前言

在本文中，我們將學(xué)習(xí)如何在Python中進(jìn)行指數(shù)和對(duì)數(shù)曲線擬合。首先我們要問的問題是什么是曲線擬合？

曲線擬合是構(gòu)造曲線或數(shù)學(xué)函數(shù)的過程，其具有對(duì)一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)的最佳擬合，可能受到約束。

• 對(duì)數(shù)曲線擬合：對(duì)數(shù)曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)的曲線圖。
• 指數(shù)曲線擬合：指數(shù)曲線是指數(shù)函數(shù)的曲線圖。

讓我們考慮兩個(gè)方程

y = alog(x) + b 其中a、b是該對(duì)數(shù)方程的系數(shù)。

y = e(ax)*e(b)

我們將在上面的方程上擬合兩條曲線，并找到最佳擬合曲線。對(duì)于Python中的曲線擬合，我們將使用一些庫函數(shù)。

我們還將使用numpy.polyfit()方法來擬合曲線。這個(gè)函數(shù)有三個(gè)參數(shù)x，y，多項(xiàng)式次數(shù)（n）返回n次多項(xiàng)式的系數(shù)。

語法：numpy.polyfit（x，y，deg）

主要參數(shù)：

x-> x坐標(biāo)

y-> y坐標(biāo)

deg ->擬合多項(xiàng)式的階數(shù)。因此，如果給定deg為1，我們得到線性多項(xiàng)式的系數(shù)，或者如果它為2，我們得到二次多項(xiàng)式的系數(shù)。

對(duì)數(shù)曲線擬合

import numpy as np

???????# It is for plotting the curve
import matplotlib.pyplot as plt

由于我們已經(jīng)導(dǎo)入了所需的庫，因此必須創(chuàng)建兩個(gè)名為x和y的數(shù)組。在創(chuàng)建這兩個(gè)數(shù)組之后，我們必須在numpy.log（）方法的幫助下獲取x和y中的值的對(duì)數(shù)。

# Points on X-axis
x_data = np.array([11, 23, 31, 43, 51]) 

# Points on Y-axis
y_data = np.array([2, 4, 6, 8, 10])	 

print(x_data)
print(y_data)

# Taking log of x values
xlog_data = np.log(x_data)			 

print(xlog_data)

輸出

之后，得到x和y數(shù)組的對(duì)數(shù)值，在numpy.polyfit（）的幫助下，我們找到了方程的系數(shù)。由于我們采用了線性方程，因此在polyfit方法中，我們將在度參數(shù)中傳遞1。

# Given log values of x , y as input
curve = np.polyfit(log_x_data, y_data, 1)

print(curve)

輸出

所以我們得到系數(shù)為[5.04，-10.79]，我們可以得到曲線的方程為（y= a*log（x）+y，其中a，b是系數(shù)）

y = 5.04 * log_x_data - 10.79 
 
print(y)

輸出

現(xiàn)在，讓我們用xlog_data，ylog_data繪制一個(gè)圖，另一個(gè)用xlog_data和我們得到的y方程繪制一個(gè)圖。為了在python中繪制圖形，我們將使用Matplotlib.pyplot.plot（）函數(shù)。

# Blue color
plt.plot(log_x_data, y_data)

???????# Best fit in orange
plt.plot(log_x_data, y)

在上圖中，黃線表示原始x和y坐標(biāo)的圖，藍(lán)線是我們通過計(jì)算獲得的坐標(biāo)圖，它是最佳擬合。

指數(shù)曲線擬合

我們將重復(fù)上述相同的過程，但唯一的區(qū)別是對(duì)數(shù)函數(shù)被指數(shù)函數(shù)取代。

x_data = np.array([11, 19, 31, 39, 51])
print(x_data)

y_data = np.array([5, 8, 32, 84, 110])
print(y_data)

ylog_data = np.log(y_data)
print(ylog_data)

???????curve_fit = np.polyfit(x_data, log_y_data, 1)
print(curve_fit)

所以，a = 0.69和b = 0.085，這些是系數(shù)，我們可以得到曲線的方程，即（y = e（ax）*e（b），其中a，b是系數(shù)）

y = np.exp(0.69) * np.exp(0.085*x_data)
 
print(y)

現(xiàn)在，讓我們?cè)贛atplotlib.pyplot.plot（）函數(shù)的幫助下繪制圖表。

# Blue 
plt.plot(x_data, y_data)

???????# best fit in orange
plt.plot(x_data, y)

在上圖中，藍(lán)線表示原始x和y坐標(biāo)的圖形，黃線是我們通過計(jì)算獲得的坐標(biāo)圖形，它是最佳擬合。

到此這篇關(guān)于Python進(jìn)行指數(shù)和對(duì)數(shù)曲線擬合詳解的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python曲線擬合內(nèi)容請(qǐng)搜索腳本之家以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持腳本之家！

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