Python判斷列表是否已排序的各種方法及其性能分析
聲明
本文基于Python2.7語言，給出判斷列表是否已排序的多種方法，并在作者的Windows XP主機(jī)(Pentium G630 2.7GHz主頻2GB內(nèi)存)上對比和分析其性能表現(xiàn)。
一. 問題提出
Haskell培訓(xùn)老師提出一個(gè)問題：如何判斷列表是否已經(jīng)排序？
排序與否實(shí)際只是相鄰元素間的某種二元關(guān)系，即a->a->Bool。所以第一步可以把二元組列表找出來；第二步是把這個(gè)函數(shù)作用于每個(gè)元組，然后用and操作。老師給出的實(shí)現(xiàn)代碼如下：
pair lst = zip lst ( tail lst ) sorted lst predict = and [ predict x y | (x,y) <- pair lst]
Haskell中，等號前面是函數(shù)的名稱和參數(shù)，后面是函數(shù)的定義體。pair函數(shù)將列表lst錯(cuò)位一下(tail除去列表的第一個(gè)元素)后，和原列表在zip的作用下形成前后相鄰元素二元組列表。predict函數(shù)接受兩個(gè)數(shù)字，根據(jù)大小返回True或False。and對類型為[Bool]的列表中所有元素求與，其語義類似Python的all()函數(shù)。
隨后，老師請大家思考性能問題。作者提出，若準(zhǔn)確性要求不高，可生成三組隨機(jī)數(shù)排序后作為下標(biāo)，提取原列表相應(yīng)的三組元素組成三個(gè)新的子列表("采樣")。若判斷三個(gè)子列表遵循同樣的排序規(guī)則時(shí)，則認(rèn)為原列表已排序。當(dāng)列表很大且前段已排序時(shí)，選取適當(dāng)數(shù)目的隨機(jī)數(shù)，可在保障一定準(zhǔn)確率的同時(shí)顯著地降低運(yùn)算規(guī)模。
此外，實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)考慮數(shù)據(jù)來源。例如，Python語言的os.listdir()方法在Windows系統(tǒng)中返回的列表?xiàng)l目滿足字母序，在Linux系統(tǒng)中則返回亂序條目。因此，若判斷系統(tǒng)平臺(os.platform)為win32，則條目必然已經(jīng)排序。
為對比驗(yàn)證隨機(jī)采樣方式的可行性，作者先在網(wǎng)上搜集判斷列表排序的現(xiàn)有方法，主要參考Stack Overflow網(wǎng)站上"Pythonic way to check if a list is sorted or not"問題的答案，并在本文第二節(jié)給出相關(guān)的代碼示例。注意，本文所述的"排序"不要求嚴(yán)格排序，即相鄰元素允許相等。例如，[1,2,2,3]視為升序，[3,3,2,2]視為降序。
二. 代碼實(shí)現(xiàn)
本節(jié)判斷列表排序的函數(shù)名格式為IsListSorted_XXX()。為簡潔起見，除代碼片段及其輸出外，一律以_XXX()指代。
2.1 guess
def IsListSorted_guess(lst): listLen = len(lst) if listLen <= 1: return True #由首個(gè)元素和末尾元素猜測可能的排序規(guī)則 if lst[0] == lst[-1]: #列表元素相同 for elem in lst: if elem != lst[0]: return False elif lst[0] < lst[-1]: #列表元素升序 for i, elem in enumerate(lst[1:]): if elem < lst[i]: return False else: #列表元素降序 for i, elem in enumerate(lst[1:]): if elem > lst[i]: return False return True
_guess()是最通用的實(shí)現(xiàn)，幾乎與語言無關(guān)。值得注意的是，該函數(shù)內(nèi)會猜測給定列表可能的排序規(guī)則，因此無需外部調(diào)用者指明排序規(guī)則。
2.2 sorted
def IsListSorted_sorted(lst): return sorted(lst) == lst or sorted(lst, reverse=True) == lst
_sorted()使用Python內(nèi)置函數(shù)sorted()。由于sorted()會對未排序的列表排序，_sorted()函數(shù)主要適用于已排序列表。
若想判斷列表未排序后再對其排序，不如直接調(diào)用列表的sort()方法，因?yàn)樵摲椒▋?nèi)部會判斷列表是否排序。對于已排序列表，該方法的時(shí)間復(fù)雜度為線性階O(n)——判斷為O(n)而排序?yàn)镺(nlgn)。
2.3 for-loop
def IsListSorted_forloop(lst, key=lambda x, y: x <= y): for i, elem in enumerate(lst[1:]): #注意，enumerate默認(rèn)迭代下標(biāo)從0開始 if not key(lst[i], elem): #if elem > lst[i]更快，但通用性差 return False return True
無論列表是否已排序，本函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度均為線性階O(n)。注意，參數(shù)key表明缺省的排序規(guī)則為升序。
2.4 all
