python數(shù)組和矩陣

先創(chuàng)建一個(gè)一維數(shù)組

直接定義一個(gè)數(shù)組：

a = [1,2,3,4,5]
b = ['a','c','c','s']
print(a)
print(b)

輸出結(jié)果：

通過(guò)鍵盤(pán)輸入一個(gè)數(shù)組，每個(gè)數(shù)用空格隔開(kāi)：

a = input().split(' ')
print(a)

輸出結(jié)果：

但是這個(gè)時(shí)候返回的a是一個(gè)字符串類型的列表，要轉(zhuǎn)換為想要的類型該怎么做呢？

轉(zhuǎn)換成int類型：

a = input().split(' ')
print(a)
#遍歷每個(gè)元素進(jìn)行轉(zhuǎn)換
c=[]
for i in a:
   c.append(int(i))
for i in range(0,len(c)):
    print(c[i],end=" ")
print()
#使用內(nèi)置函數(shù)map()
d=list(map(int,a))
for i in range(0,len(d)):
    print(d[i],end=" ")
print()
#利用列表的推導(dǎo)式
e=[int(i) for i in a]
for i in range(0,len(e)):
    print(e[i],end=" ")

輸出結(jié)果：

二維數(shù)組該如何創(chuàng)建呢？

直接循環(huán)定義：

arr = [[0] * 3 for i in range(2)]
print(arr)
arr[0][1] = 1
print(arr)

高級(jí)方法有沒(méi)有？當(dāng)然有，就是numpy包的使用

import numpy as np
#創(chuàng)建全零數(shù)組，使用頻率高
#dtype 默認(rèn)float類型
arr = np.zeros((2,5),dtype=int)
print(arr)
arr[1][0] = 1
print(arr)
#可以將兩個(gè)創(chuàng)建好的一維數(shù)組生成一個(gè)二維數(shù)組
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a)
a[0][0] = 0
print(a)

數(shù)組與矩陣

矩陣是一種二維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，和二維數(shù)組相似，但二者又有很大差別。很多時(shí)候我們都直接將二維數(shù)組當(dāng)作矩陣運(yùn)算

其實(shí)就是numpy中mat()函數(shù)和array()函數(shù)的區(qū)別：

聊區(qū)別就先看看他們的相同的用法，兩者都可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算

import numpy as np
a1 = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
b1 = np.mat([[1,2,3], [4,5,6]])
a2 = np.array(([1,2,3], [4,5,6]))
b2 = np.mat(([1,2,3], [4,5,6]))
a3 = np.array(((1,2,3), (4,5,6)))
b3 = np.mat(((1,2,3), (4,5,6)))

輸出結(jié)果都是

他們得到的矩陣性質(zhì)不同，在矩陣乘法的使用也不同。

mat()和 array ()后面加上 .T 得到轉(zhuǎn)置。但是mat()還可以在后面加 .H 得到共軛矩陣, 加 .I 得到逆矩陣

array()乘法：*代表點(diǎn)乘（對(duì)應(yīng)元素相乘），dot()代表矩陣乘（叉乘）。

mat()乘法：*代表矩陣乘（叉乘），multiply()代表點(diǎn)乘。

import numpy as np
a = np.array([[1,2,3], [4,5,6],[7,8,9]])
b = np.mat([[1,2,3], [4,5,6],[7,8,9]])
c = np.ones((3,3),dtype=int)
print(a)
print(b)
print(c)
#叉乘
print(np.dot(a,c))
print(np.dot(b,c))
#點(diǎn)乘
print(np.multiply(b,c))
print(a*c)

輸出結(jié)果：

array()的平方是矩陣對(duì)應(yīng)位置數(shù)的平方，mat()的平方是矩陣乘積

print("a的平方",a**2)
print("b的平方",b**2)

輸出結(jié)果：

python矩陣的基本運(yùn)算

一、python矩陣操作

先引入numpy，以后的教程中，我們都引用為np作為簡(jiǎn)寫(xiě)

