Python實現(xiàn)人工蜂群算法的示例代碼

更新時間：2023年08月01日 09:45:16 作者：微小冷

ABC，即人工蜂群算法(Artificial?Bee?Colony?Algorithm)，由Karaboga等人提出，這篇文章主要介紹了人工蜂群算法的概念與Python實現(xiàn)，感興趣的可以了解一下

算法簡介

ABC，即人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm)，由Karaboga等人提出。

在ABC中，有三種不同的蜜蜂，即雇傭蜂、跟隨蜂和偵察蜂，這三種蜜蜂的目的都是采蜜，但行為模式并不相同

雇傭蜂，一直在采蜜的蜂種，所以與蜜源一一對應。換言之，雇傭蜂的個數(shù)，就是蜜源的個數(shù)。
跟隨蜂，依靠雇傭蜂分享情報過活，換言之，雇傭蜂會告訴跟隨蜂一些有關蜜源的信息，然后跟隨蜂結合自己的理解找蜜。
偵察蜂，沒有任何蜜源的信息，所以像無頭蒼蠅一樣到處亂找。

接下來就將不同峰種的行為邏輯數(shù)學化，首先要初始化蜜源，而從數(shù)學上來說，蜜源和雇傭蜂是一回事兒，蜜源在哪、雇傭蜂就在哪；有多少蜜源就有多少雇傭蜂。而蜜蜂的位置，便是待擬合參數(shù)，可用向量表示。

其初始化方法就是在搜解范圍內設置隨機數(shù)

x ? i 便是第i只蜜蜂所對應的向量，x_i^j表示第i只蜜蜂的第j維參數(shù)。N為蜜源數(shù)，即雇傭蜂的個數(shù)，也意味著參與競爭的解的個數(shù)。

則雇傭蜂的更新方法為

其中，j,k均為隨機整數(shù)，但k=?j，r_i^j為(−1,1)區(qū)間內的隨機數(shù)。

記跟隨蜂的個數(shù)為Ns，則其選擇第i個蜜源的概率為

如果經(jīng)過多次循環(huán)之后并未得到改善，則雇傭蜂變?yōu)閭刹旆?，其位置變動?/p>

蜂群的Python實現(xiàn)

首先，要把蜜源表述成一組解。由于在蜂群算法中，蜜源可能會被拋棄，而拋棄的原因則是這個蜜源很長時間沒有產生更優(yōu)秀的解，所以，在描述蜜源的時候，除了一組解之外，還要有一個參數(shù)表示這個解多久沒有更新了。

所以，用一個二元組表示蜜源中的單個解，即[xs, n]，其中，xs為當前最優(yōu)解，n表示這個解未更新的次數(shù)。

而生成蜜源的方法則是

import numpy as np
uniform = np.random.uniform
srcs = [[uniform(xL, xR), 0] for _ in range(nSrc)]

其中，xL和xR為蜜源位置的最大值和最小值，nSrc為蜜源個數(shù)，蜜源個數(shù)，也就意味著雇傭蜂的個數(shù)。

接下來考慮三種蜜蜂的更新方法，首先考慮雇傭蜂的更新方式

def genX(srcs, index):
    xs = srcs[index][0]
    diff = np.delete(np.arange(len(srcs)), index)
    index = rand.choice(diff)
    xTest = srcs[index][0]
    d = randint(0, len(xs) - 1)     # 更改的數(shù)據(jù)維度
    r = uniform(-1, 1)              # 隨機因子
    xNew = np.copy(xs)
    xNew[d] = xs[d] + r * (xs[d] - xTest[d])
    return xNew
def leadStep(srcs, func, i):
    food = srcs[i]
    xNew = genX(srcs, i)
    if func(xNew) < func(food[0]):
        srcs[i] = [xNew, 0]
    else:
        food[1] += 1

其中，func為優(yōu)化函數(shù)，srcs為所有蜜源，genX實現(xiàn)的是下面這個邏輯

接下來實現(xiàn)跟隨蜂，其行為模式與雇傭蜂高度相似，最大的區(qū)別是在交換信息的時候不用排除自身，因為所有的信息都在雇傭蜂那里。

def followStep(srcs, func):
    indRange = range(len(srcs))
    fs = [func(food[0]) for food in srcs]
    ps = np.array(fs)/np.sum(fs)
    index = rand.choices(indRange, ps)[0]
    food = srcs[index]
    xNew = genX(srcs, index)
    if func(xNew) < func(food[0]):
        srcs[index] = [xNew, 0]
    else:
        food[1] += 1

最后是偵察蜂，其行為最容易實現(xiàn)

def spyStep(srcs, maxTrial, xL, xR, i):
    if srcs[i][1] > maxTrial:
        srcs[i] = [uniform(xL, xR), 0]

最后，寫一下ABC算法的主流程，ABC算法就算實現(xiàn)了

def ABC(func, nIter, xL, xR, 
    nPop, perEm=0.5, maxTrial=50):
    nSrc = round(nPop * perEm)  # 雇傭/跟隨蜂數(shù)
    nSpy = nPop - nSrc          # 偵察蜂數(shù)
    xL, xR = np.array(xL), np.array(xR)
    srcs = [[uniform(xL, xR), 0] for _ in range(nSrc)]
    for _ in range(nIter):
        for i in range(nSrc):
            leadStep(srcs, func, i)
            spyStep(srcs, maxTrial, xL, xR, i)
        for i in range(nSpy):
            followStep(srcs, func)
    best = np.argmax([func(food[0]) for food in srcs])
    xs = srcs[best][0]
    msg = "當前參數(shù)：" + ",".join([f"{x:.5f}" for x in xs])
    msg += f"\n 最佳值{test(xs)}"
    print(msg)
    return srcs[best][0]

測試

又到了激動人心的測試環(huán)節(jié)，函數(shù)還是用各種三角函數(shù)組成的坑坑洼洼的高維函數(shù)

def test(xs):
    _sum = 0.0
    for i in range(len(xs)):
        _sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1)
    return _sum
def main():
    xL=np.full(5,-20)
    xR=np.full(5,20)
    ABC(test, 49, xL, xR, 30)
if __name__ == '__main__':
    main()

結果為