python人工智能算法之差分進化算法的實現(xiàn)

更新時間：2023年08月11日 09:30:23 作者：微小冷

DE基于GA，正如進化基于遺傳，和遺傳算法相比，差分進化引入了差分變異模式，相當于開辟了一條嶄新的進化路徑，下面就來看看差分優(yōu)化算法是如何實現(xiàn)的吧

初始化

首先，初始種群隨機產生解空間(L,R)范圍的向量

(0)表示第0代。

變異

初始化后，進行變異操作，其第t tt代變異向量為

vi?(t)=xr1??(t)+rand⋅(xr2??(t)−xr3??(t))

其中r1?,r2?,r3?為隨機挑選出的與i ii互不相同的序號，相當于隨機抽選三個值進行基因突變。

交叉

接下來，開始種群繁衍，即種群交叉

其中，r為隨機數，cr是預設的交叉概率因子；rj?為隨機生成的某個整數，代表第rj?個分量必為突變分量。

選擇

最后，進行下一代的選擇，就是在目標個體和實驗個體中，選擇最優(yōu)秀的那個。

xi?(t+1)=argmin(ui?(t),xi?(t))

Python實現(xiàn)

首先，做一個DE算法的迭代函數

import numpy as np
from random import sample, randint, random
def evolve(xs,cr,func):
    # 變異
    vs = []
    N = len(xs[0])
    for _ in range(len(xs)):
        x = xs.pop(0)
        r1, r2, r3 = sample(xs, 3)
        xs.append(x)
        vs.append(r1 + random()*(r2-r3))
    # 交叉
    us = []
    for i in range(len(xs)):
        us.append(vs[i] if random() < cr else xs[i])
        j = randint(0, N-1)
        us[i][j] = vs[i][j]
    # 選擇
    xNext = []
    for x,u in zip(xs, us):
        xNext.append(x if func(x)<func(u) else u)
    return xNext

其中，變異過程要求隨機則取三個不同的個體，并且這個個體不能是當前個體，所以采取的方案是先彈出當前個體，再從里面隨機挑選三個，最后再將當前個體放回去。

交叉過程通過兩個隨機數，來決定下一代的成分。首先是通過浮點型隨機數來決定是用原有的解還是用新解；然后用一個整型隨機數，來判定采取變異解的元素序號。

然后寫出主循環(huán)

# N為個體數；nDim為解維度；nIter為迭代次數
def de(N, nDim, xRange, cr, func, nIter):
    xs = [uniRand(*xRange, nDim) for _ in range(N)]
    for _ in range(nIter):
        xs = evolve(xs, cr, func)
    fs = [func(x) for x in xs]
    xBest = xs[np.argmin(fs)]
    msg = f"當前最優(yōu)結果為{np.min(fs)}，參數為"
    msg += ", ".join([f"{x:.4f}" for x in xBest])
    print(msg)

測試

最后寫個函數測試一下

def test(xs):
    _sum = 0.0
    for i in range(len(xs)):
        _sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1)
    return _sum
???????if __name__ == "__main__":
    de(20, 5, (-5,5), 0.5, test, 100)

最終效果為