1、維度究竟是行數(shù)還是列數(shù)？

機器學習時總聽到m維行向量、n維列向量。究竟維度是啥？這里的維度和numpy中一樣嘛？

答案：不一樣。

• m維行向量：m維表示一行中有m列，由于是行向量，所以是1行m列
• n維列向量：n維表示一行中有n行，由于是列向量，所以是n行1列
• m維向量：看書的習慣了，一般書籍開頭會說此本書以列向量為基準，那m維向量就指m維列向量了
• 矩陣：一般不說是幾維，矩陣的表示一般就是dm。所以m維行向量也可以看作是m1的矩陣，n維列向量也可以看作是1*n的矩陣

但在numpy中維度概念不一樣啊。numpy中維度就是平常所說的一維（只有x軸）、二維（x、y軸）、三維（x、y、z軸）…numpy中如何表示零維標量、一維、二維、三維等等？

標量print后只有一個數(shù)字 一維print后有一對花括號 [ ] 二維print后有兩對 [ [] ] 三維print后有三對[ [ [] ] ] 依次類推…

注意，list里面也是同樣規(guī)則。但list 和 ndarray背后有很大區(qū)別

import numpy as np
a = 12
print("a : ", a)
print("shape of a : ", np.shape(a))   #標量，0維
print("type of a : ",type(a))
print("_____________________________________")
b = np.array(12)
print("b : ", b)
print("shape of b : ", np.shape(b))   #標量，0維
print("type of b : ",type(b))
print("_____________________________________")
c = [12]
print("c : ", c)
print("shape of c : ", np.shape(c))   #一維向量
print("type of c : ",type(c))
print("_____________________________________")
d = np.array([12])
print("d : ", d)
print("shape of d : ", np.shape(d))   #一維向量
print("type of d : ",type(d))
print("_____________________________________")
e = np.array([12,13])
print("e : ", e)
print("shape of e : ", np.shape(e))   #一維向量
print("type of e : ",type(e))
print("_____________________________________")
f = np.arange(0, 20)
print("f : ", f)
print("shape of f : ", np.shape(f))   #一維向量
print("type of f : ",type(f))
print("_____________________________________")
g = np.array([[11],[12]])
print("g : ", g)
print("shape of g : ", np.shape(g))   #二維向量
print("type of g: ",type(g))

輸出：

a : 12 shape of a : () type of a : <class ‘int’>

b : 12 shape of b : () type of b : <class ‘numpy.ndarray’>

c : [12] shape of c : (1,) type of c : <class ‘list’>

d : [12] shape of d : (1,) type of d : <class ‘numpy.ndarray’>

e : [12 13] shape of e : (2,) type of e : <class ‘numpy.ndarray’>

f : [ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19] shape of f : (20,) type of f : <class ‘numpy.ndarray’>

g : [[11] [12]] shape of g : (2, 1) type of g: <class ‘numpy.ndarray’>

2、shape又是什么？

形狀唄。用 .shape 屬性就能查看，或者 np.shape() 函數(shù) 也行。

• () 表示零維。
• (20,) 表示1維。區(qū)別(20)，(20)python里等價于20。
• (2,3) 表示2維。也就是所謂的矩陣了。線代里喜歡用 2*3 表示
• (1,2,3) 表示3維。維度從右到左依次增高。

注意：

列向量或行向量即可看作一維，又可看作二維。例如[1,1,1]： 1、（3,） 即一維 2、（1，3）即二維，1*3的矩陣

3、一維和二維初始化

常使用一維和二維，所以說一下初始化以及背后的轉(zhuǎn)化。

3.1、初始化

import numpy as np
import pandas
# 1、np.array()初始化，傳入一個list即可。
a1 = np.array(12)                             #0維，()
a2 = np.array([12])                           #1維，(1,)
a3 = np.array([12,13])                        #1維，(2,)
a4 = np.array([[12,13], [14,15]])             #2維，(2,2)
# 此函數(shù)在pandas.read_csv()導入數(shù)據(jù)集后得用
# df = pandas.read_csv('temperature_dataset.csv')
# data = np.array(df)
# 2、np.arange()初始化，只能初始化1維。傳入start、stop、步長
b1 = np.arange(3, 7, 0.5)                      #1維
# 3、np.linspace()初始化，也是只能初始化1維
c1 = np.linspace(3, 7, num=5)                  #1維
# 4、np.zeros()初始化，傳入shape。創(chuàng)建一個全是0的數(shù)組
d1 = np.zeros(5)                               #1維
print(d1)  
d2 = np.zeros((5,))                            #1維，和上面等價
print(d2)
d4 = np.zeros(2,3)                             #報錯?。?！
print(d4)
d3 = np.zeros((2,3))                           #2維
print(d3)

3.2、常用的行向量、列向量初始化

上面已經(jīng)說了，行列向量既可以看作是一維，也可以看作是二維。所以都行兩個不同維度初始化都行，不用糾結(jié)。

只是按照不同維度創(chuàng)建后需要很清楚背后的運算。 例如np.dot() 點積運算，如果不清楚自己當初設(shè)的是一維還是二維，那很有可能報錯。

我習慣用二維表示。

因為在numpy里一維既可以做行向量也可以做列向量，那對于任意一個給定的一維向量，我們就無法確定他到底是行向量還是列向量，為了防止這種尷尬的境地，習慣上用二維矩陣而不是一維矩陣來表示行向量和列向量，因為二維必定能夠確定他是行向量還是列向量。 

3.3、高維如何降到低維？

最常用的就是二維如何轉(zhuǎn)化成一維。

• np.reshape()函數(shù)
• np.squeeze()函數(shù)
• np.flatten()函數(shù)
• np.ravel()函數(shù)

4、為啥搞清維數(shù)那么重要？

原因如下：

1、劃分數(shù)據(jù)集就很重要

2、很多公式的推導對應背后的代碼，常常就是由于維度不匹配報錯，

3、是用matlibplot畫圖時本該傳一維當作x、y，但誤傳了二維導致無法正常畫圖

4、就是廣播操作時也需要清楚維度，否則可能因為不滿足廣播的維度而報錯。

到此這篇關(guān)于Numpy維度知識總結(jié)的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Numpy維度內(nèi)容請搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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