JS判斷點是否在線段上的代碼

更新時間：2023年11月17日 09:38:15 作者：唯之為之

這篇文章主要介紹了JS判斷點是否在線段上的相關(guān)資料,本文通過實例代碼給大家介紹的非常詳細(xì),對大家的學(xué)習(xí)或工作具有一定的參考借鑒價值,需要的朋友參考下吧

說明

點積可以用來判斷兩個向量的夾角，如果這個夾角是0或者180度，說明這個點在直線上；叉積可以用來判斷一個點到一條直線的距離，如果這個距離是0，說明這個點在直線上。

假設(shè)有a、b、c三點，其中a和b是線段的兩個端點，c是要判斷的點：

計算向量ab和ac的點積，記為dot。

如果dot小于0，說明c在ab的垂直平分線上；
如果dot等于ab的模長的平方，說明c在ab的延長線上；
如果dot在0和ab的模長的平方之間，說明c在ab的方向上，可能在ab線段上；
如果dot小于0或者大于ab的模長的平方，說明c不在ab的直線上，也不在ab線段上。

計算向量ab和ac的叉積，記為cross。

如果cross不等于0，說明c不在ab的直線上，也不在ab線段上；
如果cross等于0，說明c在ab的直線上。

當(dāng)判斷出c在ab的直線上時，還需要判斷c的x坐標(biāo)或者y坐標(biāo)是否在a和b的x坐標(biāo)或者y坐標(biāo)之間，才能確定c是否在ab的線段上。

綜合上面兩個條件，叉積和點積都可以用來判斷一個點是否在一條直線上，但是叉積更簡單一些，因為它需要的條件更少。

JS代碼

/**
 * 判斷點c是否在ab組成的線段上
 * @param {x,y} a 點
 * @param {x,y} b 點
 * @param {x,y} c 點
 * @returns boolean
 */
function isPointOnLineSegment(a, b, c) {
  // 計算向量ab和ac的叉積
  let crossProduct = (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);
  // 如果不等于0，說明不共線，直接返回false
  if (crossProduct !== 0) {
    return false;
  }
  // 否則，檢查c點是否在ab線段的范圍內(nèi)
  return (
    Math.min(a.x, b.x) <= c.x &&
    c.x <= Math.max(a.x, b.x) &&
    Math.min(a.y, b.y) <= c.y &&
    c.y <= Math.max(a.y, b.y)
  );
}

// 測試
const a = {x:0,y:0}
const b = {x:0,y:1}
const c = {x:0,y:2}
const d = {x:1,y:1}
const e = {x:1,y:2}
const f = {x:2,y:2}

console.log(isPointOnLineSegment(a, c, b)); // true
console.log(isPointOnLineSegment(a, f, d)); // true
console.log(isPointOnLineSegment(c, f, e)); // true
console.log(isPointOnLineSegment(a, b, c)); // false
console.log(isPointOnLineSegment(a, f, c)); // false
console.log(isPointOnLineSegment(a, c, f)); // false

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