單調(diào)棧

單調(diào)棧是一種特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它由棧內(nèi)元素構(gòu)成單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的特性。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于單調(diào)遞增棧，棧內(nèi)元素從棧底到棧頂單調(diào)遞增；對(duì)于單調(diào)遞減棧，棧內(nèi)元素從棧底到棧頂單調(diào)遞減。

單調(diào)棧的應(yīng)用非常廣泛，包括字符串匹配、路徑尋找、序列比對(duì)等場(chǎng)景。

例如，在字符串匹配中，我們可以使用單調(diào)棧來(lái)優(yōu)化暴力匹配算法。具體來(lái)說(shuō)，我們使用單調(diào)遞減棧存儲(chǔ)文本串中尚未匹配的字符，保證棧底是文本串中最早出現(xiàn)的尚未匹配的字符。然后，對(duì)于模式串中的每個(gè)字符，我們依次與棧頂元素進(jìn)行匹配。如果匹配成功，則將該字符壓入棧中；如果匹配失敗，則將棧頂元素彈出，相當(dāng)于將該字符“忽略”。通過(guò)這種方式，我們可以快速找到模式串在文本串中的所有出現(xiàn)位置。

除了字符串匹配，單調(diào)棧還可以應(yīng)用于其他場(chǎng)景。例如，在路徑尋找問(wèn)題中，我們可以使用單調(diào)遞增棧來(lái)存儲(chǔ)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)。具體來(lái)說(shuō)，我們將當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的后繼節(jié)點(diǎn)依次壓入棧中，并保證棧內(nèi)元素按照到達(dá)當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的距離進(jìn)行排序。然后，對(duì)于每個(gè)新到達(dá)的節(jié)點(diǎn)，我們可以從棧頂找到距離該節(jié)點(diǎn)最近的祖先節(jié)點(diǎn)，并以此為起點(diǎn)繼續(xù)搜索。通過(guò)這種方式，我們可以快速找到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路徑。

總之，單調(diào)棧是一種非常實(shí)用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它可以廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)景。

使用Java實(shí)現(xiàn)單調(diào)棧

單調(diào)棧是一種特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，用于解決一些特定的問(wèn)題。以下是使用Java實(shí)現(xiàn)單調(diào)棧的示例代碼：

    import java.util.ArrayList;  
    import java.util.Stack;  
    public class MonotonicStack {  
        private Stack<Integer> stack;  
        private Stack<Integer> maxStack;  
        public MonotonicStack() {  
            stack = new Stack<>();  
            maxStack = new Stack<>();  
        }  
        public void push(int val) {  
            if (val >= stack.peek()) {  
                stack.push(val);  
            } else {  
                while (!maxStack.isEmpty() && val > maxStack.peek()) {  
                    maxStack.pop();  
                }  
                stack.push(val);  
                maxStack.push(val);  
            }  
        }  
        public int pop() {  
            if (!stack.isEmpty()) {  
                return stack.pop();  
            } else {  
                return -1;  
            }  
        }  
        public int top() {  
            if (!stack.isEmpty()) {  
                return stack.peek();  
            } else {  
                return -1;  
            }  
        }  
        public boolean isEmpty() {  
            return stack.isEmpty();  
        }  
    }

方法解析

在上面的代碼中，我們使用了兩個(gè)棧，stack 用于存儲(chǔ)普通元素，maxStack 用于存儲(chǔ)最大元素。

在 push() 方法中，我們首先判斷要插入的元素是否大于等于棧頂元素，如果是，則直接將其壓入 stack 中；否則，我們將從 maxStack 中彈出比當(dāng)前元素小的元素，直到找到一個(gè)比當(dāng)前元素大的元素或 maxStack 為空。然后將當(dāng)前元素壓入 stack 中，并壓入 maxStack 中。

在 pop() 和 top() 方法中，我們直接從 stack 中彈出或返回棧頂元素。

在 isEmpty() 方法中，我們判斷 stack 是否為空。

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