var problem = [                //這是書上提到的難度10.7的題
    [8,0,0,0,0,0,0,0,0],
    [0,0,3,6,0,0,0,0,0],
    [0,7,0,0,9,0,2,0,0],
    [0,5,0,0,0,7,0,0,0],
    [0,0,0,0,4,5,7,0,0],
    [0,0,0,1,0,0,0,3,0],
    [0,0,1,0,0,0,0,6,8],
    [0,0,8,5,0,0,0,1,0],
    [0,9,0,0,0,0,4,0,0]
]
var stack = [],flag = false;

function checkValid(sudo){
    let subSudo = {}                        //輔助變量，用來判定小九宮格是否沖突
    for(let i = 0; i<9; i++){
        let row = {}, col = {}              //輔助變量，用來判定行、列是否沖突
        for(let j = 0; j<9; j++){
            let cur1 = sudo[i][j], cur2 = sudo[j][i]            //一次內(nèi)循環(huán)同時完成行列的判定
            if(row[cur1])                    //當(dāng)前元素已經(jīng)在行中出現(xiàn)，優(yōu)化掉零的判斷，key為0時值為0，不需要額外判斷
                return 1;                    //返回錯誤代碼
            else
                row[cur1] = cur1            //當(dāng)前元素未在行中出現(xiàn)，存入輔助變量中   
            if(col[cur2])                    //列的判定與行類似，優(yōu)化掉零的判斷，key為0時值為0，不需要額外判斷
                return 2;
            else
                col[cur2] = cur2;
            let key = Math.floor(i/3)+'-'+Math.floor(j/3)        //為不同的小九宮格生成不同的key
            if(subSudo[key]){                 //小九宮格中已經(jīng)有元素，優(yōu)化掉零的判斷，key為0時值為0，不需要額外判斷
                if(subSudo[key][cur1])        //對某一個小九宮格的判定與行類似
                    return 3
                else
                    subSudo[key][cur1] = cur1
            }else{                            //這是某小九宮格中的第一個元素
                subSudo[key] = {}             //為小九宮格新建一個輔助變量，并將第一個元素存入其中
                subSudo[key][cur1] = cur1
            }                  
        }
    }
    return 0;                                //程序能運(yùn)行到這，說明方案有效
}

function check20Grid(sudo,i,j){                
    let row = {}, col = {}, subSudo = {}                //輔助變量
    for(let k = 0; k < 9; k++){
        let cur1 = sudo[i][k], cur2 = sudo[k][j]
        if(cur1){                                        //當(dāng)前元素已經(jīng)在行中出現(xiàn)，優(yōu)化掉零的判斷，key為0時值為0，不需要額外判斷
            if(row[cur1])
                return 1;                                //返回錯誤代碼
            else
                row[cur1] = cur1                        //當(dāng)前元素未在行中出現(xiàn)，存入輔助變量中
        }
        if(cur2){                                        //列的判定與行類似，優(yōu)化掉零的判斷，key為0時值為0，不需要額外判斷
            if(col[cur2])
                return 2;
            else
                col[cur2] = cur2;
        }
        //轉(zhuǎn)化循環(huán)變量到小九宮格的坐標(biāo)
        let key = sudo[Math.floor(i/3)*3 + Math.floor(k/3)][Math.floor(j/3)*3+Math.floor(k%3)]
        if(subSudo[key])                                //九宮格判定與行類似，優(yōu)化掉零的判斷，key為0時值為0，不需要額外判斷
            return 3
        else
            subSudo[key] = key
    }
    return 0;
}

function findAnswer(){
    for(let i = 0; i<9; i++){
        for(let j = 0; j<9; ){
            if(problem[i][j] === 0 || flag){              //當(dāng)前位置為待定元素的首次處理或回溯到當(dāng)前位置，兩種情況看似不同，其實(shí)處理相同，自加1即可
                flag = false;
                let k = problem[i][j] + 1;                //搜索向下一個合法值邁進(jìn)
                while(k<10){                              //循環(huán)找到下一個合法值
                    problem[i][j] = k;                    //填值
                    if(check20Grid(problem,i,j) == 0){    //判定合法，相關(guān)二十格判定
                        stack.push([i,j++])               //存儲回溯點(diǎn)，并步進(jìn)
                        break;
                    }
                    k++;
                }
                if(k>9){                                  //當(dāng)前位置找不到合法值，回溯
                    problem[i][j] = 0;                    //回溯前歸零
                    let rt = stack.pop();                 //堆棧中取回溯信息
                    if(!rt)                               //無解判斷，返回0
                        return 0;    
                    i=rt[0]                               //穿越
                    j=rt[1]
                    flag = true;
                }
            }else{                                        //當(dāng)前位置數(shù)字為題目給定
                j++;
            }
        }
    }
    return 1;                                            //成功找到一組解
}