔

[3 5] [2] [6 2]

第三輪分隔，對(duì)[3 5]進(jìn)行分隔

[3] [5] [2] [6 2]

合并[3] [5]

[3 5] [2] [6 2]

合并[3 5] [2]

[2 3 5] [6 2]

第四輪分隔，對(duì)[6 2]進(jìn)行分隔

[2 3 5] [6] [2]

合并[6] [2]

[2 3 5] [2 6]

合并[2 3 5] [2 6]

[2 2 3 5 6]

代碼實(shí)現(xiàn)(Java)

package com.coder4j.main.arithmetic.sorting;

public class Merge {
  
  private static int mark = 0;

  /**
   * 歸并排序
   * 
   * @param array
   * @param low
   * @param high
   * @return
   */
  private static int[] sort(int[] array, int low, int high) {
    int mid = (low + high) / 2;
    if (low < high) {
      mark++;
      System.out.println("正在進(jìn)行第" + mark + "次分隔，得到");
      System.out.println("[" + low + "-" + mid + "] [" + (mid + 1) + "-" + high + "]");
      // 左邊數(shù)組
      sort(array, low, mid);
      // 右邊數(shù)組
      sort(array, mid + 1, high);
      // 左右歸并
      merge(array, low, mid, high);
    }
    return array;
  }

  /**
   * 對(duì)數(shù)組進(jìn)行歸并
   * 
   * @param array
   * @param low
   * @param mid
   * @param high
   */
  private static void merge(int[] array, int low, int mid, int high) {
    System.out.println("合并:[" + low + "-" + mid + "] 和 [" + (mid + 1) + "-" + high + "]");
    int[] temp = new int[high - low + 1];
    int i = low;// 左指針
    int j = mid + 1;// 右指針
    int k = 0;
    // 把較小的數(shù)先移到新數(shù)組中
    while (i <= mid && j <= high) {
      if (array[i] < array[j]) {
        temp[k++] = array[i++];
      } else {
        temp[k++] = array[j++];
      }
    }
    // 兩個(gè)數(shù)組之一可能存在剩余的元素
    // 把左邊剩余的數(shù)移入數(shù)組
    while (i <= mid) {
      temp[k++] = array[i++];
    }
    // 把右邊邊剩余的數(shù)移入數(shù)組
    while (j <= high) {
      temp[k++] = array[j++];
    }
    // 把新數(shù)組中的數(shù)覆蓋array數(shù)組
    for (int m = 0; m < temp.length; m++) {
      array[m + low] = temp[m];
    }
  }

  /**
   * 歸并排序
   * 
   * @param array
   * @return
   */
  public static int[] sort(int[] array) {
    return sort(array, 0, array.length - 1);
  }

  public static void main(String[] args) {
    int[] array = { 3, 5, 2, 6, 2 };
    int[] sorted = sort(array);
    System.out.println("最終結(jié)果");
    for (int i : sorted) {
      System.out.print(i + " ");
    }
  }
}

測(cè)試輸出結(jié)果：

正在進(jìn)行第1次分隔，得到
[0-2] [3-4]
正在進(jìn)行第2次分隔，得到
[0-1] [2-2]
正在進(jìn)行第3次分隔，得到
[0-0] [1-1]
合并:[0-0] 和 [1-1]
合并:[0-1] 和 [2-2]
正在進(jìn)行第4次分隔，得到
[3-3] [4-4]
合并:[3-3] 和 [4-4]
合并:[0-2] 和 [3-4]
最終結(jié)果
2 2 3 5 6

經(jīng)測(cè)試，與實(shí)例中結(jié)果一致。

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