C語言解決百錢買百雞問題
更新時間：2016年02月16日 11:19:26 投稿：hebedich
本文給大家分享的是一個經(jīng)典的算法（百元百雞）的C語言版的解決方法，使用的是比較偷懶的窮舉法，有需要的小伙伴可以參考下。
我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在《算經(jīng)》一書中曾提出過著名的“百錢買百雞”問題，該問題敘述如下：雞翁一，值錢五；雞母一，值錢三；雞雛三，值錢一；百錢買百雞，則翁、母、雛各幾何？
翻譯過來，意思是公雞一個五塊錢，母雞一個三塊錢，小雞三個一塊錢，現(xiàn)在要用一百塊錢買一百只雞，問公雞、母雞、小雞各多少只？
題目分析
如果用數(shù)學(xué)的方法解決百錢買百雞問題，可將該問題抽象成方程式組。設(shè)公雞x只，母雞y只，小雞z只，得到以下方程式組：
A：5x+3y+1/3z = 100
B：x+y+z = 100
C：0 <= x <= 100
D：0 <= y <= 100
E：0 <= z <= 100
如果用解方程的方式解這道題需要進(jìn)行多次猜解，計算機(jī)的一個優(yōu)勢就是計算速度特別暴力并且無怨無悔，所以我們可以欺負(fù)她、蹂躪她！因此我們用窮舉法的方式來解題，需要101^3次猜解，但對于計算機(jī)來說，小CASE！
代碼清單：
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, j, k;
printf("百元買百雞的問題所有可能的解如下：\n");
for( i=0; i <= 100; i++ )
for( j=0; j <= 100; j++ )
for( k=0; k <= 100; k++ )
{
if( 5*i+3*j+k/3==100 && k%3==0 && i+j+k==100 )
{
printf("公雞 %2d 只，母雞 %2d 只，小雞 %2d 只\n", i, j, k);
}
}
return 0;
}
運(yùn)行結(jié)果：
百元買百雞的問題所有可能的解如下： 公雞 0 只，母雞 25 只，小雞 75 只 公雞 4 只，母雞 18 只，小雞 78 只 公雞 8 只，母雞 11 只，小雞 81 只 公雞 12 只，母雞 4 只，小雞 84 只
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