def IsListSorted_allenumk(lst, key=lambda x, y: x <= y): return all(key(lst[i], elem) for i, elem in enumerate(lst[1:])) import operator def IsListSorted_allenumo(lst, oCmp=operator.le): return all(oCmp(lst[i], elem) for i, elem in enumerate(lst[1:])) def IsListSorted_allenumd(lst): return all((lst[i] <= elem) for i, elem in enumerate(lst[1:])) def IsListSorted_allxran(lst, key=lambda x,y: x <= y): return all(key(lst[i],lst[i+1]) for i in xrange(len(lst)-1)) def IsListSorted_allzip(lst, key=lambda x,y: x <= y): from itertools import izip #Python 3中zip返回生成器(generator)，而izip被廢棄 return all(key(a, b) for (a, b) in izip(lst[:-1],lst[1:]))
lambda表達(dá)式與operator運(yùn)算符速度相當(dāng)，前者簡單靈活，后者略為高效(實(shí)測并不一定)。但兩者速度均不如列表元素直接比較(可能存在調(diào)用開銷)。亦即，_allenumd()快于_allenumo()快于_allenumk()。
若使用lambda表達(dá)式指示排序規(guī)則，更改規(guī)則時(shí)只需要改變x和y之間的比較運(yùn)算符；若使用operator模塊指示排序規(guī)則，更改規(guī)則時(shí)需要改變對象比較方法。具體地，lt(x, y)等效于x < y，le(x, y)等效于x <= y，eq(x, y)等效于x == y，ne(x, y)等效于x != y，gt(x, y)等效于x > y，ge(x, y)等效于x >= y。例如，_allenumo()函數(shù)若要嚴(yán)格升序可設(shè)置oCmp=operator.lt。
此外，由all()函數(shù)的幫助信息可知，_allenumk()其實(shí)是_forloop()的等效形式。
2.5 numpy
def IsListSorted_numpy(arr, key=lambda dif: dif >= 0): import numpy try: if arr.dtype.kind == 'u': #無符號整數(shù)數(shù)組執(zhí)行np.diff時(shí)存在underflow風(fēng)險(xiǎn) arr = numpy.int64(lst) except AttributeError: pass #無dtype屬性，非數(shù)組 return (key(numpy.diff(arr))).all() #numpy.diff(x)返回相鄰數(shù)組元素的差值構(gòu)成的數(shù)組
NumPy是用于科學(xué)計(jì)算的Python基礎(chǔ)包，可存儲和處理大型矩陣。它包含一個(gè)強(qiáng)大的N維數(shù)組對象，比Python自身的嵌套列表結(jié)構(gòu)(nested list structure)高效得多。第三節(jié)的實(shí)測數(shù)據(jù)表明，_numpy()處理大型列表時(shí)性能非常出色。
在Windows系統(tǒng)中可通過pip install numpy命令安裝NumPy包，不建議登錄官網(wǎng)下載文件自行安裝。
2.6 reduce
def IsListSorted_reduce(iterable, key=lambda x, y: x <= y):
cmpFunc = lambda x, y: y if key(x, y) else float('inf')
return reduce(cmpFunc, iterable, .0) < float('inf')
reduce實(shí)現(xiàn)是all實(shí)現(xiàn)的變體。累加器(accumulator)中僅存儲最后一個(gè)檢查的列表元素，或者Infinity(若任一元素小于前個(gè)元素值)。
前面2.1~2.5小節(jié)涉及下標(biāo)操作的函數(shù)適用于列表等可迭代對象(Iterable)。對于通用迭代器(Iterator)對象，即可以作用于next()函數(shù)或方法的對象，可使用_reduce()及后面除_rand()外各小節(jié)的函數(shù)。迭代器的計(jì)算是惰性的，只有在需要返回下一個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)才會計(jì)算，以避免不必要的計(jì)算。而且，迭代器方式無需像列表那樣切片為兩個(gè)迭代對象。
2.7 imap
def IsListSorted_itermap(iterable, key=lambda x, y: x <= y): from itertools import imap, tee a, b = tee(iterable) #為單個(gè)iterable創(chuàng)建兩個(gè)獨(dú)立的iterator next(b, None) return all(imap(key, a, b))
2.8 izip
def IsListSorted_iterzip(iterable, key=lambda x, y: x <= y): from itertools import tee, izip a, b = tee(iterable) next(b, None) return all(key(x, y) for x, y in izip(a, b)) def pairwise(iterable): from itertools import tee, izip a, b = tee(iterable) next(b, None) return izip(a, b) #"s -> (s0,s1), (s1,s2), (s2, s3), ..." def IsListSorted_iterzipf(iterable, key=lambda x, y: x <= y): return all(key(a, b) for a, b in pairwise(iterable))
第三節(jié)的實(shí)測數(shù)據(jù)表明，雖然存在外部函數(shù)調(diào)用，_iterzipf()卻比_iterzip()略為高效。
2.9 fast
