public class RegularExpMatch {
    // 使用Map存儲(chǔ)已計(jì)算的結(jié)果，避免重復(fù)計(jì)算
    private Map<String, Boolean> memo = new HashMap<>();
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        return dp(0, 0, s, p);
    }
    private boolean dp(int i, int j, String s, String p) {
        // 生成唯一鍵值對(duì)，用于記憶化存儲(chǔ)
        String key = i + "," + j;
        if (memo.containsKey(key)) {
            return memo.get(key);
        }
        // 模式串已用完
        if (j == p.length()) {
            return i == s.length();
        }
        // 檢查當(dāng)前字符是否匹配
        boolean firstMatch = (i < s.length()) &&
                (s.charAt(i) == p.charAt(j) || p.charAt(j) == '.');
        boolean result;
        // 處理'*'的情況（需要確保j+1不越界）
        if (j + 1 < p.length() && p.charAt(j + 1) == '*') {
            // 兩種情況：
            //1. 匹配0個(gè)字符（跳過當(dāng)前字符和*）即匹配0次,不消耗任何字符串字符
            //2. 匹配1個(gè)或多個(gè)字符（繼續(xù)匹配）
            result = dp(i, j + 2, s, p) || (firstMatch && dp(i + 1, j, s, p));
        } else {
            // 沒有'*'，正常匹配下一個(gè)字符
            result = firstMatch && dp(i + 1, j + 1, s, p);
        }
        // 存儲(chǔ)計(jì)算結(jié)果   
        memo.put(key, result);
        return result;
    }
}

public boolean isMatch(String s, String p) {
   int m = s.length(), n = p.length();
   // dp[i][j]表示s的前i個(gè)字符和p的前j個(gè)字符是否匹配
   boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
   // 空字符串匹配空模式
   dp[0][0] = true;
   // 處理模式開頭可能有 "a*" 或 ".*" 的情況（匹配空字符串）
   for (int j = 2; j <= n; j++) {
       if (p.charAt(j - 1) == '*') {
           dp[0][j] = dp[0][j - 2]; // 跳過 "x*" 模式
       }
   }
   for (int i = 1; i <= m; i++) {
       for (int j = 1; j <= n; j++) {
           char sc = s.charAt(i - 1);
           char pc = p.charAt(j - 1);
           // 當(dāng)前字符匹配
           if (sc == pc || pc == '.') {
               //如果當(dāng)前字符匹配，此時(shí)的值為去掉當(dāng)前字符后是否匹配的值
               dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
           }
           // 處理 '*' 的情況
           else if (pc == '*') {
               char prev = p.charAt(j - 2); // '*' 前面的字符，注意i和j表示的是dp表的下標(biāo)，不是字符串下標(biāo)，字符值下標(biāo)還需要-1
               // 1. 匹配0個(gè)字符（跳過 "x*" 模式）
               dp[i][j] = dp[i][j - 2];
               // 2. 匹配1個(gè)或多個(gè)字符（如果前一個(gè)字符匹配）
               if (prev == '.' || prev == sc) {
                   dp[i][j] = dp[i][j] || dp[i - 1][j]; //表示如果匹配0個(gè)字符成立就直接返回true了，否則再匹配1個(gè)或多個(gè)字符
               }
           }
       }
   }
   return dp[m][n];
}