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使用python創(chuàng)建極坐標(biāo)平面的示例代碼

更新時間：2024年08月09日 09:29:06 作者：Yasen.M

PolarPlane 是 Manim（一個用于數(shù)學(xué)動畫的Python庫）中的一個類,用于創(chuàng)建極坐標(biāo)平面,與笛卡爾坐標(biāo)系不同,極坐標(biāo)系是基于角度和半徑來定位點(diǎn)的,本文就給大家介紹如何用python創(chuàng)建極坐標(biāo)平面,需要的朋友可以參考下

極坐標(biāo)的介紹

PolarPlane 是 Manim（一個用于數(shù)學(xué)動畫的Python庫）中的一個類，用于創(chuàng)建極坐標(biāo)平面。與笛卡爾坐標(biāo)系不同，極坐標(biāo)系是基于角度和半徑來定位點(diǎn)的。具體來說，這里的每個點(diǎn)由一個角度和距離原點(diǎn)的距離表示。

PolarPlane 的主要特性：

極坐標(biāo)系：PolarPlane 用極徑（r）和極角（θ）來展示坐標(biāo)系，便于處理與角度和半徑相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。
網(wǎng)格和坐標(biāo)：它通常會顯示一個網(wǎng)格，以幫助觀眾理解不同的極徑和角度。
靈活性：可以與其他 Manim 對象結(jié)合使用，可以在極坐標(biāo)系中繪制圖形或曲線。

使用場景：

顯示極坐標(biāo)相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，如極函數(shù)、幅角等。
動畫涉及到旋轉(zhuǎn)或與角度相關(guān)的變化。
解析極坐標(biāo)方程圖像。

繪制極坐標(biāo)的構(gòu)造函數(shù)

構(gòu)造函數(shù)：

PolarPlane(radius_max=4.0, size=None, radius_step=1, azimuth_step=None,
 azimuth_units='PI radians', azimuth_compact_fraction=True, azimuth_offset=0,
 azimuth_direction='CCW', azimuth_label_buff=0.1, azimuth_label_font_size=24,
 radius_config=None, background_line_style=None, faded_line_style=None, 
faded_line_ratio=1, make_smooth_after_applying_functions=True, **kwargs)

PolarPlane 類的構(gòu)造函數(shù)接受多個參數(shù)，以便用戶自定義極坐標(biāo)平面的特性。下面是每個參數(shù)的解釋：

參數(shù)解釋

radius_max: 極坐標(biāo)平面上半徑的最大值。默認(rèn)為 4.0。
size: 極坐標(biāo)平面的大小。如果未指定，通常會根據(jù) radius_max 自動計(jì)算。
radius_step: 半徑標(biāo)記之間的間隔。例如，如果設(shè)置為 1 ，則每個單位的半徑都會有標(biāo)記。
azimuth_step: 指定 azimuth（方位角）標(biāo)記之間的角度步長，例如 30 度 (PI/6)。
azimuth_units: 指定方位角的單位，可以是 ‘degrees’ 或 ‘PI radians’。默認(rèn)為 ‘PI radians’。
azimuth_compact_fraction: 是否以緊湊的分?jǐn)?shù)形式顯示方位角標(biāo)簽（例如，π/2 而不是 1.5708）。默認(rèn)為 True。
azimuth_offset: 方位角的偏移量，以弧度為單位。默認(rèn)值為 0。
azimuth_direction: 指定方位角的遞增方向，可以是 'CW'（順時針）或 'CCW'（逆時針）。默認(rèn)為 'CCW'。
azimuth_label_buff: 方位角標(biāo)簽與極坐標(biāo)圖的距離，增加此數(shù)值可以使標(biāo)簽更遠(yuǎn)離原點(diǎn)。
azimuth_label_font_size: 方位角標(biāo)簽的字體大小，默認(rèn)為 24。
radius_config: 自定義半徑標(biāo)記樣式，可以是顏色、線條樣式等。
background_line_style: 背景線的樣式，通常用于極軌跡和背景網(wǎng)格的樣式。
faded_line_style: 淡化線條的樣式，通常用于控制一些輔助線的風(fēng)格。
faded_line_ratio: 控制淡化線條的比例，默認(rèn)值為 1。
make_smooth_after_applying_functions: 在應(yīng)用函數(shù)后是否使線條平滑，默認(rèn)為 True。
kwargs: 其他參數(shù)，傳遞給基類或其他組件。

示例代碼1：

from manim import *  
 
class PolarPlaneExample1122(Scene):  
    def construct(self):  
        
        polarplane_pi01 = PolarPlane(
            azimuth_units="PI radians",
            size=5,
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6},
        ).add_coordinates()
        self.add(polarplane_pi01)
        
        polar_plane = PolarPlane(  
            #radius_max=7.5,  
            size=5,  
            radius_step=1,  # 修改為1，顯示更細(xì)的半徑刻度  
            #azimuth_step=PI/5,  # 修改為PI/4，顯示更多的角度刻度  
            azimuth_units='PI radians',  
            #azimuth_compact_fraction=True,  
            #azimuth_offset=PI/4,  
            #azimuth_direction='CCW',  
            #azimuth_label_buff=0.9,  
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6},
            #radius_config={"color": BLUE},  
            #background_line_style={"stroke_color": GREY_A, "stroke_width":10},  
            #faded_line_style={"stroke_color": GREY_B, "stroke_width": 0.5},  
            #faded_line_ratio=0.5,  
            #make_smooth_after_applying_functions=True  
        ).add_coordinates()  
 
        self.add(polar_plane)  
 
        r = 1  
        theta = PI / 5  
        x = r * np.cos(theta)  
        y = r * np.sin(theta)  
        point = np.array([x, y, 0])  
        dot = Dot(point, color=YELLOW)  
        self.add(dot)  
 
        angle_label = MathTex(r"\theta = \frac{\pi}{5}").next_to(dot, UP)  
        self.add(angle_label)  
 
%manim -qm -v WARNING PolarPlaneExample1122

運(yùn)行結(jié)果：

示例代碼2：

from manim import *  
 
class PolarPlaneExample2222(Scene):  
    def construct(self):  
        # 創(chuàng)建極坐標(biāo)平面  
        polar_plane = PolarPlane(azimuth_units="PI radians",
            size=6,
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6}).add_coordinates()  
        
        # 添加背景線條  
        self._init_background_lines(polar_plane)  
        
        # 獲取軸并添加  
        axes = polar_plane.get_axes()  
        self.add(axes)  
        
        # 獲取坐標(biāo)標(biāo)簽并添加  
        coordinate_labels = polar_plane.get_coordinate_labels()  
        #self.add(coordinate_labels)  
        
        # 進(jìn)行一些動畫  
        self.play(Create(polar_plane))  
        self.wait(2)  
 
    def _init_background_lines(self, polar_plane):  
        # 使用 _get_lines() 生成背景線條  
        non_faded_lines, faded_lines = polar_plane._get_lines()  
        
        # 添加非淡化線條  
        self.add(non_faded_lines)  
        # 添加淡化線條  
        self.add(faded_lines)

運(yùn)行結(jié)果：