def IsListSorted_fastd(lst): it = iter(lst) try: prev = it.next() except StopIteration: return True for cur in it: if prev > cur: return False prev = cur return True def IsListSorted_fastk(lst, key=lambda x, y: x <= y): it = iter(lst) try: prev = it.next() except StopIteration: return True for cur in it: if not key(prev, cur): return False prev = cur return True
_fastd()和_fastk()是Stack Overflow網(wǎng)站回答里據(jù)稱執(zhí)行最快的。實(shí)測數(shù)據(jù)表明，在列表未排序時(shí)，它們的性能表現(xiàn)確實(shí)優(yōu)異。
2.10 random
import random def IsListSorted_rand(lst, randNum=3, randLen=100): listLen = len(lst) if listLen <= 1: return True #由首個(gè)元素和末尾元素猜測可能的排序規(guī)則 if lst[0] < lst[-1]: #列表元素升序 key = lambda dif: dif >= 0 else: #列表元素降序或相等 key = lambda dif: dif <= 0 threshold, sortedFlag = 10000, True import numpy if listLen <= threshold or listLen <= randLen*2 or not randNum: return (key(numpy.diff(numpy.array(lst)))).all() from random import sample for i in range(randNum): sortedRandList = sorted(sample(xrange(listLen), randLen)) flag = (key(numpy.diff(numpy.array([lst[x] for x in sortedRandList])))).all() sortedFlag = sortedFlag and flag return sortedFlag
_rand()借助隨機(jī)采樣降低運(yùn)算規(guī)模，并融入其他判斷函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。例如，猜測列表可能的排序規(guī)則，并在隨機(jī)采樣不適合時(shí)使用相對快速的判斷方式，如NumPy。
通過line_profiler分析可知，第20行和第21行與randLen有關(guān)，但兩者耗時(shí)接近。因此randLen應(yīng)小于listLen的一半，以抵消sorted開銷。除內(nèi)部限制外，用戶可以調(diào)節(jié)隨機(jī)序列個(gè)數(shù)和長度，如定制單個(gè)但較長的序列。
注意，_rand()不適用于存在微量異常數(shù)據(jù)的長列表。因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)很可能被隨機(jī)采樣遺漏，從而影響判斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。
三. 性能分析
本節(jié)借助Python標(biāo)準(zhǔn)庫random模塊，生成各種隨機(jī)列表，以對比和分析上節(jié)列表排序判斷函數(shù)的性能。
可通過sample()、randint()等方法生成隨機(jī)列表。例如：
>>>import random >>> random.sample(range(10), 10); random.sample(range(10), 5) [9, 1, 6, 3, 0, 8, 4, 2, 7, 5] [1, 2, 5, 6, 0] >>> rand = [random.randint(1,10) for i in range(10)]; rand [7, 3, 7, 5, 7, 2, 4, 4, 9, 8] >>> random.sample(rand, 5); random.sample(rand, 5) [4, 7, 7, 9, 8] [3, 9, 2, 5, 7] >>> randGen = (random.randint(1,10) for i in range(10)); randGen <generator object <genexpr> at 0x0192C878>
sample()方法從列表中隨機(jī)選擇數(shù)字，結(jié)合range()函數(shù)可生產(chǎn)不含重復(fù)元素的隨機(jī)列表；而randint()方法結(jié)合列表解析生成的隨機(jī)列表可能包含重復(fù)元素。Python文檔規(guī)定，首次導(dǎo)入random模塊時(shí)使用當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間作為種子初始化隨機(jī)數(shù)生成器。因此，本文并未顯式地調(diào)用seed()方法設(shè)置種子。
為度量性能表現(xiàn)，定義如下計(jì)時(shí)裝飾器：
from time import clock TimeList = [] def FuncTimer(repeats=1000): def decorator(func): def wrapper(*args, **kwargs): try: startTime = clock() for i in xrange(repeats): ret = func(*args, **kwargs) except Exception, e: print '%s() Error: %s!' %(func.__name__, e) ret = None finally: #當(dāng)目標(biāo)函數(shù)發(fā)生異常時(shí)，仍舊輸出計(jì)時(shí)信息 endTime = clock() timeElasped = (endTime-startTime)*1000.0 msg = '%21s(): %s =>Time Elasped: %.3f msec, repeated %d time(s).' \ %(func.__name__, ret, timeElasped, repeats) global TimeList; TimeList.append([timeElasped, msg]) return ret return wrapper return decorator def ReportTimer(): global TimeList; TimeList.sort(key=lambda x:x[0]) for entry in TimeList: print entry[1] TimeList = [] #Flush