使用mat函數(shù)創(chuàng)建一個(gè)2X3矩陣

使用shape獲取矩陣大小

使用下標(biāo)讀取矩陣中的元素

進(jìn)行行業(yè)轉(zhuǎn)換

通常情況下，使用二維數(shù)組代替矩陣來(lái)進(jìn)行矩陣運(yùn)算，可見(jiàn)矩陣和數(shù)組基本上都可以

加減法同樣

當(dāng)然列表是不能這么盡興加減的

二、python矩陣乘法

使用Python的numpy包進(jìn)行矩陣的乘法運(yùn)算

使用二位數(shù)組創(chuàng)建兩個(gè)矩陣A和B

矩陣的數(shù)乘，即矩陣的每一個(gè)元素乘以該數(shù)

dot函數(shù)用于矩陣乘法，對(duì)于二維數(shù)組，它計(jì)算的是矩陣乘積，對(duì)于一維數(shù)組，它計(jì)算的是內(nèi)積。注意交換矩陣的前后位置會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果

再建立一個(gè)二位數(shù)組

驗(yàn)證矩陣乘法的結(jié)合性（AB）C=A(BC)

加法的分配性：（A+B)C=AC+BC，C(A+B）=CA+CB

數(shù)乘的結(jié)合性

使用eye創(chuàng)建一個(gè)單位矩陣

一個(gè)矩陣

A乘以一個(gè)單位矩陣，還是它本身

三、python矩陣轉(zhuǎn)置

矩陣的轉(zhuǎn)置很簡(jiǎn)單，就是將矩陣的行變?yōu)榱校瑢⒘凶優(yōu)樾?/p>

創(chuàng)建一個(gè)矩陣D，使用屬性T得到矩陣D的轉(zhuǎn)置矩陣E

矩陣轉(zhuǎn)置的基本性質(zhì)：

驗(yàn)證性質(zhì)1：（A’）’=A

驗(yàn)證性質(zhì)2：(A±B)’=A’±B’：

創(chuàng)建兩個(gè)尺寸相同的矩陣

驗(yàn)證性質(zhì)3：(KA)’=KA’

驗(yàn)證性質(zhì)4：(A×B)’= B’×A’

四、python求方陣的跡

方陣的跡就是主對(duì)角元素之和

創(chuàng)建一個(gè)方陣（方陣也就是行數(shù)等于列數(shù)的矩陣）

用trace計(jì)算方陣的跡

.創(chuàng)建一個(gè)方陣F

驗(yàn)證一下方陣的跡等于方陣的轉(zhuǎn)置的跡

驗(yàn)證一下方陣的乘積的跡等于

五、python方陣的行列式計(jì)算方法

計(jì)算方陣的行列式，用到的是numpy模塊的linalg.det方法

行列式的算法：這是二階方陣行列式：

行列式的算法：這是三階行列式

利用E，F(xiàn)進(jìn)行行列的計(jì)算

使用det方法求得方陣E和方陣F的行列式

六、python求逆矩陣/伴隨矩陣

設(shè)A是數(shù)域上的一個(gè)n階方陣，若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B，使得： AB=BA=E。 則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。當(dāng)矩陣A的行列式|A|不等于0時(shí)才存在可逆矩陣。而伴隨矩陣的定義：

先來(lái)求一下矩陣的逆，先引入numpy

創(chuàng)建一個(gè)方陣

使用linalg.det求得方陣的行列式

使用linalg.inv求得方陣A的逆矩陣

利用公式:

numpy的計(jì)算方法:

七、python解多元一次方程用python的

用python的numpy包中的linalg.solve()方法解多元一次方程

首先看一下我們要解的方程，將這個(gè)方程格式調(diào)整好，按照x-y-z-常數(shù)項(xiàng)的順序排列

將未知數(shù)的系數(shù)寫(xiě)下來(lái)，排列成一個(gè)矩陣

a={[1,2,1],
[2,-1,3],
[3,1,2]}

常數(shù)項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)一維數(shù)組（向量）

使用linalg.solve方法解方程，參數(shù)a指的是系數(shù)矩陣，參數(shù)b指的是常數(shù)項(xiàng)矩陣：

使用點(diǎn)乘的方法可以驗(yàn)證一下，系數(shù)乘以未知數(shù)可以得到常數(shù)項(xiàng)

總結(jié)

以上為個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，希望能給大家一個(gè)參考，也希望大家多多支持腳本之家。