該裝飾器允許對輸出進(jìn)行排序，以便更直觀地觀察性能?；谠撗b飾器，下文將分別測試不同的排序場景。注意，第二節(jié)各函數(shù)頭部需添加FuncTimer()裝飾。
3.1 列表前段亂序
測試代碼如下：
def TestHeadUnorderedList(): TEST_NAME = 'HeadUnorderedList'; scale = int(1e5) List = random.sample(xrange(scale), scale) + range(scale) print 'Test 1: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) IsListSorted_guess(List) IsListSorted_sorted(List) IsListSorted_allenumk(List) IsListSorted_allenumo(List) IsListSorted_allenumd(List) IsListSorted_allxran(List) IsListSorted_allzip(List) IsListSorted_forloop(List) IsListSorted_itermap(List) IsListSorted_iterzipf(List) IsListSorted_iterzip(List) IsListSorted_reduce(List) IsListSorted_numpy(numpy.array(List)) #若不先轉(zhuǎn)換為數(shù)組，則耗時(shí)驟增 IsListSorted_fastd(List) IsListSorted_fastk(List) ReportTimer()
運(yùn)行輸出如下：
Test 1: HeadUnorderedList, list len: 200 IsListSorted_fastd(): False =>Time Elasped: 0.757 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 1.091 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_forloop(): False =>Time Elasped: 2.080 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_guess(): False =>Time Elasped: 2.123 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allxran(): False =>Time Elasped: 2.255 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allenumd(): False =>Time Elasped: 2.672 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allenumo(): False =>Time Elasped: 3.021 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allenumk(): False =>Time Elasped: 3.207 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_itermap(): False =>Time Elasped: 5.845 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allzip(): False =>Time Elasped: 7.793 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_iterzip(): False =>Time Elasped: 9.667 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_iterzipf(): False =>Time Elasped: 9.969 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_numpy(): False =>Time Elasped: 16.203 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_sorted(): False =>Time Elasped: 45.742 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_reduce(): False =>Time Elasped: 145.447 msec, repeated 1000 time(s). Test 1: HeadUnorderedList, list len: 200000 IsListSorted_fastd(): False =>Time Elasped: 0.717 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 0.876 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allxran(): False =>Time Elasped: 2.104 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_itermap(): False =>Time Elasped: 6.062 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_iterzip(): False =>Time Elasped: 7.244 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_iterzipf(): False =>Time Elasped: 8.491 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_numpy(): False =>Time Elasped: 801.916 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_forloop(): False =>Time Elasped: 2924.755 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_guess(): False =>Time Elasped: 2991.756 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allenumo(): False =>Time Elasped: 3025.864 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allenumk(): False =>Time Elasped: 3062.792 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allenumd(): False =>Time Elasped: 3190.896 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_allzip(): False =>Time Elasped: 6586.183 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_sorted(): False =>Time Elasped: 119974.955 msec, repeated 1000 time(s). IsListSorted_reduce(): False =>Time Elasped: 154747.659 msec, repeated 1000 time(s).
可見，對于前段亂序的列表，無論其長短_fastd()和_fastk()的表現(xiàn)均為最佳。對于未排序列表，_sorted()需要進(jìn)行排序，故性能非常差。然而，_reduce()性能最差。
實(shí)際上除_guess()和_sorted()外，其他函數(shù)都按升序檢查列表。為安全起見，可仿照_guess()實(shí)現(xiàn)，先猜測排序方式，再進(jìn)一步檢查。
因?yàn)槎塘斜砗臅r(shí)差異大多可以忽略，后續(xù)測試將不再包含短列表(但作者確實(shí)測試過)，僅關(guān)注長列表。除非特別說明，列表長度為10萬級，重復(fù)計(jì)時(shí)1000次。
3.2 列表中段亂序
測試代碼及結(jié)果如下：
def TestMiddUnorderedList(): TEST_NAME = 'MiddUnorderedList'; scale = int(1e5) List = range(scale) + random.sample(xrange(scale), scale) + range(scale) print 'Test 2: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) IsListSorted_numpy(numpy.array(List)) # 1572.295 msec IsListSorted_guess(List) # 14540.637 msec IsListSorted_itermap(List) # 21013.096 msec IsListSorted_fastk(List) # 23840.582 msec IsListSorted_allxran(List) # 31014.215 msec IsListSorted_iterzip(List) # 33386.059 msec IsListSorted_forloop(List) # 34228.006 msec IsListSorted_allenumk(List) # 34416.802 msec IsListSorted_allzip(List) # 42370.528 msec IsListSorted_sorted(List) # 142592.756 msec IsListSorted_reduce(List) # 187514.967 msec ReportTimer()
為節(jié)省篇幅，已根據(jù)運(yùn)行輸出調(diào)整函數(shù)的調(diào)用順序。下文也作如此處理。
3.3 列表后段亂序
測試代碼及結(jié)果如下：
def TestTailUnorderedList(): TEST_NAME = 'TailUnorderedList'; scale = int(1e5) List = range(scale, 0, -1) + random.sample(xrange(scale), scale) print 'Test 3: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) IsListSorted_numpy(numpy.array(List), key=lambda dif: dif <= 0) # 980.789 msec IsListSorted_guess(List) # 13273.862 msec IsListSorted_itermap(List, key=lambda x, y: x >= y) # 21603.315 msec IsListSorted_fastk(List, key=lambda x, y: x >= y) # 24183.548 msec IsListSorted_allxran(List, key=lambda x, y: x >= y) # 32850.254 msec IsListSorted_forloop(List, key=lambda x, y: x >= y) # 33918.848 msec IsListSorted_iterzip(List, key=lambda x, y: x >= y) # 34505.809 msec IsListSorted_allenumk(List, key=lambda x, y: x >= y) # 35631.625 msec IsListSorted_allzip(List, key=lambda x, y: x >= y) # 40076.330 msec ReportTimer()
3.4 列表完全亂序
測試代碼及結(jié)果如下：
def TestUnorderedList(): TEST_NAME = 'UnorderedList'; scale = int(1e5) List = random.sample(xrange(scale), scale) print 'Test 4: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) IsListSorted_fastk(List) # 0.856 msec IsListSorted_allxran(List) # 3.438 msec IsListSorted_iterzip(List) # 7.233 msec IsListSorted_itermap(List) # 7.595 msec IsListSorted_numpy(numpy.array(List)) # 207.222 msec IsListSorted_allenumk(List) # 953.423 msec IsListSorted_guess(List) # 1023.575 msec IsListSorted_forloop(List) # 1076.986 msec IsListSorted_allzip(List) # 2062.821 msec ReportTimer()
3.5 列表元素相同
測試代碼及結(jié)果如下：
```python def TestSameElemList(): TEST_NAME = 'SameElemList'; scale = int(1e5) List = [5]*scale print 'Test 5: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) IsListSorted_numpy(numpy.array(List)) # 209.324 msec IsListSorted_sorted(List) # 2760.139 msec IsListSorted_guess(List) # 5843.942 msec IsListSorted_itermap(List) # 20609.704 msec IsListSorted_fastk(List) # 23035.760 msec IsListSorted_forloop(List) # 29043.206 msec IsListSorted_allenumk(List) # 29553.716 msec IsListSorted_allxran(List) # 30348.549 msec IsListSorted_iterzip(List) # 32806.217 msec ReportTimer()
3.6 列表升序
測試代碼及結(jié)果如下：
def TestAscendingList(): TEST_NAME = 'AscendingList'; scale = int(1e5) List = range(scale) print 'Test 6: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) IsListSorted_numpy(numpy.array(List)) # 209.217 msec IsListSorted_sorted(List) # 2845.166 msec IsListSorted_fastd(List) # 5977.520 msec IsListSorted_guess(List) # 10408.204 msec IsListSorted_allenumd(List) # 15812.754 msec IsListSorted_itermap(List) # 21244.476 msec IsListSorted_fastk(List) # 23900.196 msec IsListSorted_allenumo(List) # 28607.724 msec IsListSorted_forloop(List) # 30075.538 msec IsListSorted_allenumk(List) # 30274.017 msec IsListSorted_allxran(List) # 31126.404 msec IsListSorted_reduce(List) # 32940.108 msec IsListSorted_iterzip(List) # 34188.312 msec IsListSorted_iterzipf(List) # 34425.097 msec IsListSorted_allzip(List) # 37967.447 msec ReportTimer()
可見，列表已排序時(shí)，_sorted()的性能較占優(yōu)勢。
3.7 列表降序
剔除不支持降序的函數(shù)，測試代碼及結(jié)果如下：
def TestDescendingList(): TEST_NAME = 'DescendingList'; scale = int(1e2) List = range(scale, 0, -1) print 'Test 7: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) IsListSorted_numpy(numpy.array(List), key=lambda dif: dif <= 0) # 209.318 msec IsListSorted_sorted(List) # 5707.067 msec IsListSorted_guess(List) # 10549.928 msec IsListSorted_itermap(List, key=lambda x, y: x >= y) # 21529.547 msec IsListSorted_fastk(List, key=lambda x, y: x >= y) # 24264.465 msec import operator; IsListSorted_allenumo(List, oCmp=operator.ge) # 28093.035 msec IsListSorted_forloop(List, key=lambda x, y: x >= y) # 30745.943 msec IsListSorted_allenumk(List, key=lambda x, y: x >= y) # 32696.205 msec IsListSorted_allxran(List, key=lambda x, y: x >= y) # 33431.473 msec IsListSorted_allzip(List, key=lambda x, y: x >= y) # 34837.019 msec IsListSorted_iterzip(List, key=lambda x, y: x >= y) # 35237.475 msec IsListSorted_reduce(List, key=lambda x, y: x >= y) # 37035.270 msec ReportTimer()
3.8 迭代器測試
參數(shù)為列表的函數(shù)，需要先將列表���過iter()函數(shù)轉(zhuǎn)換為迭代器。注意，當(dāng)iterable參數(shù)為iterator時(shí)，只能計(jì)時(shí)一次，因?yàn)樵摯螆?zhí)行將用盡迭代器。
測試代碼如下：
def TestIter(): TEST_NAME = 'Iter'; scale = int(1e7) List = range(scale) #升序 # List = random.sample(xrange(scale), scale) #亂序 print 'Test 8: %s, list len: %d' %(TEST_NAME, len(List)) iterL = iter(List); IsListSorted_guess(list(iterL)) iterL = iter(List); IsListSorted_sorted(iterL) iterL = iter(List); IsListSorted_itermap(iterL) iterL = iter(List); IsListSorted_iterzipf(iterL) iterL = iter(List); IsListSorted_iterzip(iterL) iterL = iter(List); IsListSorted_reduce(iterL) iterL = iter(List); IsListSorted_fastd(iterL) iterL = iter(List); IsListSorted_fastk(iterL, key=lambda x, y: x >= y) ReportTimer()
運(yùn)行結(jié)果如下：
Test 8: Iter, list len: 10000000 ---升序 IsListSorted_fastd(): True =>Time Elasped: 611.028 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_sorted(): False =>Time Elasped: 721.751 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_guess(): True =>Time Elasped: 1142.065 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_itermap(): True =>Time Elasped: 2097.696 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastk(): True =>Time Elasped: 2337.233 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_reduce(): True =>Time Elasped: 3307.361 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_iterzipf(): True =>Time Elasped: 3354.034 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_iterzip(): True =>Time Elasped: 3442.520 msec, repeated 1 time(s). Test 8: Iter, list len: 10000000 ---亂序 IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 0.004 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastd(): False =>Time Elasped: 0.010 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_iterzip(): False =>Time Elasped: 0.015 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_itermap(): False =>Time Elasped: 0.055 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_iterzipf(): False =>Time Elasped: 0.062 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_guess(): False =>Time Elasped: 736.810 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_reduce(): False =>Time Elasped: 8919.611 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_sorted(): False =>Time Elasped: 12273.018 msec, repeated 1 time(s).
其中，_itermap()、_iterzip()、_iterzipf()、_reduce()、_fastd()、_fastk()可直接判斷迭代器是否已排序。其他函數(shù)需將迭代器轉(zhuǎn)換為列表后才能處理。_sorted()雖然接受迭代器參數(shù)，但sorted()返回列表，故無法正確判斷迭代器順序。
3.9 隨機(jī)采樣測試
綜合以上測試，可知_fastk()和_numpy()性能較為突出，而且_rand()內(nèi)置numpy方式。因此，以_fastk()和_numpy()為參照對象，測試代碼如下(計(jì)時(shí)1次)：
def TestRandList():
scale = int(1e6)
List = random.sample(xrange(scale), scale) + range(scale)
print 'Test 1: %s, list len: %d' %('HeadUnorderedList', len(List))
IsListSorted_fastk(List)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List))
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
ReportTimer()
List = range(scale) + random.sample(xrange(scale), scale) + range(scale)
print 'Test 2: %s, list len: %d' %('MiddUnorderedList', len(List))
IsListSorted_fastk(List)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List))
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
ReportTimer()
List = range(scale, 0, -1) + random.sample(xrange(scale), scale)
print 'Test 3: %s, list len: %d' %('TailUnorderedList', len(List))
IsListSorted_fastk(List, key=lambda x, y: x >= y)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List), key=lambda dif: dif <= 0)
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
ReportTimer()
List = [random.randint(1,scale) for i in xrange(scale)] #random.sample(xrange(scale), scale)
print 'Test 4: %s, list len: %d' %('UnorderedList', len(List))
IsListSorted_fastk(List)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List))
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
ReportTimer()
List = [5]*scale
print 'Test 5: %s, list len: %d' %('SameElemList', len(List))
IsListSorted_fastk(List)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List))
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
ReportTimer()
List = range(scale)
print 'Test 6: %s, list len: %d' %('AscendingList', len(List))
IsListSorted_fastk(List)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List))
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
ReportTimer()
List = range(scale, 0, -1)
print 'Test 7: %s, list len: %d' %('DescendingList', len(List))
IsListSorted_fastk(List, key=lambda x, y: x >= y)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List), key=lambda dif: dif <= 0)
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
ReportTimer()
List = range(scale, 0, -1); List[scale/2]=0
print 'Test 8: %s, list len: %d' %('MiddleNotchList', len(List))
IsListSorted_fastk(List, key=lambda x, y: x >= y)
IsListSorted_numpy(numpy.array(List), key=lambda dif: dif <= 0)
IsListSorted_rand(List, randNum=1)
IsListSorted_rand(List, randNum=1, randLen=scale/2)
ReportTimer()
運(yùn)行輸出如下：
Test 1: HeadUnorderedList, list len: 2000000 IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 0.095 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_rand(): False =>Time Elasped: 0.347 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): False =>Time Elasped: 7.893 msec, repeated 1 time(s). Test 2: MiddUnorderedList, list len: 3000000 IsListSorted_rand(): False =>Time Elasped: 0.427 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): False =>Time Elasped: 11.868 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 210.842 msec, repeated 1 time(s). Test 3: TailUnorderedList, list len: 2000000 IsListSorted_rand(): False =>Time Elasped: 0.355 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): False =>Time Elasped: 7.548 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 280.416 msec, repeated 1 time(s). Test 4: UnorderedList, list len: 1000000 IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 0.074 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_rand(): False =>Time Elasped: 0.388 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): False =>Time Elasped: 3.757 msec, repeated 1 time(s). Test 5: SameElemList, list len: 1000000 IsListSorted_rand(): True =>Time Elasped: 0.304 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): True =>Time Elasped: 3.955 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastk(): True =>Time Elasped: 210.977 msec, repeated 1 time(s). Test 6: AscendingList, list len: 1000000 IsListSorted_rand(): True =>Time Elasped: 0.299 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): True =>Time Elasped: 4.822 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastk(): True =>Time Elasped: 214.171 msec, repeated 1 time(s). Test 7: DescendingList, list len: 1000000 IsListSorted_rand(): True =>Time Elasped: 0.336 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): True =>Time Elasped: 3.867 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastk(): True =>Time Elasped: 279.322 msec, repeated 1 time(s). Test 8: MiddleNotchList, list len: 1000000 IsListSorted_rand(): True =>Time Elasped: 0.387 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_numpy(): False =>Time Elasped: 4.792 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_rand(): False =>Time Elasped: 78.903 msec, repeated 1 time(s). IsListSorted_fastk(): False =>Time Elasped: 110.444 msec, repeated 1 time(s).
可見，在絕大部分測試場景中，_rand()性能均為最佳，且不失正確率。注意測試8，當(dāng)降序列表中間某個(gè)元素被置0(開槽)時(shí)，隨機(jī)采樣很容易遺漏該元素，導(dǎo)致誤判。然而，這種場景在實(shí)際使用中非常罕見。
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